确定圆的条件.pptx

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1、初中数学九年级上册初中数学九年级上册确定圆的条件确定圆的条件哈业脑包中学哈业脑包中学 韩韩 仙仙 我们知道：我们知道：（1）已知圆心和半径可以作一个圆已知圆心和半径可以作一个圆复习引入复习引入（2）以已知线段）以已知线段AB为直径可以作一个圆为直径可以作一个圆（3）作圆的关键是确定圆心和半径作圆的关键是确定圆心和半径.今天，我们就一起探索：过几点可以确定一个圆呢？3.5 3.5 确定圆的条件确定圆的条件探索与交流探索与交流u已知：不在同一直线上的三点已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作：求作：O使它经过点使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，分别以A、B为圆心，大于1/2AB长为半径画

2、弧，在AB的两侧找出两交点 M、N,作直线MN。2、连接AC，分别以A、C为圆心，大于1/2AC长为半径画弧，在AC的两侧找出两交点E、F,作直线EF。3、两直线交于点O，以O为圆心，OB为半径作圆。所以O就是所求作的圆。ONMFEABC画一画画一画ABCOABCCABO（图1）（图2）（图3）A已知下面三个三角形，分别作出它们的外接圆。它已知下面三个三角形，分别作出它们的外接圆。它们外心的位置有怎样的特点？们外心的位置有怎样的特点？锐角三角形的外心位于三角形的内部锐角三角形的外心位于三角形的内部直角三角形的外心位于直角三角形的斜边的中点直角三角形的外心位于直角三角形的斜边的中点钝角三角形的外

3、心位于三角形的外部钝角三角形的外心位于三角形的外部1.判断：判断：（1 1）经过三点一定可以作圆）经过三点一定可以作圆.（）（2 2）三角形的外心就是这个三角形三边垂直平分线的）三角形的外心就是这个三角形三边垂直平分线的交点交点.（）（3 3）三角形的外心到三个顶点的距离相等）三角形的外心到三个顶点的距离相等.（）（4 4）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆只有一个外接圆.（）（5 5）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形只有一个内接三角形.().()(6)(6)如果一个三角形的外心是

4、这个三角形一边的中点，如果一个三角形的外心是这个三角形一边的中点，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.().()当堂检测当堂检测v3.如图，ABC是O的_三角形，O是ADC的_圆.CD是直径，B40，则ACD的度数是_内接内接外接外接ODCBA50v2.若ABC的外接圆的圆心在ABC的外部，则ABC是_ 钝角三角形钝角三角形v4.一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么(1)它的外接圆半径为_cm；(2)外接圆的面积为_cm2.6.5cmBCAO 如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在圆弧上.方法方法:1.作线段作线段AB、BC的垂直的垂直平分线平分线,其交点

5、其交点O即为圆心即为圆心;2.以点以点O为圆心，为圆心，OC长为长为半径作圆半径作圆.O即为所求即为所求.ABCO练一练练一练画出弧ABC所在的O.某一个城市在一块空地新建了三个居民某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问这所所中学到三个小区的距离相等。请问这所中学应建在哪个位置？你怎么确定这个位中学应建在哪个位置？你怎么确定这个位置的？置的？BAC延伸拓展延伸拓展课堂小结课堂小结本节课所学内容如下：本节课所学内容如下：(1).(1).经历不在同一条直线上的三个点经历不在同一条直线上的三个点 确定一个圆的探索过程和方法。确定一个圆的探索过程和方法。(2).(2).过不在同一条直线上的三点作圆过不在同一条直线上的三点作圆 的方法的方法(3).(3).了解三角形的外接圆，三角形的了解三角形的外接圆，三角形的 外心等概念。外心等概念。布置作业布置作业课本课本8888页第页第2 2、3 3题题学有余力的同学完成学有余力的同学完成课本课本8888页第页第4 4题的思考交流题的思考交流