5.3.1 平行线的性质（1）.pptx

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1、一、学前准备：学前准备：如如图图(1)3=B，则，则EFAB，依据是，依据是(2)2+A=180,则则DCAB,依据是依据是 (3)1=4，则，则GCEF，依据是，依据是(4)GC EF,AB EF,则则GCAB，依据是，依据是 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.平行线平行线的这三种判定方法，它的这三种判定方法，它们是们是先知道先知道什么什么、后知道后知道什么？什么？同位角相等同位

2、角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行问问题题方法方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.1、问题：、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：二、实践探究：心动心动 不如行动不如行动猜一猜猜一猜:如果如果a/b,a/b,1 1和和2 2相等吗？相等吗？b12ac交流合作

3、交流合作,探索发现探索发现6565cab121=2如果两直线不平行，上述结论还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？几何画板验证几何画板验证演示两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.性质发现性质发现1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 3 3相等相等吗？为什么吗？为什么?解解ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(

4、等量代换等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么?合作交流三合作交流三b12ac4 1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）.1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）（等量代换）.

5、两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.性质发现性质发现 2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4三、整理归纳：三、整理归纳：平行线的性质：平行线的性质：性质：性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ab (已知已知)1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)性质：性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 ab(已知已知)1=3(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)性质：性质：两直线平行，同旁内角

6、互补两直线平行，同旁内角互补 ab(已知已知)1+4=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)平行线的性质：平行线的性质：平行线的这三条性质，平行线的这三条性质，它们它们是是先知道先知道什么什么、后知道后知道什么？什么？两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知结论结论结论结论已知已知平行线的性质与判定的区别：平行线的性质与判定的区别：例例1：如图，已知直线如图，已知直线ab，1=500,求求2的度数的度数.abc12 2

7、=500 (等量代换等量代换)解：解：ab(已知已知)1=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又 1=500(已知已知)变式：变式：已知条件不变，求已知条件不变，求3 3，4 4的度数？的度数？34师生互动师生互动,典例示范典例示范变式变式2:2:已知已知3=43=4，1=47,1=47,求求2 2的度数？的度数？2=470（）解：解：3=3=4()4()ab()又又 1=470 ()c1234abd 1=2（）等量代换等量代换例例2 2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经形上底

8、的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得量得 ，你想一想，梯形另外两个角，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？各是多少度？解：因为梯形上解：因为梯形上.下底互相平行，所以下底互相平行，所以 梯形的另外两个梯形的另外两个 角分别是角分别是ADBCABCD 如如图，图，ABCABC的边的边AB/CEAB/CE，则：，则：A A （）；）；B B （）运用刚才的推理，可以说明一个结论，运用刚才的推理，可以说明一个结论，你想到了吗？你想到了吗？1 12 2思考思考:三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于1801802 2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等1 1两直线平行，同位角相

9、等两直线平行，同位角相等30秒秒解：解：AB/CD(已知已知)C=1 ()又又A=C(已知已知)A=（）AE/FC()E=F()ADECBF两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等2：如图，已知如图，已知AB/CD,A=C，试说明试说明E=F?1还有其它解法吗？还有其它解法吗？234步骤展示步骤展示小游戏小游戏 播放一、平行线的性质：一、平行线的性质：两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补 内错角相等内错角相等 同位角相等同位角相等二、平行线的性质与判定的区别：二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。