反比例函数运用.pptx

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1、沭阳县外国语实验学沭阳县外国语实验学校校周铁林周铁林2.反比例函数图象是什么反比例函数图象是什么?当当K0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，一象限内，y随随x的增大而减少；的增大而减少；当当K0时时,两支曲线分别位于第二、四象限内两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一在每一象限内象限内,y随随x的增大而增大的增大而增大.1.什么是反比例函数什么是反比例函数?3.反比例函数反比例函数 图象有哪些性质图象有哪些性质?是双曲线是双曲线一般地，形如一般地，形如 y=(k是常数是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。的函数叫做反比例函数。kx课前准备：

2、课前准备：5.如图如图,点点P是反比例函数是反比例函数 图象上的一点图象上的一点,PD x轴于轴于D,则则POD的面积为的面积为_.PDoyx4.已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,求求y1与与y2的大小关系的大小关系.y y1 1 y y2 21 1课堂练习：课堂练习：1.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m的范围为的范围为_.2.已知点（已知点（m,n）在反比例函数的）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点图象上，则它的图象也一定经过点_.m m(m,n)学习目标:1.能灵活

3、运用反比例函数的知识解决实际问题能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题;2.经历经历“实际问题实际问题建立模型建立模型拓展应用拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力的过程培养分析问题，解决问题的能力.合作探究:1.已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm .写出其长写出其长y与宽与宽x之间的函数表达式之间的函数表达式.当矩形的长为当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的时，求宽为多少？当矩形的宽为宽为4cm，求其长为多少？，求其长为多少？如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少，其宽至多要多少？合作探究:2.美国的一种新型汽车可装汽油美国的一种新型汽车可

4、装汽油500L，若汽车每小时，若汽车每小时用油量为用油量为 xL用油时间用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为式可表示为 每小时的用油量为每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为，则这些油可用的时间为 如果要使汽车连续行驶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时不需供油，那么每小时用油量的范围是用油量的范围是 问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会调查报告录字的社会调查报告录入电脑入电脑（1 1）如果小明以每分钟如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？要多长时间才能完

5、成录入任务？解：解：（1 1）所以完成录入任务需所以完成录入任务需 200 min 11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）问题问题1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会调查报告字的社会调查报告录入电脑录入电脑（2 2）完成录入的时间完成录入的时间t（分）与录入文字的速度（分）与录入文字的速度v（字（字/分）有怎样的函数关系？分）有怎样的函数关系？解：解：（2 2）由由v t24000，得，得 所以完成录入的时间所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度是录入文字的速度 v 的反的反比例函数比例

6、函数11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）问题问题1 1 小明要把一篇小明要把一篇2400024000字的社会调查报告录字的社会调查报告录入电脑入电脑（3 3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；vtO 100 200 300 400400 300 200 100在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？那支曲线？在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，

7、一般为正数、正整数等取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会调查报告录入脑字的社会调查报告录入脑（4 4）要在）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？入多少个字？解：（解：（4 4）把）把t180代入代入vt24000，得，得 133.3小明每分钟至少应录入小明每分钟至少应录入134字，才能在字，才能在3 h 内完成内完成录入任务录入任务 在函数求值的

8、过程中，要注意单位的一致在函数求值的过程中，要注意单位的一致11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）(4)题中是不是也可以利用不等式解题中是不是也可以利用不等式解?问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会调查报告录字的社会调查报告录入电脑入电脑（4 4）要在）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？应录入多少个字？解：（解：（4 4）把）把t180代入代入vt24000，得，得 133.3小明每分钟至少应录入小明每分钟至少应录入134字

9、，才能在字，才能在3 h 内完成内完成录入任务录入任务11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）本题本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果的取值为正整数，我们需对计算结果“进一进一”,作为实际问题的解作为实际问题的解问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会调查报告录字的社会调查报告录入电脑入电脑（4 4）要在）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？应录入多少个字？你能利用图像对此作出直观解释吗？你能利用图像对此作出直观解释吗？vtO

10、 100 200 300 400400 300 200 100 我们在函数图像上找到我们在函数图像上找到当当 t 180 的点，此时在这的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的图像所对应的 v 值都是满足值都是满足要求的要求的.结合实际意义，此结合实际意义，此时时 v 为为134的正整数的正整数函数图像可以直观的解决数学问题函数图像可以直观的解决数学问题11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）问题问题2 2某厂计划建造一个容积为某厂计划建造一个容积为4104m3的长

11、方的长方形蓄水池形蓄水池（1 1）蓄水池的底面积蓄水池的底面积 S(m2)与其深度与其深度 h(m)有怎有怎样的函数关系？样的函数关系？解：解：（1 1）由由Sh4104，得，得 蓄水池的底面积蓄水池的底面积S是其深度是其深度 h 的反比例函数的反比例函数11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）解：解：（2 2）把把h5代入代入 ，得，得 当蓄水池的深度设计为当蓄水池的深度设计为5 m 时，它的底面积应为时，它的底面积应为8000m2 本题中给出了本题中给出了 h 的值，求相应的值，求相应 S 的值

12、，这是个的值，这是个求函数值的问题求函数值的问题11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）问题问题2 2某厂计划建造一个容积为某厂计划建造一个容积为4104m3的长方的长方形蓄水池形蓄水池（2 2）如果蓄水池的深度设计为）如果蓄水池的深度设计为5 5 m，那么它的底，那么它的底面积应为多少？面积应为多少？问题问题2某厂计划建造一个容积为某厂计划建造一个容积为4104m3的长方的长方形蓄水池形蓄水池（3 3）如果）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分

13、别设计为的长和宽最多只能分别设计为100m和和60m，那么它的，那么它的深度至少应为多少米（精确到深度至少应为多少米（精确到0.01）？）？解：解：（3 3）根据题意，得根据题意，得S100606000把把 代入代入 ，得，得 6.667 蓄水池的深度至少应为蓄水池的深度至少应为6.67 m 11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？会发生爆炸？你能解释这个现象吗？例：例：某气球内充满了一定

14、量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函的反比例函数，其图像如图所示数，其图像如图所示.（1 1）你能写出这个函数表达式吗？）你能写出这个函数表达式吗？解：解：（1 1）.11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函的反比例函数，

15、其图像如图所示数，其图像如图所示.（2 2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？解：（解：（2 2）当）当V1m3时，时，P .11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函的反比例函数，其图像如图所示数，其图像如图所示.（3 3）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆时，气球将爆炸，为了

16、安全起见，气体的体积应不小于多少？炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？解：（解：（3 3）当）当P140时，时，V 0.686.所以为了安全起见，气体的所以为了安全起见，气体的体积应不少于体积应不少于0.69m311111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）课堂小结:今天你学到了什么？小结：小结：转化转化(反比例函数反比例函数)解决解决老师寄语：老师寄语：数学来源于生活，生活中处处有数学，数学来源于生活，生活中处处有数学，让我们学会用数学的眼光看待生活让我们学会用数学的眼光看待生活实际问题实际问题数

17、学问题数学问题11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1 1 1）自我评价：自我评价：1.1.本节课我是否积极主动参与学习活动？本节课我是否积极主动参与学习活动？2.2.是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？3.3.我需要改进的地方或今后努力的方向是什么？我需要改进的地方或今后努力的方向是什么？反馈练习反馈练习:1.1.某厂现有某厂现有800800吨煤，这些煤能烧的天数吨煤，这些煤能烧的天数y y与平均与平均每天烧的吨数每天烧的吨数x x之间的函数关系是（之间的

18、函数关系是（）(A)(A)y y300/x(x300/x(x0)(B)y0)(B)y300/x(x0)300/x(x0)(C)y(C)y300 x(x0)(D)y300 x(x0)(D)y300 x300 x（x x0 0）2.2.小小丽丽是是一一个个近近视视眼眼，整整天天眼眼镜镜不不离离鼻鼻子子，但但自自己己一一直直不不理理解解自自己己的的眼眼镜镜配配制制的的原原理理，很很是是苦苦闷闷，近近来来她她了了解解到到近近视视眼眼镜镜的的度度数数y y（度度）与与镜镜片片的的焦焦距距为为x x（m m）成成反反比比例例，并并请请教教师师傅傅了了解解到到200200度度的的近近视视眼眼镜镜镜镜片片的的

19、焦焦距距为为0.4m.0.4m.小小丽丽只只知知道道自自己己的的眼眼镜镜是是400400度度.我我们们大大家家正正好好学学过过反反比比例例函函数数了了，你你能能帮帮助助她她帮帮她她求求出出她她的的近近视眼镜片的焦距是多少吗？视眼镜片的焦距是多少吗？你一定行你一定行 ！点击中考点击中考 制作一种产品，需先将材料加热到达制作一种产品，需先将材料加热到达6060后，再进行操作设该材料温度为后，再进行操作设该材料温度为y()y()，从加，从加热开始计算的时间为热开始计算的时间为x x（分钟）据了解，设该材料（分钟）据了解，设该材料加热时，温度加热时，温度y y与时间与时间x x完成一次函数关系；停止加

20、热完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度进行操作时，温度y y与时间与时间x x 成反比例关系（如图所成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加工前的温度为示）已知该材料在操作加工前的温度为1515，加热，加热5 5分钟后温度达到分钟后温度达到6060分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y y与与x x的函数关系式；的函数关系式；根据工艺要求，当材料的温度根据工艺要求，当材料的温度低于低于1515时，须停止操作，那么时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？了多少时间？作业布置作业布置1.1.课本课本137137页页 1.21.2题题2.2.课时作业课时作业