宋颖--13.5.3角平分线.ppt

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1、长春市九十中学长春市九十中学长春市九十中学长春市九十中学 宋颖宋颖宋颖宋颖1、角平分线的概念、角平分线的概念一条射线一条射线把一个角把一个角分成两个相等的角，分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。这条射线叫做这个角的平分线。随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习复习提问复习提问2 2、下图中能表示点、下图中能表示点、下图中能表示点、下图中能表示点P P到直线到直线到直线到直线L L的距离的是的距离的是的距离的是的距离的是_线段线段PC的长的长随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习复习提问复习提问3、下列两图中，能表示直线、下列两图中，能表示直线L1上一点上一点P 到直线到直线L2的距离的是（的距离

2、的是（）图图14、下列两图中，能表示角的平分线上的一点、下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到到角的边上的距离的是（角的边上的距离的是（）图图1已知：如图，已知：如图，OCOC平分平分AOBAOB，点，点P P在在OCOC上，上，PD PDOAOA于点于点DD，PEOBPEOB于点于点E E。求证求证:PD=PE:PD=PEP PA AOOB BC CE ED D12 1=2,PD OA 1=2,PD OA，PE OB PE OB（已知）（已知）PD=PEPD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）（角平分线上的点到角两边的距离相等）（角平分线上的点到角两边的距离相等）（角平分线上的点到角

3、两边的距离相等）已知：如图，已知：如图，PD=PE PD=PE，点，点P P在在OCOC上，上，PD PDOAOA于点于点DD，PEOBPEOB于点于点E E。求证求证:OC:OC平分平分AOBAOBP PA AO OB BC CE ED D12 PD=PE,PD OA PD=PE,PD OA，PE OB PE OB（已知）（已知）OC OC平分平分AOBAOB（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）1、判断题、判断题（）如图，如图，AD平分平分BAC

4、（已知）（已知）BD =DC ()角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。2、判断题、判断题（）如图，如图，DCAC,DBAB(已知已知)BD =DC（角平分线上的点到角的两边的距离角平分线上的点到角的两边的距离相等相等）2、填空题、填空题 1=2,DCAC,DEAB _(_)ACDEB12DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离相等做完本做完本做完本做完本题题后，后，后，后，你能你能说说出出ADEADE的周的周长长是哪两是哪两条条线线段的和段的和吗吗？思考思考思考思考思考分析命题:三角形三个角的平分线相交于一点.如图如图,

5、设设ABCABC的角平分线的角平分线BM,CNBM,CN相交于点相交于点P,P,过点过点P P分别作分别作BC,AC,ABBC,AC,AB的垂线的垂线,垂足分别是垂足分别是E,F,D.E,F,D.BMBM是是ABCABC的角平分线的角平分线,点点P P在在BMBM上上,ABCABC的三条角平分线相交于一点的三条角平分线相交于一点P.P.w基本想法是这样的:我们知道,两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚刚学习的内容.ABCPMNDEFPD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等角平分线上的点到这个角的两边距离相等角平分线上的点到这个角的两边距离相等角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理同理,PE=PF.,PE=PF.PD=PF.PD=PF.点点P P在在BACBAC的平分线上的平分线上(角的内部到角两边距离相等角的内部到角两边距离相等角的内部到角两边距离相等角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上的点在角的平分线上的点在角的平分线上的点在角的平分线上).).小结拓展小结拓展