弧长和扇形的面积公式.ppt

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1、弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 图形图形.gsp在半径为R的圆中2.1800 的圆心角所对的弧长为_；3.600 的圆心角所对的弧长为 ；4.10 的圆心角所对的弧长为 ；5.n0 的圆心角所对的弧长为 。探究活动一探究活动一1.圆周长为_；2RR在半径为在半径为R的圆中，弧长的圆中，弧长l与所对的圆心角度数与所对的圆心角度数n之之间的关系：间的关系：活学活用一活学活用一1已知已知 O的半径的半径为为2，则则周周长为长为_，1圆圆心角所心角所对对的弧的弧长长是是_，30圆圆心角所心角所对对的弧的弧长长是是_。2已知已知 O的半径的半径为为10，则则周周长为长为_，1圆圆心角所心角所对对的弧的

2、弧长长是是 ，120圆圆心角所心角所对对的弧的弧长长是是 。3已知已知 O的半径的半径为为r，则则周周长为长为_，1圆圆心角所心角所对对的弧的弧长长是是 _，n圆圆心角所心角所对对的弧的弧长长是是 _。4202r在半径在半径为为R的的圆圆中中2.1800 的圆心角所对的扇形面积为的圆心角所对的扇形面积为 ；3.600 的圆心角所对的扇形面积为的圆心角所对的扇形面积为 ；4.10 的圆心角所对的扇形面积为的圆心角所对的扇形面积为 ；5.n0 的圆心角所对的扇形面积为的圆心角所对的扇形面积为 。探究活动二探究活动二1.圆圆面面积为积为 _；在半径为在半径为R的圆中，扇形面积的圆中，扇形面积S扇形扇

3、形与圆心角与圆心角度数度数n之间的关系：之间的关系：活学活用二活学活用二1 1已知已知O O的半径为的半径为2 2，则面积为，则面积为_，1 1圆心角所对的圆心角所对的扇形面积是扇形面积是_ ，3030圆心角所对的扇形面积是圆心角所对的扇形面积是_ 。2 2已知已知O O的半径为的半径为1010，则面积为，则面积为_ ，1 1圆心角所对的圆心角所对的扇形面积是扇形面积是_ ，120120圆心角所对的扇形面积是圆心角所对的扇形面积是_ 。3 3已知已知O O的半径为的半径为r r，则面积为，则面积为_，1 1圆心角所对的圆心角所对的扇形面积是扇形面积是_ ，n n圆心角所对的扇形面积是圆心角所对

4、的扇形面积是_ 。4100弧长、扇形面积公式弧长、扇形面积公式 比较两个公式，说出它们的相同点和不同点？比较两个公式，说出它们的相同点和不同点？比较扇形面积计算公式与弧长计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式,你能用你能用弧长和半径来表示扇形的面积吗？请与同学交流弧长和半径来表示扇形的面积吗？请与同学交流.练练 习习已知已知圆圆弧的半径弧的半径为为3cm，所，所对对的的圆圆心角心角为为60，它的，它的弧弧长为长为。已知一弧已知一弧长为长为12cm，此弧所，此弧所对对的的圆圆心角心角为为240，则则此弧所在此弧所在圆圆的半径的半径为为。已知一弧长为已知一弧长为40cm，弧的半径为，弧的半径为

5、90cm,则弧所对的则弧所对的圆心角的度数为圆心角的度数为 。扇形的圆心角是扇形的圆心角是120度，半径是度，半径是2cm,则扇形的面积是则扇形的面积是。980扇形的圆心角是扇形的圆心角是120，扇形的面积是，扇形的面积是 ，则扇形的半径是则扇形的半径是。扇形的半径是扇形的半径是2cm，扇形的面积是，扇形的面积是2,则扇形则扇形的圆心角是的圆心角是。一个弧长与面积都是一个弧长与面积都是 的扇形，它的半径为的扇形，它的半径为。已知扇形的已知扇形的圆圆心角心角为为120，弧，弧长为长为20，扇形，扇形的面的面积为积为_。21802300例例1 1、如图，在以、如图，在以O O为圆心的两个同心圆中，

6、为圆心的两个同心圆中，大圆的弦大圆的弦ABAB是小圆的切线，是小圆的切线，C C为切点为切点.设设弦弦ABAB的长为的长为d d，圆环面积，圆环面积S S与与d d之间有怎样之间有怎样的数量关系？的数量关系？课堂反馈课堂反馈ABCO1O2O3例例2 2、如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求O1O2、O2O3、O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）。课堂反馈课堂反馈例例3 3、如图，半圆的直径AB=40,C、D是这个半圆的三等分点.求AC、AD和CD围成的图形的面积.A同底等高课堂反馈课堂反馈小小 结结 1、弧长、扇形面积公式；2、不规则图形的面积的求法：转化转化为规则的图形的面积来表示。