补角与余角.ppt

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1、上海沪科版义务教育教科书七年级上册上海沪科版义务教育教科书七年级上册4.5.2 补角和余角补角和余角梧州一中梧州一中 叶静静叶静静动手操作动手操作 探索新知探索新知 将你手中的角拼一拼，看能不能拼出一个平角？13347 如果两个角的和等于一个平角，那么如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补我们就称这两个角互为补角，简称互补.2图4-291 如图如图4-294-29，1+2=1801+2=180，1 1叫做叫做2 2的补角，的补角，2 2也叫做也叫做1 1的补角，的补角，1 1与与2 2互补互补.新知讲解新知讲解 引出概念引出概念随堂练习随堂练习 小试牛刀小试牛刀1

2、1、找出下、找出下图的的补角朋友，将角朋友，将补角朋友角朋友 的角度写在括号里。的角度写在括号里。105()39()75()150()互互余余 如果两个角的和等于一个直角，那么如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余我们就称这两个角互为余角，简称互余.图4-30 如图如图4-304-30，+=90=90，叫做叫做 的余角，的余角，也叫做也叫做的余角，的余角，与与 互余互余.随堂练习随堂练习 小试牛刀小试牛刀2、填空、填空 1=90 2，则1与与2 ;3=180 2，则3与与4 ;6060的余角是的余角是 ，补角是，补角是 ；若一个角的度数是若一个角的度数是x x，则它

3、的补角是则它的补角是 ，余角是余角是 .3、判断下列、判断下列说法是否正确法是否正确 90的角叫做余角，的角叫做余角，180的角叫做的角叫做 补角角（）若若1+2+3=90，那么，那么1、2、3互互为余角（余角（）例例1 1：已知：已知：1 1和和2 2互补互补，1 1和和3 3互补，互补，问：问：2 2与与3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？1 12 23 3同角的补角相等.概念延伸概念延伸 性质讲解性质讲解 解：解：解：解：1 1 1 1和和和和2 2 2 2互补互补互补互补 2=2=2=2=3 3 3 3 2=1802=1802=1802=180-1 1 1 1 又又又又 1 1

4、1 1和和和和3 3 3 3互补互补互补互补 3=1803=1803=1803=180-1 1 1 1同角的补角相等概念延伸概念延伸 性质讲解性质讲解 1+1+2=1802=180 又又 1+3=1801+3=180 2=2=3 31 12 23 3 例例2 2 已知：已知：1 1和和2 2互余互余，1 1和和3 3互余，互余，问：问：2 2与与3 3有什么关系？有什么关系？同角的余角相等.概念延伸概念延伸 性质讲解性质讲解 解：解：解：解：1 1 1 1和和和和2 2 2 2互余互余互余互余 213 2=2=2=2=3 3 3 3 2=902=902=902=90-1 1 1 1 又又又又

5、1 1 1 1和和和和3 3 3 3互余互余互余互余 3=903=903=903=90-1 1 1 1 同角的余角相等概念延伸概念延伸 性质讲解性质讲解 1+1+2=902=90 又又 1+3=901+3=90 2=2=3 3213补补角的性质角的性质 例例3 3：如图：如图4-314-31，1=31=3，1 1与与2 2互补，互补，3 3与与4 4互补，那么互补，那么2 2与与4 4有什么关系？有什么关系？图4-312143 1 1 1 1与与与与2 2 2 2互补，互补，互补，互补，2=1802=1802=1802=180-.3 3 3 3与与与与4 4 4 4互补，互补，互补，互补，4=

6、1804=1804=1804=180-.又又又又 1 1 1 1与与与与3 3 3 3相等，相等，相等，相等，=.解：解：1 1 1 13 3 3 32 2 2 24 4 4 4等角的补角相等等角的补角相等概念延伸概念延伸 性质讲解性质讲解 1+2=1801+2=180 3+4=1803+4=180 又又 1=1=3 3 2=2=4 4几何语言表达余余角的性质角的性质 例例4 4：如图，：如图，1=31=3，1 1与与2 2互余，互余，3 3与与4 4互余，那么互余，那么2 2与与4 4有什么关系？有什么关系？1 1 1 1与与与与2 2 2 2互余，互余，互余，互余，2=902=902=90

7、2=90-.3 3 3 3与与与与4 4 4 4互余，互余，互余，互余，4=904=904=904=90-.又又又又 1 1 1 1与与与与3 3 3 3相等，相等，相等，相等，=.解：解：1 1 1 13 3 3 32 2 2 24 4 4 4等角的余角相等 2 3等角的余角相等概念延伸概念延伸 性质讲解性质讲解几何语言表达 1+2=901+2=90 3+4=903+4=90 又又 1=1=3 3 2=2=4 4 2 3 1 1 1 1、如图如图1 1，直线，直线 相交，相交，1=501=50，则，则2=2=，3=3=.随堂练习随堂练习 巩固应用巩固应用 解：解：解：解：1 1 1 1和和和

8、和2 2 2 2互补互补互补互补 130503 31 12 2图图1 1 2=1802=1802=1802=180-1 1 1 1 =180 =180 =180 =180-50-50-50-50 =130 =130 =130 =130 又又又又 3 3 3 3和和和和2 2 2 2互补互补互补互补 3=3=3=3=1=501=501=501=50 （同角的补角相等）（同角的补角相等）（同角的补角相等）（同角的补角相等）2 2 2 2、如下图，如下图，E E、D D、F F在同一直线上在同一直线上，CDE=90CDE=90，1=1=2 2，ADCADC与与BDCBDC有什么关系？有什么关系？随堂

9、练习随堂练习 巩固应用巩固应用 解：解：解：解：E E、D D、F F在同一直线上在同一直线上，CDE=90CDE=90 D D图图3 3 CDF=CDF=CDE=90CDE=90 1 1 1 1与与与与ADCADC互余互余 2 2 2 2与与与与BDCBDC互余互余 又又又又 1=1=1=1=2 2 2 2 ADC ADC=BDCBDC （等角的余角相等）（等角的余角相等）（等角的余角相等）（等角的余角相等）补充：如图补充：如图2 2所示，直线所示，直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分AODAOD，AOC=120AOC=120，求，求BODBOD，AOEAOE的度

10、数的度数 随堂练习随堂练习 巩固应用巩固应用 解：解：解：解：AOCAOC和和和和BOCBOC互补互补互补互补 BODBOD和和和和BOCBOC互补互补互补互补 BOD BOD=AOC=120AOC=120 （同角的补角相等）（同角的补角相等）（同角的补角相等）（同角的补角相等）又又又又 AOCAOC和和和和AODAOD互补互补互补互补 AOD AOD=180=180=180=180-120-120-120-120=60=60=60=60 又又又又 OE OE平分平分AODAOD AOE AOE=AOD AOD=30=30=30=30 交流分享，总结反思交流分享，总结反思本节课，你收获了什么？本节课，你收获了什么？一起来分享一下一起来分享一下思维导图，总结反思思维导图，总结反思 补角补角 与与 余角余角定义定义性质性质互补：两角之和为平角互补：两角之和为平角互余：两角之和为直角互余：两角之和为直角同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的余角相等u布置作业布置作业，课后巩固课后巩固1.1.同步同步P86P86第第3-63-6题题2.2.习题习题4.5 4.5 第第3 3、4 4、5 5题题