3 系统可靠性分析.ppt
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1、第三章第三章 系统可靠性分析系统可靠性分析第三章第三章 系统可靠性分析系统可靠性分析 所谓系统,是为了完成某一特定功能,由所谓系统,是为了完成某一特定功能,由若干个彼此有联系而且又能相互协调工作的单若干个彼此有联系而且又能相互协调工作的单元所组成的综合体。系统可以是机器、设备、元所组成的综合体。系统可以是机器、设备、部件和零件;单元也可以是机器、设备、部件部件和零件;单元也可以是机器、设备、部件和零件。系统和单元的含义是相对而言的,由和零件。系统和单元的含义是相对而言的,由研究的对象而定。研究的对象而定。系统可以分为可修复系统与不可修复系系统可以分为可修复系统与不可修复系统两类。统两类。可修复
2、系统可修复系统不可修复系统不可修复系统技术上不能修技术上不能修经济上不值得修经济上不值得修一次性使用不必修复一次性使用不必修复3.1 不可修复系统可靠性分析不可修复系统可靠性分析1、系统可靠性框图 系统可靠性分析方法:系统可靠性分析方法:(1)系统工程结构图)系统工程结构图 系统可靠性框图系统可靠性框图 (2)单元可靠性特征量)单元可靠性特征量 系统可靠性特征量系统可靠性特征量 R(t),F(t),f(t),(t),MTTF物理关系物理关系工作关系工作关系可靠性功能关系可靠性功能关系不等价不等价3.1 不可修复系统可靠性分析不可修复系统可靠性分析1、系统可靠性框图 可靠性框图则是表示系统的功能
3、与组成系统的单元之间可靠性框图则是表示系统的功能与组成系统的单元之间的可靠性功能关系。建立可靠性框图首先要了解系统中每个的可靠性功能关系。建立可靠性框图首先要了解系统中每个单元的功能,各单元之间在可靠性功能上的联系,以及这些单元的功能,各单元之间在可靠性功能上的联系,以及这些单元功能、失效模式对系统的影响。单元功能、失效模式对系统的影响。系统的最基本类型为串联系统和并联系统两种类型。系统的最基本类型为串联系统和并联系统两种类型。如果系统中任何一个单元失效,系统就失效,或者系统如果系统中任何一个单元失效,系统就失效,或者系统中每个单元都正常工作,系统才能完成其规定的功能,那么中每个单元都正常工作
4、,系统才能完成其规定的功能,那么称这个系统为串联系统。称这个系统为串联系统。只有当所有的单元都失效,系统才丧失其规定的功能,只有当所有的单元都失效,系统才丧失其规定的功能,或者只要有一个单元正常工作,系统就能完成其规定的功能,或者只要有一个单元正常工作,系统就能完成其规定的功能,这种系统称为并联系统。这种系统称为并联系统。可靠性框图可靠性框图使水流出系统属串联系统,使水关闭系统属并联系统。使水流出系统属串联系统,使水关闭系统属并联系统。并并串联系统框图串联系统框图串串-并联系统并联系统框图框图2、串联系统、串联系统 由由n个单元组成的串联系统表示当这个单元组成的串联系统表示当这n个单元都正个单
5、元都正常工作时,系统才正常工作,换句话说,当系统任一常工作时,系统才正常工作,换句话说,当系统任一单元失效时,就引起系统失效。单元失效时,就引起系统失效。串联系统任一单元失效时,就引起系统失效,其失效是串联系统任一单元失效时,就引起系统失效,其失效是和事件,串联单元每一个可靠时系统才能可靠,是积事件。和事件,串联单元每一个可靠时系统才能可靠,是积事件。串联系统可靠度是组成该系统的各独立单元可靠度的乘积。串联系统可靠度是组成该系统的各独立单元可靠度的乘积。串联系统可靠度计算如下串联系统可靠度计算如下串联系统失效率计算如下:串联系统失效率计算如下:i(t)是第是第i个单元的失效率个单元的失效率当串
6、联系统由两个单元构成时当串联系统由两个单元构成时失效率为:失效率为:n (1)串联系统的可靠度低于该系统的每个单元的可串联系统的可靠度低于该系统的每个单元的可靠度,且随着串联单元数量的增大而迅速降低;靠度,且随着串联单元数量的增大而迅速降低;(2)串联系统的失效率大于该系统的各单元的失效串联系统的失效率大于该系统的各单元的失效率;率;(3)串联系统的各单元寿命服从指数分布,该系统串联系统的各单元寿命服从指数分布,该系统寿命也服从指数分布。寿命也服从指数分布。串联的单元数越多,系统的可靠度越低。因此,串联的单元数越多,系统的可靠度越低。因此,要提高系统的可靠度,必须减少系统中的单元数或提要提高系
7、统的可靠度,必须减少系统中的单元数或提高系统中最低的单元可靠度,即提高系统中薄弱单元高系统中最低的单元可靠度,即提高系统中薄弱单元的可靠度。的可靠度。串联系统的特征:串联系统的特征:提高系统提高系统可靠性方可靠性方法法3、并联系统、并联系统由由n个单元组成的并联系统表示当个单元组成的并联系统表示当这这n个单元都失效时,系统才失效,个单元都失效时,系统才失效,换句话说,当系统的任一单元正换句话说,当系统的任一单元正常工作时,系统正常工作。常工作时,系统正常工作。并联系统所有单元均不可靠时,才会引起系统不可靠,并联系统所有单元均不可靠时,才会引起系统不可靠,其不可靠是积事件。并联系统不可靠度是组成
8、该系统的各独其不可靠是积事件。并联系统不可靠度是组成该系统的各独立单元不可靠度的乘积。立单元不可靠度的乘积。并联系统不可靠度并联系统不可靠度(累积失效概率累积失效概率)计算如下计算如下并联系统可靠度计算如下并联系统可靠度计算如下 (1)并联系统的失效概率低于各单元的失效概率;并联系统的失效概率低于各单元的失效概率;(2)并联系统的可靠度高于各单元的可靠度;并联系统的可靠度高于各单元的可靠度;(3)并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命。这说并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命。这说明,通过并联可以提高系统的可靠度;明,通过并联可以提高系统的可靠度;(4)并联系统的各单元服从指数寿命分布,该系
9、统不再并联系统的各单元服从指数寿命分布,该系统不再服从指数寿命分布。服从指数寿命分布。并联系统的特征并联系统的特征并联与串联对比图并联与串联对比图R(t)t习题习题16:16:现有现有n n个相同的元件,其寿命为个相同的元件,其寿命为F(t)=1-eF(t)=1-e-t t,组成并联系统,试求该系,组成并联系统,试求该系统的故障率。统的故障率。习题习题17:17:假设一串联系统由假设一串联系统由n n个个MTTF=1000h(MTTF=1000h(指数分布指数分布)的相同元件组的相同元件组成,试求当成,试求当n=1,n=2,n=3,n=5,n=10n=1,n=2,n=3,n=5,n=10时,时
10、,系统的系统的MTTFMTTF,并画出元件个数与平均,并画出元件个数与平均寿命的关系图。寿命的关系图。习题习题16:16:现有现有n个相同的单元,其寿命不可靠度函数为个相同的单元,其寿命不可靠度函数为F(t)=1-e-t,组成并联系统,试求系统的故障率。,组成并联系统,试求系统的故障率。习题习题17:17:假设一串联系统由假设一串联系统由n n个个MTTF=1000h(MTTF=1000h(指数分布指数分布)的相同元件组成,试求当的相同元件组成,试求当n=1,n=2,n=3,n=5,n=10n=1,n=2,n=3,n=5,n=10时,时,系统的系统的MTTFMTTF,并画出元件个数与平均寿命的
11、关系图。,并画出元件个数与平均寿命的关系图。4、m/n(G)表决系统表决系统n中取中取m系统是指由系统是指由n个单元组成的个单元组成的系统中,至少有系统中,至少有m个单元正常工作个单元正常工作系统才正常工作,记为系统才正常工作,记为m/n(G)。为为n中取中取m表决系统。表决系统。(1)2/3(G)表决系统表决系统2指数分布指数分布2/3表决系统MATLAB模拟分析2/3表决系统与单个元件可表决系统与单个元件可靠度相交的点的时间:靠度相交的点的时间:t=ln(0.5)/=13.8629交点为中位寿命2/3表决系统模拟分析表决系统模拟分析t=693.15h后后2/3表决系统表决系统可靠度开始小于
12、单个元件可靠度开始小于单个元件的可靠度。的可靠度。可靠性数值模拟可靠性数值模拟2/3表决系统特征表决系统特征(1)相同条件下,相同条件下,2/3表决系统的可靠度高于两个或三个单表决系统的可靠度高于两个或三个单元组成的串联系统,低于两个或三个单元组成的并联元组成的串联系统,低于两个或三个单元组成的并联系统。系统。(2)相同条件下,相同条件下,2/3表决系统的平均寿命为一个单元的平表决系统的平均寿命为一个单元的平均寿命的均寿命的5/6倍,低于一个单元的平均寿命。倍,低于一个单元的平均寿命。(3)指数分布的相同元件组成的指数分布的相同元件组成的2/3表决系统与一个单元组表决系统与一个单元组成的系统相
13、比:成的系统相比:(a)两个系统的中位寿命相同;两个系统的中位寿命相同;(b)当可靠水平当可靠水平r小于小于0.5时,一个单元系统的可靠寿时,一个单元系统的可靠寿命高于命高于2/3(G)表决系统的可靠寿命;表决系统的可靠寿命;(c)当可靠水平当可靠水平r大于大于0.5时,时,2/3(G)表决系统的可靠寿表决系统的可靠寿命高于一个单元系统的可靠寿命,且命高于一个单元系统的可靠寿命,且r越接近越接近1,采用,采用2/3(G)系统结构对提高可靠寿命的效果越显著。系统结构对提高可靠寿命的效果越显著。因此,在对系统可靠水平要求很高的情况下,采因此,在对系统可靠水平要求很高的情况下,采用用2/3(G)表决
14、系统结构可提高系统的可靠寿命。表决系统结构可提高系统的可靠寿命。(1)m/n(G)表决系统表决系统m/n(G)表决系统与串联和并联系统的关系表决系统与串联和并联系统的关系 m/n(G)表决系统中,如果表决系统中,如果m=n,则系统变为串联系统,如果则系统变为串联系统,如果m=1则变则变为并联系统。为并联系统。m/n(G)表决系统定义:表决系统定义:n中取中取m系统是指由系统是指由n个单元组成的系统中,个单元组成的系统中,至少有至少有m个单元正常工作个单元正常工作系统才正常工作,系统才正常工作,5、混联系统、混联系统 由串联系统和并联系统混合而成的系统称为混联系由串联系统和并联系统混合而成的系统
15、称为混联系统,最典型的是串统,最典型的是串-并联系统和并并联系统和并-串联系统。串联系统。(1)串串-并联系统并联系统 串串-并联系统的可靠性并联系统的可靠性框图如右图所示,是由一部框图如右图所示,是由一部分单元先串联组成一个子系分单元先串联组成一个子系统,再由这些子系统组成一统,再由这些子系统组成一个并联系统。个并联系统。当当=0.001时时(2)并并-串联系统串联系统 并并-串联系统是由一部串联系统是由一部分单元先并联组成一些子系分单元先并联组成一些子系统,再由这些子系统组成一统,再由这些子系统组成一个串联系统,如右图。个串联系统,如右图。当当=0.001时时在相同的条件下,并在相同的条件
16、下,并串联系统的可靠度高于串串联系统的可靠度高于串并联系统。并联系统。串-并并-串习题习题18:18:试比较下列五个系统的可靠度,设备单元的可试比较下列五个系统的可靠度,设备单元的可靠度相同,均为靠度相同,均为R R0 0=0.99=0.99(1)(1)四个单元构成的串联系统;四个单元构成的串联系统;(2)(2)四个单元构成的并联系统;四个单元构成的并联系统;(3)(3)四中取三储备系统;四中取三储备系统;(4)(4)串串-并联系统并联系统(N=2(N=2,n=2)n=2)(5)(5)并并-串联系统串联系统(N=2(N=2,n=2)n=2)习题习题19:系统的可靠性框图如下图所示,系统的可靠性
17、框图如下图所示,R1=R2=0.9,R3=R4=0.8,R5=R6=0.7,R7=R8=0.6求系统的可靠度。求系统的可靠度。56172348习题习题18:18:设各单元可靠度相同,均为设各单元可靠度相同,均为R R0 0=0.99=0.99(6)比较:(略)习题习题19:系统的可靠性框图如下图所示,系统的可靠性框图如下图所示,R1=R2=0.9,R3=R4=0.8,R5=R6=0.7,R7=R8=0.6求系统的可靠度。求系统的可靠度。56172348解:R78=1-(1-R7)(1-R8)=1-0.4*0.4=0.84 R34=R3*R4=0.8*0.8=0.64 R56=R5*R6=0.7
18、*0.7=0.49 R3456=1-(1-R34)*(1-R56)=1-(1-0.64)*(1-0.49)=0.8164R总=R78*R3456*R2*R1=0.84*0.8164*0.9*0.9=0.55556、三态三态系统系统的可靠性的可靠性(1)两类失效模式组成的系统两类失效模式组成的系统(三态系统)(三态系统)许多系统是具有两类失效的部件组成,有三种互斥的许多系统是具有两类失效的部件组成,有三种互斥的状态:状态:开路失效状态开路失效状态、短路失效状态短路失效状态和和正常状态正常状态例如:半导体二极管或流体阀门例如:半导体二极管或流体阀门对这种元器件需要使用三态模型对这种元器件需要使用三
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