14.1.4多项式乘多项式.ppt

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1、 学习新知学习新知检测反馈检测反馈14.1.4 14.1.4 整式的乘法（整式的乘法（3 3）第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解遵义市第五十五中学：刘遵义市第五十五中学：刘 欧欧2016.11.9单项式乘多项式运算法则是什么？整式的乘法实际上就是:单项式单项式 单项式多项式 多项式多项式复习巩固复习巩固 如图所示,为了扩大泮水中学道路周边的绿地面积,把一块原长a m、宽p m的长方形绿地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?讨论讨论你能根据你能根据题意题意抽象出抽象出图形吗？图形吗？1.长方形的长是 ,宽是 .根据长方形的面积公式面积可表示为

2、:。a+bp+q(a+b)(p+q)2.如果把长方形分成两部分,一个一边是a的长方形和一个一边是b的长方形,则面积可表示为 .a(p+q)+b(p+q)3.如果分成四部分,则面积为 .ap+aq+bp+bq4.观察以上几个算式,你从计算过程中发现了什么?(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq.多项式乘以多项式想一想:上面的乘法属于哪一种运算?(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq.(a+b)(p+q)=上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.总体上看总体上看,(a+b)(p+q)的结果可以看成由的结果可以看成由a+b 的的每

3、一项乘每一项乘p+q的每一项的每一项,再把所得的积相加而得再把所得的积相加而得到的到的,即即:ap+aq+bp+bq (a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq.一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.归纳法则归纳法则例6：计算:(1)(3x+1)(x+2);(2)(x-8y)(x-y);(3)(x+y)(x 2-xy+y 2).(2)(x-8y)(x-y)=x 2-xy-8xy+8y 2=x 2-9xy+8y 2.(3)(x+y)(x 2-xy+y 2)=x 3-x 2y+xy 2+x 2y-xy 2+y 3

4、=x 3+y 3.解：解：注意咯：运用法则时注意以下两点:(1)相乘时,按一定顺序进行,必须做到不重不漏.(2)多项式与多项式相乘,仍得多项式,在合并同类项之前,积的项数应等于原多项式的项数之积.巩固法则巩固法则：(1)(3x+1)(x+2)=(3x)x+(3x)2+1x+12=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2.（中考链接）已知常数m、n使(x 2-3x+n)(x 2+mx+8)的结果中不含x 2和x 3的项,求m,n 的值.不含x 2和x 3的项,m-3=0,8-3m+n=0.m=3,n=1.解析：解析：本题需先根据多项式乘多项式的运算法则进行计本题需先根据多项式乘多项式的运算法则进行

5、计算算,再根据不含再根据不含x2 2和和x3的项的项,这两项的系数为这两项的系数为0 0列式求解列式求解.解:(x 2-3x+n)(x 2+mx+8)=x 4+mx 3+8x 2-3x 3-3mx 2-24x+nx 2+nmx+8n=x 4+(m-3)x 3+(8-3m+n)x 2-(24-mn)x+8n,1.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.课堂小结2.运用法则时注意以下两点:(1)相乘时,按一定顺序进行,必须做到不重不漏.(2)多项式与多项式相乘,仍得多项式,在合并同类项之前,积的项数应等于原多项式的项数之积.A1

6、.(x-1)(2x+3)的计算结果是()A.2x 2+x-3 B.2x 2-x-3C.2x 2-x+3 D.x 2-2x-3解析:(x-1)(2x+3)=2x 2-2x+3x-3=2x 2+x-3.故选A.检测反馈检测反馈D2.下列各式中,计算结果是x2+7x-18的是()A.(x-1)(x+18)B.(x+2)(x+9)C.(x-3)(x+6)D.(x-2)(x+9)解析:A.原式=x 2+17x-18;B.原式=x 2+11x+18;C.原式=x 2+3x-18;D.原式=x 2+7x-18.故选D.检测反馈检测反馈3.(2a-3)2的计算结果是（）解析：先写成(2a-3)(2a-3),再多项式与多项式相乘的法则进行计算.检测反馈检测反馈4a 2-12a+9教师赠语：“我并无过人的智能，有的只是坚持不懈的思索精力而已。今天尽你最大的努力去做好，明天也许能做的更好”必做题 教材第102页练习第1题.选做题 教材第102页习题2题.布置作业