13.31等腰三角形（第一课时）.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书（人教版）义务教育课程标准实验教科书（人教版）义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级上册义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级上册等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形执教者：正宁县山河初中 李小妮等腰三角形13.3教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析教法分析教法分析评价分析评价分析教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析教法分析教法分析评价分析评价分析教材分析教材分析教材分析教材分析（一）（一）教材的地位和作用教材的地位和作用等等腰腰三三角角形形轴轴对对称称图形的相似图形的相似解直角三角形解直角三角形图形的全等图形的全等延伸延伸应用应用

2、承上启下承上启下教材分析教材分析（一）（一）教材的地位和作用教材的地位和作用（二）（二）教学的重点和难点教学的重点和难点重点：重点：等腰三角形等腰三角形“等边对等角等边对等角”、“三线三线 合一合一”特征的发现、探索过程；特征的发现、探索过程；难点：难点：通过操作、观察、归纳得出等腰三角通过操作、观察、归纳得出等腰三角 形的特征，并进行合理的运用形的特征，并进行合理的运用.教材分析教材分析目标分析目标分析（一）（一）知识与技能目标知识与技能目标概念？概念？特征？特征？掌握掌握计算计算应用应用实际问题实际问题学生学生教材分析教材分析目标分析目标分析ABC目标分析目标分析（二）（二）过程与方法目标

3、过程与方法目标培养动手能力、抽象概括能力、创新能力培养动手能力、抽象概括能力、创新能力 及用数学的意识；及用数学的意识；体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法；体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法；强化类比、分类讨论、方程等思想强化类比、分类讨论、方程等思想.（一）（一）知识与技能目标知识与技能目标教材分析教材分析目标分析目标分析 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平说房梁是水平的，你知道为的，你知道为什么吗什么吗

4、?教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析（一）（一）创设情景，激发兴趣创设情景，激发兴趣 A AC CB B回忆回忆（1）什么是等腰三角形？腰腰底边底边底角底角顶角（3）三角形中学过哪些重要线段?（2）等腰三角形的有关概念三角形的中线、角平分线和高线三角形的中线、角平分线和高线（二）回顾定义，引出新知二）回顾定义，引出新知定义：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条等腰三角形中，相等的两条边都叫做边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底，腰和底边的夹角叫做边的夹角叫做底角底角.

5、教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析ABC底边腰腰顶角底角 如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分并剪去红线下方的部分,再把它展再把它展 开开,得得 ABCACDBAC和和AB有什么关系有什么关系?这是什么三角形这是什么三角形?AC=AB,ABCAC=AB,ABC是等腰三角形是等腰三角形心灵手巧心灵手巧请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：ACDB 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？重合

6、的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC A BC D AC B D 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想大胆猜想猜想：等腰三角形的猜想：等腰三角形的性质性质:2.2.等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线,底边上的底边上的中线中线,底边上的高互相重合底边上的高互相重合.w你能利用已有的公理和定理证明这些你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗结论吗?ACB12ACBD1.等腰三角形的两个底角相等 猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分

7、析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？猜想ABCD在在ABD和和 ACD中中AB=AC（已知）（已知）1=2（辅助线作法）（辅助线作法）AD=AD（公共边）（公共边）ABCD1 2ABDACD(SAS)B=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）证明证明：作顶角的平分线：作顶角的平分线AD 1=2等腰三角形性质等腰三角形性质1：等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）注意：在注意：在 三角形中三角形中,等边对等角。等边对等角。用符号语言表示为：用符号语言表示为：

8、在在ABC中，中，AC=AB（）B=C(）已知已知等边对等角等边对等角CA AB归纳结论一个一个等腰三角形的等腰三角形的顶角顶角平分线平分线与与底边底边上的中线上的中线，底边底边上上的高的高互相重合互相重合(简写为简写为“三线合一三线合一”)等腰三角形的性质等腰三角形的性质2:2:归纳结论用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AB=AC,点点D在在BC上上1、ADBC=，=。2、AD是中线，是中线，=。3、AD是角平分线，是角平分线，=。ABCD121212BDCDADBC12ADBCBDCD1.1.判断：判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合（等腰三角形的角平分线、中

9、线和高线互相重合（）2.2.如图如图,AB=AC,ADBC,AB=AC,ADBC交交BCBC于点于点D,BD=5cm,D,BD=5cm,那么那么BCBC的长度为的长度为（)10cm3 3：已知如图：已知如图：ACACCDCDODOD，O O25.25.求求ACBACB的度数。的度数。ADOBC123 （1 1）等腰三角形一个底角为）等腰三角形一个底角为7575,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _；（2 2）等腰三角形一个角为）等腰三角形一个角为7070,它的另外两个角它的另外两个角 为为_；（3）等腰三角形一个角为）等腰三角形一个角为110110,它的另外两个角它的另外两个角 为为_ _

10、 _。75,3070,40或55,5535,354.填空填空CBA2 如图在如图在等腰等腰ABCABCABCABC中，中，中，中，AB=ACAB=AC，若若D D是是BCBC的中点，则点的中点，则点D D到到ABAB、ACAC的距离的距离,即即DEDE与与DFDF相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。FED拓展延伸拓展延伸如图在如图在ABC中，中，AB=ACAB=AC，（1）你能找到哪些结论？）你能找到哪些结论？CBA（2DO（2）点）点O在在ABCABC内，内，内，内，OB=OCOB=OC，你能得出那些结论，你能得出那些结论，你能得出那些结论，你能得出那些结论？（3）连结）连结AO并延长并

11、延长AO交交BC于点于点D，你还，你还能得出那些能得出那些能得出那些能得出那些结论？结论？结论？结论？能力提升能力提升1 1本节学习了等腰三角形的哪些知识？本节学习了等腰三角形的哪些知识？2 2在解题思路和方法上有什么收获？在解题思路和方法上有什么收获？想一想想一想回顾小结，整体感知回顾小结，整体感知 思想方法思想方法试验发现法类比归纳法方程的思想知识点知识点等腰三角形的有关概念等腰三角形的特征轴对称图形等边对等角三线合一等边三角形每个内角都是60特殊特殊设计意图引导学生自引导学生自己总结知识点、己总结知识点、思想方法上的思想方法上的收获，帮助学收获，帮助学生建构起比较生建构起比较完善的知识结

12、完善的知识结构，归纳数学构，归纳数学学习中常用的学习中常用的思想方法，从思想方法，从而提高他们自而提高他们自主学习、独立主学习、独立学习的能力学习的能力.课后作业，巩固加深课后作业，巩固加深阅读教材阅读教材P8284；教材教材P86习题习题9.3第第4题，题，P89 复习题第复习题第4、5题；题；4试一试，用一个长方形的纸片可试一试，用一个长方形的纸片可 以折出一个正三角形吗？以折出一个正三角形吗？3 3已知，在已知，在ABC中，中，ABAC，D 为为BC中点中点,DEAB于于E,DFAC 于于F，那么，那么DE与与DF相等吗？请说相等吗？请说 明理由明理由.教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图课后先让学课后先让学生回到书本，生回到书本，巩固新知；接巩固新知；接着利用课本和着利用课本和补充的习题，补充的习题，进一步提高学进一步提高学生合情说理的生合情说理的能力；最后，能力；最后，课外的动手，课外的动手，让学生从游戏让学生从游戏中获得新知，中获得新知，也为下一节课也为下一节课的学习做准备的学习做准备.