正弦型函数.ppt

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1、摩天摩天摩天摩天轮轮轮轮函数的函数的 图图象象(第第一一课时课时)的函数叫做正弦函数的函数叫做正弦函数A A A A ：称：称：称：称为为为为振幅；振幅；振幅；振幅；T T ：称：称：称：称为为为为周期；周期；周期；周期；f f ：称：称：称：称为频为频为频为频率；率；率；率；：称：称：称：称为为为为相位相位相位相位,x x x x0 0时时时时的相位的相位的相位的相位 称称称称为为为为初相初相初相初相一些相关的概念一些相关的概念形如形如 （其中（其中 例例1.1.画出函数画出函数 的的简图简图YO OX-1-11 12 2-2-20.5.5-0.5.5这这两个函数的两个函数的周期都是周期都是

2、2 2，我我们们先画出它先画出它们们在在0,2 2上的上的简图简图。思考：思考：函数函数 的的值值域是什么？域是什么？一般地，函数一般地，函数Y=A ASin inX,XR （其中（其中A A0，且且A A1 1）的）的图图象，可以看作正弦曲象，可以看作正弦曲线线上所有点的上所有点的纵纵坐坐标标伸伸长长(当当A A1 1时时)或或缩缩短短(当当0A A0，且且1 1）的）的图图象，可以看作正弦曲象，可以看作正弦曲线线上所有点的上所有点的横横坐坐标标缩缩短短(当当1 1时时)或或伸伸长长(当当01 1时时)到原来的到原来的1/1/倍（倍（纵纵坐坐标标不不变变）而得到。）而得到。这这种种变换变换称

3、称为为周期周期变换变换。Y=Sin inXY=Sin inX课课堂堂练习练习1.1.1.1.要得到函数要得到函数 y=4 sin x y=4 sin x 的的图图象，只需将象，只需将 y=sinx y=sinx 图图象（象（D D ）A.A.横坐横坐标标伸伸长长原来的原来的四四倍倍 B.B.纵纵坐坐标标伸伸长长原来的原来的四四倍倍 C.C.横坐横坐标标伸伸长长到原来的到原来的四四倍倍 D.D.纵纵坐坐标标伸伸长长到原来的到原来的四四倍倍2.2.要得到函数要得到函数y=3sin(x-/5)y=3sin(x-/5)的的图图象，只需将数象，只需将数y=3sinx(x+/5)y=3sinx(x+/5)

4、的的图图象（象（D D ）A.A.向左平移向左平移/5/5个个单单位位 B.B.向右平移向右平移/5/5个个单单位位 C.C.向左平移向左平移2/52/5个个单单位位 D.D.向右平移向右平移2/52/5个个单单位位3.3.将函数将函数y=sin2xy=sin2x的的图图象向左平移象向左平移/6/6得到的曲得到的曲线对应线对应的解析的解析式式为为（C C ）A.y=sin(2x+/6)B.y=sin(2xA.y=sin(2x+/6)B.y=sin(2x/6)/6)C.y=sin(2x+/3)D.y=sin(2x C.y=sin(2x+/3)D.y=sin(2x/3)/3)4.4.4.4.将将将

5、将y=y=y=y=S Sin inin inX X的的的的图图图图象象象象_ 可得到可得到可得到可得到y=Cy=Cy=Cy=Co os s s sX X的的的的图图图图象。象。象。象。5.5.5.5.将将将将y=y=y=y=S Sin inin in（X X+）的）的）的）的图图图图象向左平移象向左平移象向左平移象向左平移/2/2/2/2个个个个单单单单位可得位可得位可得位可得到到到到_的的的的图图图图象。象。象。象。6.6.6.6.由由由由y=y=y=y=S Sin3in3in3in3X X的的的的图图图图象象象象_得到得到得到得到y=y=y=y=S Sin inin in（X X/3/3/3/3）的）的）的）的图图图图象。象。象。象。左移左移左移左移/2/2/2/2个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度纵纵纵纵标标标标不不不不变变变变，横，横，横，横标标标标伸伸伸伸长长长长到原来的到原来的到原来的到原来的9 9倍倍倍倍Y Y=S Sin(in(in(in(X X+)=C+)=C+)=C+)=Co os(s(s(s(X X+)+)+)+)的图像分 变换