圆周角(一).ppt

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1、（二）（二）练习一练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？为了进一步探究上面的发现，如图在为了进一步探究上面的发现，如图在 O任取一个圆周角任取一个圆周角BAC，将圆对折，使折痕经过圆心，将圆对折，使折痕经过圆心O和和BAC的顶点的顶点A由于点由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:（1）在圆周角的一条边上；）在圆周角的一条边上；COAB四、同弧所对圆周角与圆心角的关系四、同弧所对圆周角与圆心角的关系即即 OA=OC，A=C又又BOC=A+CBOC=2A（2）在圆周角的内部）在圆周角的内部圆心圆心O在在BA

2、C的内部，作直径的内部，作直径AD，利用（）的，利用（）的结果，有结果，有COABD（3）在圆周角的外部）在圆周角的外部圆心圆心O在在BAC的外部，作直径的外部，作直径AD，利用（）的结果，有，利用（）的结果，有COABD五、定理五、定理 在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，同弧同弧或或等弧等弧所对的圆周角相等，所对的圆周角相等，都等于这条都等于这条弧弧所对的圆心角所对的圆心角的一半的一半 半圆（或直径）半圆（或直径）所对的圆周角是直所对的圆周角是直角角;9090的圆周角的圆周角所对的弦是直径所对的弦是直径推推 论论ABC1OC2C32.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多如图，你能设法

3、确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下少种方法？与同学交流一下DABCOOO方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四AB练练 习习例例 如图，如图，O直径直径AB为为10cm，弦，弦AC为为6cm，ACB的平的平分线交分线交 O于于D，求，求BC、AD、BD的长的长又在又在RtABD中，中，AD2+BD2=AB2，解：解：AB是直径，是直径，ACB=ADB=90在在RtABC中，中，CD平分平分ACB，AD=BD.七、例题七、例题3.求证：如果三角形一边上的中线等求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆直径的圆.）ABCO求证：求证：ABC 为为直角三角形直角三角形.已知：已知：ABC 中，中，CO为为AB边上的中线，边上的中线，且且CO=AB练练 习习证明：证明：以以AB为直径作为直径作 O，AO=BO=CO.点点C在在 O上上.又又AB为直径为直径,ABCOCO=AB,AO=BO，12ACB=180=90.ABC 为直角三角形为直角三角形.12