6.1.1算数平方根.ppt

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1、算术平方根人教版 七年级数学下册 第六章第一节荆门市京山县实验中学 付琴 课前导入课前导入老师想要做一个老师想要做一个9 9平方分米的正方形平方分米的正方形蛋糕，边长应该是蛋糕，边长应该是多少多少?如果面积为如果面积为1515平方平方分米，边长又应该分米，边长又应该是多少？是多少？6.1 6.1 平方根平方根（第1课时 算术平方根）学校要举行美术作品比赛，小鸥很学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为高兴，他想裁出一块面积为2525dmdm2 2的正的正方形画布，画上自己的得意之作参加比方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？赛，这块正方形画布的边长应

2、取多少？5 5 dmdm 身边小事身边小事因为因为 =25=25 52（1）解答上一个问题后，请同学们两人一小组，）解答上一个问题后，请同学们两人一小组，合作完成下表：合作完成下表：正方形的面积正方形的面积/m2191636正方形的边长/m（2）你能指出它们的共同特点吗？）你能指出它们的共同特点吗？都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数。平方，求这个正数。定义：定义：一般地，如果一个正数 x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根9 9的算术平方根是的算术平方根是 ;4 4的算术平方根是的算术平方根是 ,规定规定：0的算术平方根是03的算术平方根是的算术

3、平方根是32那么那么5 5叫做叫做2525的算术平方根的算术平方根;10102=100,=100,例如例如5 52=25,=25,那么那么1010叫做叫做100100的算术平方根的算术平方根;a的算术平方根记为的算术平方根记为 读作“根号a”，a叫做被开方数下列式子表示什么意思？你下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？能求出它们的值吗？y=0考考你考考你例1：求下列各数的算术平方根：（1）0.0025 （2）81 （3）32 （4）(-6)2 解：（解：（1 1）0.050.052 2=0.0025=0.0025 0.00250.0025的算术平方根是的算术平方根是0.050.05 （2

4、2）9 92 2=81=81 8181的算术平方根是的算术平方根是9 9 例1：求下列各数的算术平方根：（1）0.0025 （2）81 （3）32 （4）(-9)2 解：（解：（3 3）3 32 2=9=9 9 9的算术平方根是的算术平方根是3 3；即：即：3 32 2的算术平方根是的算术平方根是3 3。（4 4）(-9)2=81=81 8181的算术平方根是的算术平方根是9 9；即：即：(-9)2的算术平方根是的算术平方根是9 9例2：求下列各式的值：练习练习1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根:0.36 4981练习练习2.2.求下列各式的值求下列各式的值 负数有算术平方根吗？

5、负数有算术平方根吗？任何实数的平方都为非负数任何实数的平方都为非负数被开方数为非负数被开方数为非负数0非负数非负数算术平方根具有算术平方根具有双重非负性双重非负性a01、下列各式是否有意义，为什么？、下列各式是否有意义，为什么？2、下列各式中，、下列各式中，x为何值时有意义？为何值时有意义？-x00 x00 x2+10恒成立恒成立x为任何数为任何数1.(a0)表示数a的算术平方根.2.有意义的条件是a0，无意义的条件是a0.3.0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.注意：注意：1.判断题判断题 的算术平方根是的算术平方根是 。（）一个正数的算术平方根总小于它本身。（一个正数的算术平方根总小于

6、它本身。（）4 4的算数平方根是的算数平方根是1616。（）0.010.01是是0.10.1的算术平方根的算术平方根。（）巩固新知巩固新知2.2.填空题填空题a-1的算术平方根(a1)表示为_；的算术平方根的相反数是-；0.717_巩固新知巩固新知=；的算术平方根是；3若 则a的取值(范围)为 。0或11.这节课你有哪些收获呢？2.什么是算术平方根？3.怎样求一个正数的算术平方根？课后思考题 已知2a1的算术平方根为3,3ab1的算术平方根为4，求a2b的算术平方根.解：解：2a1的算术平方根为的算术平方根为3，2a19，即，即2a10.解得解得a5.3ab1的算术平方根为的算术平方根为4，3ab116，即，即15b116.解得解得b2.a2b549.a2b的算术平方根为的算术平方根为3.