利用内错角、同旁内角判断两直线平行.ppt

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1、2 2 探索直线平行的条件（探索直线平行的条件（2 2）北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线大庙中学 杨杰A AB B小明有一块小画板，他想知道它的上下小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你觉得应该怎么办？边缘是否平行，你觉得应该怎么办？（如果仅仅用量角器）（如果仅仅用量角器）1 12 23 34 4 想一想想一想C CB BA AD Dl l2 23 34 41 1如左图，具有如左图，具有11与与22这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为内错角内错角.如左图，具有如左图，具有11与与33这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为同旁内角同旁内角.请找出其他内错角和同旁内角

2、请找出其他内错角和同旁内角.探索直线平行的条件探索直线平行的条件 内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？议一议议一议做一做做一做 如上图，三个相同的三角板拼接成一个图形，如上图，三个相同的三角板拼接

3、成一个图形，请找出图中所有的平行线，并说明你的理由请找出图中所有的平行线，并说明你的理由.A AC CD DE EB B 若左、右两块三角板沿着重合边向下滑动，若左、右两块三角板沿着重合边向下滑动，原来平行的边还平行吗？为什么？原来平行的边还平行吗？为什么？练一练练一练1 1、观察右图并填空：、观察右图并填空：（1 1）11与是同位角；与是同位角；（2 2）55与是同旁内角；与是同旁内角；（3 3）22与是内错角与是内错角.m mn na ab b5 54 41 13 32 23311442 2、当图中各角分别满足下列条件、当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？时，你能指出哪

4、两条直线平行吗？（1 1）1=41=4；（2 2）2=42=4；（3 3）1+3=1+3=180180.1 12 24 43 3a am mn nb bl l根据下列条件，你能判断哪两条直线是平行的？根据下列条件，你能判断哪两条直线是平行的？并说明判定的根据是什么？并说明判定的根据是什么？（1 1）1=21=2；（2 2）3=43=4；（3 3）5+D=1805+D=180.试一试试一试5 54 43 31 12 2小结：小结：1 1、谈谈本节课的收获、谈谈本节课的收获？2 2、本节课你还有哪些困惑、本节课你还有哪些困惑？同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平

5、行两直线平行平行线的判定平行线的判定判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系还有别的方法可以得到两直线平行？还有别的方法可以得到两直线平行？（1）在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线叫做平行线.（2）平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行.（3）在同一在同一平面内，垂直于平面内，垂直于同一条直线同一条直线的两条直线平行的两条直线平行.（基础训练中的结论）（基础训练中的结论）想一想想一想作业：作业：必做题：必做题：P58P58习题习题2.4 12.4 1、2 2 选做题：基础训练选做题：基础训练P25P25三三1 1、2 2名言共勉名言共勉

6、 在数学的天地里，重要的不是我们知道了什么，而是我们怎么知道。毕达哥拉斯探究探究1 1：为什么为什么“内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行”因为因为因为因为1 1=2,2,2,2,()()()()对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等 1 1=3,()3,()3,()3,()已知已知已知已知所以所以所以所以 3 3=2.()2.()2.()2.()所以所以所以所以直线直线直线直线 a a b.b.()()等量代换等量代换等量代换等量代换 同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行方法一：测量法方法一：测量法方法二：拼接法方法二：拼接法方法三：推理

7、法方法三：推理法b ba ac1 12 23 3内错角相等内错角相等同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行 返 回c已知已知已知已知 1 1 与与3 3 ()()()()直线直线 a b.()互补互补互补互补同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 1 1 与与2 2 2 2 （）3 3=2 2 （）探究探究2 2：为什么：为什么“同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行”方法一：测量法方法一：测量法方法二：拼接法方法二：拼接法方法三：推理法方法三：推理法互补互补互补互补邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义b ba a2 23 31 1还有其他还有其他还有其他还有其他推理的方推理的方推理的方推理的方法吗？法吗？法吗？法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等 返 回