六年级上册数学广角之《鸡兔同笼》课件.ppt

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1、今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？大约一千五百前，我国大约一千五百前，我国古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了这道数学趣题，这中记载了这道数学趣题，这就是著名的就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题。题。“鸡鸡 兔兔 同同 笼笼”笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有3535个头个头,从下面数，有从下面数，有9494只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？意思是：笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面从上面数数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.

2、鸡鸡和兔各有几只和兔各有几只?方法一方法一方法二方法二方法三方法三列表法列表法假设法假设法方程法方程法笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8016711865列表法列表法:笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法假设全是鸡假设全是鸡:

3、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔条腿。鸡和兔各有几只？各有几只？假设法假设法1:82=16（只）（只）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（只）（只）4-2=2（只）（只）(少算少算10只脚是兔的脚只脚是兔的脚)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？82=16（只）（只）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（只）（只）4-2=2（只）（只）102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8-5=3

4、（只）（只）(少算的少算的10只脚是兔的脚只脚是兔的脚)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？假设全是兔假设全是兔:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？84=32（只）（只）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（只）（只）4-2=2（只）（只）(多算的多算的6只脚是鸡的腿只脚是鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有数，有8个头；从下

5、面数，有个头；从下面数，有26只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？假设法假设法2:84=32（只）（只）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（只）（只）4-2=2（只）（只）(多算的多算的6只脚是鸡的脚只脚是鸡的脚)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？84=32（只）（只）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（只）（只）4-2=2（只）（只）鸡：鸡：62=3（只）（只）8-3=5（只）（只）兔：兔：(多算的多算的6只脚是鸡的脚只脚是鸡的脚)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数

6、，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26只脚只脚列方程列方程解解:设兔有设兔有X只，只，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只角。鸡和只角。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26只角只角鸡有（鸡有（

7、8-X）只。）只。列方程列方程解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26只脚只脚解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=2

8、6只脚只脚解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26只脚只脚解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2+（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5鸡鸡:8-5=3(只只)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里

9、有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5鸡鸡:8-5=3(只只)答答:笼子里有鸡笼子里有鸡3只，有兔只，有兔5只。只。列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？现在能现在能做？做？解：设有兔

10、解：设有兔X只，有鸡（只，有鸡（35-X）只。）只。4X+2（35-X）=94 4X+70-2X=94 70+2X=94 2X=94-70 X=12 鸡：鸡：35 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有鸡只，有鸡23只。只。方法一：列方程方法一：列方程假设全是鸡：假设全是鸡：35 2=70（只脚）（只脚）94 70=24（只脚）（只脚）鸡：鸡：24 （4 2）=12（只）（只）兔：兔：35 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有鸡只，有鸡23只。只。方法二：假设法方法二：假设法 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有1212头，下有头，下有3434足。问鸡兔各几只？足。问鸡兔

11、各几只？今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有1212头，下有头，下有3434足。问鸡兔各几只？足。问鸡兔各几只？有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的龟的腿和鹤的腿共腿共112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟鹤问题龟龟相当于相当于 “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡”全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8条船条船,每条每条大船乘大船乘6人人,每条小船乘每条小船乘4人人,每条船都坐每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？满了。问大船和小船各多少条？大船大船相当于相当于 “兔兔”小船小船相当于相当于 “鸡鸡”8条船条船 相当于相当于“总头数总头数”38人人 相当于相当于“总脚数总脚数”小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元