1、金属的晶体结构.ppt

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1、 阐述金属材料的阐述金属材料的化学成分、微观组织结构与宏观力化学成分、微观组织结构与宏观力学性能学性能三者之间的关系和变化规律的科学。三者之间的关系和变化规律的科学。通过本课程的学习，达到能够运用金属学、热处理原理和金通过本课程的学习，达到能够运用金属学、热处理原理和金属材料的基本理论知识，认识与分析学习本专业课程中所遇到属材料的基本理论知识，认识与分析学习本专业课程中所遇到的有关问题；的有关问题；掌握和运用金属材料及热处理知识，能合理而经济地选用金掌握和运用金属材料及热处理知识，能合理而经济地选用金属材料和提出合理的热处理工艺方案等。属材料和提出合理的热处理工艺方案等。21.1.熔点最高的金

2、属熔点最高的金属钨钨 WW2.2.熔点最低的金属熔点最低的金属汞汞 HgHg3.3.硬度最大的金属硬度最大的金属铬铬 CrCr4.4.密度最大的金属密度最大的金属锇锇 OsOs5.5.密度最小的金属密度最小的金属锂锂 Li Li6.6.地壳中含量最多的金属地壳中含量最多的金属铝铝AlAl7.7.人类冶炼最多的金属人类冶炼最多的金属铁铁FeFe8.8.导热、导电性最好的金属导热、导电性最好的金属银银AgAg9.9.人体内最多的金属元素人体内最多的金属元素钙钙CaCa金金 属属 之之 最最3第一章第一章 金属的晶体结构金属的晶体结构体心立方结构body-centered cubic(bcc)面心立

3、方结构face-centered cubic(fcc)4 金属材料的化学成分不同，其性能也不同。金属材料的化学成分不同，其性能也不同。对于同一种成分的金属材料，通过不同的加工处理工艺，改变对于同一种成分的金属材料，通过不同的加工处理工艺，改变材料内部的组织结构，也可以使性能发生极大的变化。材料内部的组织结构，也可以使性能发生极大的变化。可见，除化学成分外，金属的内部结构和组织状态也是决定金可见，除化学成分外，金属的内部结构和组织状态也是决定金属材料性能的重要因素。属材料性能的重要因素。金属和合金在固态下通常都是晶体，要了解金属及合金的金属和合金在固态下通常都是晶体，要了解金属及合金的内部结构，

4、首先应了解晶体的结构，其中包括：内部结构，首先应了解晶体的结构，其中包括：晶体中原子是如何相互作用并结合起来的；晶体中原子是如何相互作用并结合起来的；原子的排列方式和分布规律；原子的排列方式和分布规律；各种晶体结构的特点及差异等。各种晶体结构的特点及差异等。5金属的传统定义：金属的传统定义：良好导电性、导热性、延展性（塑性）和金属光泽的物质。良好导电性、导热性、延展性（塑性）和金属光泽的物质。但但锑锑延展性延展性不好；不好；铈铈和和镨镨导电性还不如非金属（如石墨）。导电性还不如非金属（如石墨）。由性能确定，不具有共性，没揭示金属与非金属的本质区别。由性能确定，不具有共性，没揭示金属与非金属的本

5、质区别。1.1 1.1 金属金属严格定义：严格定义：具有正的电阻温度系数的物质，非金属的电阻都随温度升高而下具有正的电阻温度系数的物质，非金属的电阻都随温度升高而下降。降。由原子由原子结构结构和原子间的和原子间的结合方式结合方式确定。确定。6 金属的最外层电子数很少（金属的最外层电子数很少（1 13 3），外层电子与原子核的结合力），外层电子与原子核的结合力弱，容易脱离原子核的束缚而变成自由电子；原子成为正离子，将弱，容易脱离原子核的束缚而变成自由电子；原子成为正离子，将这些元素称为正电性元素。这些元素称为正电性元素。过渡族金属元素的核外电子先填充次外层再填充最外层电子，很过渡族金属元素的核外

6、电子先填充次外层再填充最外层电子，很容易失去，化合价可变。结合力特强，表现为熔点、强度高。容易失去，化合价可变。结合力特强，表现为熔点、强度高。1 1、金属原子的结构特点金属原子的结构特点 原子原子(10(10-10-10mm、=1010-1-1nm)=nm)=带正电的原子核带正电的原子核(质子质子+中子中子)（1010-14-14mm）+带负电的按能级排布核外电子带负电的按能级排布核外电子(最外层与次外层为最外层与次外层为价电子价电子)。非金属外层电子数较多，最多非金属外层电子数较多，最多7 7个，最少个，最少4 4个，易获得电子，原子个，易获得电子，原子成为负离子，故非金属元素又称为负电性

7、元素。成为负离子，故非金属元素又称为负电性元素。可见原子外层参与结合的电子数决定着结合键的本质，对化学可见原子外层参与结合的电子数决定着结合键的本质，对化学性能、强度等特性有重要影响。性能、强度等特性有重要影响。72 2、金属键金属键 处于聚集状态的金属原子处于聚集状态的金属原子将价电子贡献出来，为整个原将价电子贡献出来，为整个原子集体所共有，形成电子云。子集体所共有，形成电子云。贡献出价电子的原子，变成贡献出价电子的原子，变成正离子，沉浸于电子云中，依正离子，沉浸于电子云中，依靠运动于其间的公有化自由电靠运动于其间的公有化自由电子的静电作用而结合子的静电作用而结合形成形成金金属键属键没有饱和

8、性和方向性没有饱和性和方向性。中性原子中性原子正离子正离子电子云电子云用金属键的特点解释金属特性用金属键的特点解释金属特性 导电性导电性 自由电子在电场自由电子在电场作用下定向移动形成电流作用下定向移动形成电流 ；导热性导热性 自由电子的运动自由电子的运动和正离子振动；和正离子振动；正电阻温度系数正电阻温度系数 正离子正离子或原子的振幅随温度的升高增或原子的振幅随温度的升高增大，阻碍自由电子的定向运动，大，阻碍自由电子的定向运动，使电阻升高；使电阻升高；金属光泽金属光泽 电子跃迁吸收电子跃迁吸收或放出可见光；或放出可见光；延展性延展性 无饱和性和方向无饱和性和方向性性。8延展性延展性物体在外力

9、作用下能延伸成细丝而不断裂的性质叫物体在外力作用下能延伸成细丝而不断裂的性质叫延性延性；在外力（锤击或滚轧）作用能碾成薄片而不；在外力（锤击或滚轧）作用能碾成薄片而不破裂的性质叫破裂的性质叫展性展性。例如最细的白金丝直径不过例如最细的白金丝直径不过1/5000mm1/5000mm,纯净的金属纯净的金属铂有高度的可塑性铂有高度的可塑性,可以冷轧制成厚度为可以冷轧制成厚度为0.0025mm0.0025mm的箔。的箔。延展性最好金属的是延展性最好金属的是金金。有人将。有人将2828克金延伸克金延伸至至6565公里长。最薄的金箔只有公里长。最薄的金箔只有1/10000mm1/10000mm厚，一两厚，

10、一两黄金，压成金箔可覆盖两个篮球场。黄金，压成金箔可覆盖两个篮球场。金属的延展性金属的延展性可以由金属的结构得到解释。当金属受到外力作用可以由金属的结构得到解释。当金属受到外力作用时，金属内时，金属内原子层之间容易作相对位移原子层之间容易作相对位移，金属发生，金属发生形变而不易断裂，因此，金属具有良好的变形性。形变而不易断裂，因此，金属具有良好的变形性。但也有少数金属，如锑、铋、锰等，性质较脆，没但也有少数金属，如锑、铋、锰等，性质较脆，没有延展性。有延展性。9共价键共价键 相邻原子共用其外部价电子，形成相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子壳层。稳定的电子壳层。金刚石金刚石中的碳原子中的碳

11、原子间即为共价键。间即为共价键。离子键离子键 正电性元素与负电性元素相遇正电性元素与负电性元素相遇时，电子一失一得，各自成为正、时，电子一失一得，各自成为正、负离子，正、负离子间靠静电作负离子，正、负离子间靠静电作用结合而成。用结合而成。NaCLNaCL103 3、结合力与结合能结合力与结合能（双原子作用模型图解）（双原子作用模型图解）原子间结合力是由自由电子与金属正离原子间结合力是由自由电子与金属正离子间的引力（长程力），以及正离子间、子间的引力（长程力），以及正离子间、电子间的排斥力（短程力）合成的。当两电子间的排斥力（短程力）合成的。当两原子间距较大，引力斥力，两原子自动原子间距较大，引

12、力斥力，两原子自动靠近；当两原子自动靠近，使电子层发生靠近；当两原子自动靠近，使电子层发生重叠时，斥力重叠时，斥力；直到两原子间距为；直到两原子间距为d d0 0时，引力斥力。任何对平衡位置时，引力斥力。任何对平衡位置d d0 0的偏的偏离，都将受到一个力的作用，促使其回到离，都将受到一个力的作用，促使其回到平衡位置。原子间最大结合力不是出现在平衡位置。原子间最大结合力不是出现在平衡位置平衡位置d d0 0而是在而是在d dc c位置，最大结合力与位置，最大结合力与金属的理论抗拉强度相对应金属的理论抗拉强度相对应。结合能是吸引能和排斥能的代数结合能是吸引能和排斥能的代数和。当原子处于平衡距离和

13、。当原子处于平衡距离d d0 0时，其时，其结合能达到最低值，此时原子的势结合能达到最低值，此时原子的势能最低、最稳定。任何对能最低、最稳定。任何对d d0 0的偏离，的偏离，都会使原子势能增加，使原子处于都会使原子势能增加，使原子处于不稳定状态，原子就有力图回到低不稳定状态，原子就有力图回到低能状态，即恢复到平衡距离的倾向。能状态，即恢复到平衡距离的倾向。111.21.2 金属的晶体结构金属的晶体结构11、晶体的特性、晶体的特性、晶体的特性、晶体的特性:天然晶体天然晶体天然晶体天然晶体(宝石宝石宝石宝石)规则外型规则外型规则外型规则外型 金属一般无规则外型金属一般无规则外型金属一般无规则外型

14、金属一般无规则外型 晶体晶体晶体晶体 原子在三维空间按照一定的规律周期性的重复排列原子在三维空间按照一定的规律周期性的重复排列原子在三维空间按照一定的规律周期性的重复排列原子在三维空间按照一定的规律周期性的重复排列。具有固定的熔点、各向异性。具有固定的熔点、各向异性。具有固定的熔点、各向异性。具有固定的熔点、各向异性。不同方向上的性能，表现出差异，称为不同方向上的性能，表现出差异，称为不同方向上的性能，表现出差异，称为不同方向上的性能，表现出差异，称为各向异性各向异性各向异性各向异性。非晶体非晶体非晶体非晶体 内部原子杂乱无章，至多有局部或短程规则排列。内部原子杂乱无章，至多有局部或短程规则排

15、列。内部原子杂乱无章，至多有局部或短程规则排列。内部原子杂乱无章，至多有局部或短程规则排列。无固定熔点、各向同性。无固定熔点、各向同性。无固定熔点、各向同性。无固定熔点、各向同性。一定条件一定条件晶体晶体非晶体非晶体 ，玻璃高温长时间保温，玻璃高温长时间保温，非晶体非晶体晶态晶态玻璃；玻璃；液态金属急快冷却液态金属急快冷却(冷速冷速10107 7s)s)，可形成，可形成非晶非晶态金属。态金属。性能发生显著变化。性能发生显著变化。用双原子模型解释形成晶体的原因：用双原子模型解释形成晶体的原因：原子之间保持一定的平衡距离；原子之间保持一定的平衡距离；原子周围要保持尽可能多的近邻原子。原子周围要保持

16、尽可能多的近邻原子。12晶体结构：晶体结构：指晶体中原子（或离子、分子、原子集团）的具体排列情况，也指晶体中原子（或离子、分子、原子集团）的具体排列情况，也就是晶体中的质点（也叫基元，可以是原子、离子、分子或者原子集就是晶体中的质点（也叫基元，可以是原子、离子、分子或者原子集团）在三维空间中有规律的周期性重复排列方式。团）在三维空间中有规律的周期性重复排列方式。原子堆垛模型：原子堆垛模型：假定晶体中的物质质点都是固定假定晶体中的物质质点都是固定的刚球，晶体由刚球堆垛而成。的刚球，晶体由刚球堆垛而成。优点：直观、立体感强；优点：直观、立体感强；缺点：很难看清内部原子排列的规律缺点：很难看清内部原

17、子排列的规律 和特点。和特点。2 22 2、晶体结构与空间点阵、晶体结构与空间点阵、晶体结构与空间点阵、晶体结构与空间点阵13阵点有规则地周期性重复排阵点有规则地周期性重复排列所形成的空间几何图形。列所形成的空间几何图形。人为地将阵点用直线连接起来人为地将阵点用直线连接起来形成空间格子，称形成空间格子，称空间点阵空间点阵，简，简称称点阵点阵或或晶格晶格。为清楚地表明原子在空间的排列规律性，常将构成晶体的实际质点为清楚地表明原子在空间的排列规律性，常将构成晶体的实际质点忽略，而将它们抽象为纯粹的几何点，称为忽略，而将它们抽象为纯粹的几何点，称为阵点阵点或或结点结点。晶格晶格空间点阵：空间点阵：空

18、间点阵：空间点阵：14 同一点阵，可因阵胞选择方式不同，同一点阵，可因阵胞选择方式不同，得到不同的阵胞。得到不同的阵胞。晶胞选取应满足下列条件晶胞选取应满足下列条件:(1)(1)晶胞几何形状充分反映晶胞几何形状充分反映点阵对称性。点阵对称性。(2)(2)平行六面体内相等的棱平行六面体内相等的棱和角数目最多。和角数目最多。(3)(3)当棱间呈直角时，直角当棱间呈直角时，直角数目应最多。数目应最多。(4)(4)满足上述条件，晶胞体满足上述条件，晶胞体积应最小。积应最小。晶胞晶胞 能够完全反映阵点排列规律的最小几何单元。能够完全反映阵点排列规律的最小几何单元。晶胞晶胞晶格晶格大小、形状大小、形状棱边

19、长度棱边长度:a:a、b b、c c棱边夹角棱边夹角:、表示。表示。Y YX XZ Z15晶系与布拉菲点阵（晶系与布拉菲点阵（Crystal System and Crystal System and BravaisBravais Lattice Lattice）七个晶系，七个晶系，1414个布拉菲点阵个布拉菲点阵晶系布拉菲点阵晶系布拉菲点阵三斜Triclinicabc，单斜 Monoclinicabc，=90正交perpendicular abc，=90 简单三斜简单单斜底心单斜简单正交底心正交体心正交面心正交六方 Hexagonala1=a2a3c，=90，=120菱方 Rhombohed

20、rala=b=c,=90 四方（正方）Tetragonala=bc,=90 立方 Cubica=b=c，=90 简单六方简单菱方简单四方体心四方简单立方体心立方面心立方16简单三斜简单三斜底心单斜底心单斜简单单斜简单单斜底心正交底心正交体心正交体心正交面心正交面心正交简单正交简单正交3 33 3、三种典型晶体结构、三种典型晶体结构、三种典型晶体结构、三种典型晶体结构根据晶格常数与夹角关系空间点阵分为根据晶格常数与夹角关系空间点阵分为根据晶格常数与夹角关系空间点阵分为根据晶格常数与夹角关系空间点阵分为14141414种布拉菲格子种布拉菲格子种布拉菲格子种布拉菲格子 909090909090909

21、0 9090909017简单四方简单四方体心四方体心四方简单菱方简单菱方简单立方简单立方面心立方面心立方体心立方体心立方六方六方 9090 a aa a2 2a a3 3=90=90=120=120=90=90=90=9018底心单斜底心单斜简单三斜简单三斜简单单斜简单单斜19底心正交底心正交简单正交简单正交面心正交面心正交体心正交体心正交20简单菱方简单菱方简单六方简单六方简单四方简单四方体心四方体心四方21简单立方简单立方体心立方体心立方面心立方面心立方22a=b=ca=b=c、=90=90，构成立方体；，构成立方体；晶胞的晶胞的8 8个角顶各有个角顶各有1 1个原子，立方体的中心有个原子

22、，立方体的中心有1 1个原子。个原子。体心立方结构的金属有：体心立方结构的金属有：-Fe、Cr、V、Nb、Mo、W等等。体心立方晶格体心立方晶格体心立方晶格体心立方晶格(bcc)(bcc)原原原原 子子子子 数数数数：n=8n=8n=8n=81 11 18 88 81 11 12 22 2原子半径原子半径原子半径原子半径：配配配配 位位位位 数数数数：指晶体结构中，与任：指晶体结构中，与任：指晶体结构中，与任：指晶体结构中，与任一个原子最近邻、等距离的原子一个原子最近邻、等距离的原子一个原子最近邻、等距离的原子一个原子最近邻、等距离的原子数目数目数目数目。bccbccbccbcc配位数：配位数

23、：配位数：配位数：8 88 8致密度致密度致密度致密度：原子排列的紧密程度。：原子排列的紧密程度。：原子排列的紧密程度。：原子排列的紧密程度。晶胞中原子所占体积与晶胞体积晶胞中原子所占体积与晶胞体积晶胞中原子所占体积与晶胞体积晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比，用下式表示：之比，用下式表示：之比，用下式表示：之比，用下式表示：23面心立方晶格面心立方晶格(fcc)晶胞的晶胞的8 8个角顶各有个角顶各有1 1个原子，构成立方体，立方体个原子，构成立方体，立方体6 6个面的中心各个面的中心各有有1 1个原子。个原子。面心立方结构的金属有：面心立方结构的金属有：-Fe、Cu、Ni、Al、Ag等。等。原

24、原原原 子子子子 数数数数：n=8n=8n=8n=81 11 18 88 86 66 61 11 12 22 24 44 4原子半径原子半径原子半径原子半径：致致致致 密密密密 度度度度：配配 位位 数数：4 43 3121224密排六方晶格密排六方晶格(hcphcp)晶胞的晶胞的12 12 个角顶各有个角顶各有1 1个原子，构成六方柱体，个原子，构成六方柱体，上、下底面中心各有上、下底面中心各有1 1个原子，晶胞内还有个原子，晶胞内还有3 3个原子。个原子。有：有：Zn、Mg、-Ti、-Co、Cd等。等。原原原原 子子子子 数数数数：n=12n=12n=12n=121 11 16 66 62

25、 22 21 11 12+32+32+32+36 66 6 晶格常数有两个，上下底面间的距离晶格常数有两个，上下底面间的距离晶格常数有两个，上下底面间的距离晶格常数有两个，上下底面间的距离c cc c与正六边形与正六边形与正六边形与正六边形边长边长边长边长a aa a，比值，比值，比值，比值c/ac/ac/ac/a称为称为称为称为轴比轴比轴比轴比。典型密排六方晶格典型密排六方晶格典型密排六方晶格典型密排六方晶格的轴比为的轴比为的轴比为的轴比为1.6331.6331.6331.633，实际轴比往往偏，实际轴比往往偏，实际轴比往往偏，实际轴比往往偏离这一数值，大约在离这一数值，大约在离这一数值，大

26、约在离这一数值，大约在1.571.641.571.641.571.641.571.64之间波动。之间波动。之间波动。之间波动。原子半径原子半径原子半径原子半径：配配配配 位位位位 数数数数：12 12 12 12 、6+66+66+66+6致致致致 密密密密 度度度度：25密排六方晶格原子配位数密排六方晶格原子配位数 26原子半径与晶格常数原子半径与晶格常数体心立方体心立方 面心立方面心立方 密排六密排六方方27 面心立方结构的原子堆垛方式 密排六方的原子堆垛方式 A层B层C层 对各类晶体分析表明；配位数最大为对各类晶体分析表明；配位数最大为对各类晶体分析表明；配位数最大为对各类晶体分析表明；

27、配位数最大为12121212，致密度最高为，致密度最高为，致密度最高为，致密度最高为0.74 0.74 0.74 0.74。为何。为何。为何。为何会出现会出现会出现会出现fccfcc和和和和hcphcp不同的晶体结构？为了搞清这个问题，我们需要了解原不同的晶体结构？为了搞清这个问题，我们需要了解原不同的晶体结构？为了搞清这个问题，我们需要了解原不同的晶体结构？为了搞清这个问题，我们需要了解原子的堆垛方式。子的堆垛方式。子的堆垛方式。子的堆垛方式。晶体中的原子堆垛方式和间隙晶体中的原子堆垛方式和间隙晶体中的原子堆垛方式和间隙晶体中的原子堆垛方式和间隙28 如密排面如密排面的堆垛次序的堆垛次序为为

28、ABAB，得，得到到hcphcp结构。结构。如密排如密排面的堆垛面的堆垛次序为次序为ABCABC，得到，得到fccfcc结构。结构。29A层B层C层 面心立方晶胞原子堆垛方式 密排六方晶胞原子堆垛方式30 六个原子的中心构成了正八六个原子的中心构成了正八面体的顶角，六个原子之间就形面体的顶角，六个原子之间就形成一个八面体间隙。成一个八面体间隙。晶体中的间隙晶体中的间隙 在密堆结构中，四个原子的中在密堆结构中，四个原子的中心构成了正四面体的顶角，四个心构成了正四面体的顶角，四个原子之间就形成一个四面体间隙。原子之间就形成一个四面体间隙。31面心立方八面体间隙面心立方八面体间隙面心立方八面体间隙面

29、心立方八面体间隙面心立方四面体间隙面心立方四面体间隙面心立方四面体间隙面心立方四面体间隙32fcc：两种间隙，正：两种间隙，正八面体八面体原子至间隙中心原子至间隙中心 的的 距离为距离为a/2a/2，原子半径为，原子半径为正正四面体四面体，原子至间隙中，原子至间隙中 心心 的距离为的距离为0.08a0.08a0.146a0.146a数量：数量：4 4 数量：数量：8 8金属原子八面体间隙金属原子四面体间隙间隙半径间隙半径为：为：间隙半径间隙半径为：为：33bcc：有两类间隙，：有两类间隙，扁八面体间隙扁八面体间隙:角顶角顶至间隙中心的距离较远为至间隙中心的距离较远为上下原子至间隙中心上下原子至

30、间隙中心 的距离较近为的距离较近为a/2/2，原，原子半径为子半径为非正四面体间隙非正四面体间隙:原子至间隙中心的原子至间隙中心的距离为距离为数量：数量：6 6数量：数量：1212金属原子八面体间隙金属原子四面体间隙间隙半径间隙半径：间隙半径间隙半径：34hcphcp：与面心立方晶格完全相似，当原子半径相与面心立方晶格完全相似，当原子半径相等时（轴比为等时（轴比为1.6331.633时），间隙大小完全相等，时），间隙大小完全相等，只是间隙中心在晶胞中的位置不同。只是间隙中心在晶胞中的位置不同。数量：数量：6 6数量：数量：1212 金属原子四面体间隙金属原子八面体间隙354 4、晶向指数和晶面

31、指数、晶向指数和晶面指数 晶体中，由一系列原子所组成的平面称晶体中，由一系列原子所组成的平面称晶面晶面，任意两个原子之，任意两个原子之间的连线所指的方向称间的连线所指的方向称晶向晶向。为便于研究和表述不同晶面和晶向原子。为便于研究和表述不同晶面和晶向原子的排列情况和空间取向，需统一表示方法。的排列情况和空间取向，需统一表示方法。晶向指数晶向指数确定步骤：确定步骤：以晶胞三棱边为坐标轴以晶胞三棱边为坐标轴x x、y y、z z，以棱边长度为坐标轴的长度单位；以棱边长度为坐标轴的长度单位；从坐标原点引一有向直线平行于待定晶向；从坐标原点引一有向直线平行于待定晶向；在这条直线上取一适当结点，并求出此

32、点的位置坐标；在这条直线上取一适当结点，并求出此点的位置坐标；将三坐标值化为最简整数，写入方括号内，如将三坐标值化为最简整数，写入方括号内，如u v wu v w。如坐标值为如坐标值为负值负值，则相应数字之上冠以，则相应数字之上冠以负号负号。原子排列相同但空间位向不同的所有晶向原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为称为晶向族晶向族，用尖括号表示，如，用尖括号表示，如u v wu v w。（x x1 1,y,y1 1,z,z1 1）,(x,(x2 2,y,y2 2,z,z2 2)二点连线的晶向指数：二点连线的晶向指数：xx2 2-x-x1 1,y,y2 2-y-y1 1,z,z2 2-z-z1

33、 1 3611137晶面指数晶面指数确定步骤：确定步骤：以晶胞三棱边为参考坐标轴以晶胞三棱边为参考坐标轴x x、y y、z z，原点应位于待定晶面之外，原点应位于待定晶面之外，以免出现零截距。以免出现零截距。以各晶轴点阵常数为度量单位，求出晶面与三个晶轴的截距。以各晶轴点阵常数为度量单位，求出晶面与三个晶轴的截距。取各截距的倒数，化为最简整数比，放在圆括号内，如取各截距的倒数，化为最简整数比，放在圆括号内，如 (h k l)(h k l)。如截距为如截距为负值负值，则相应数字之上冠以，则相应数字之上冠以负号负号。X XZ ZY Y(111)(111)X XZ ZY Y(112)(112)X X

34、Z ZY Y(110)(110)Y YX XZ Z(100)(100)38 原子排列相同，但空间位向不同的所有晶面称为原子排列相同，但空间位向不同的所有晶面称为晶面族晶面族，用大，用大括号表示，如括号表示，如 h k l h k l。110110晶面族晶面族中中的晶面组的晶面组39111111晶面族中的晶面组晶面族中的晶面组4041晶面间距（Interplanar crystal spacing）两相邻近平行晶面间的垂直距离晶面间距，用 dhkl表示从原点作（h k l）晶面的法线，则法线被最近的（h k l）面所交截的距离即是 必须注意，按以上这些公式所算出的晶面间距是对简单晶胞而必须注意，

35、按以上这些公式所算出的晶面间距是对简单晶胞而言的，如为复杂晶胞（例如体心立方、面心立方等），在计算言的，如为复杂晶胞（例如体心立方、面心立方等），在计算时应考虑到晶面层数增加的影响。例如，在体心立方或面心立时应考虑到晶面层数增加的影响。例如，在体心立方或面心立方晶胞中，上、下底面（方晶胞中，上、下底面（001）之间还有一层同类型的晶面，）之间还有一层同类型的晶面，故实际的晶面间距应为故实际的晶面间距应为d001/2。42晶面指数与面间距的关系晶面指数与面间距的关系1 1、一般而言（对于简单立方等），晶面指数越小，、一般而言（对于简单立方等），晶面指数越小，面间距越大，阵点密度越大。面间距越大，

36、阵点密度越大。2 2、面间距较大原子间结合力越小，越有利于晶面的、面间距较大原子间结合力越小，越有利于晶面的相对滑动，金属塑性越好。相对滑动，金属塑性越好。43linear indicesBCCFCCatomic arrangementlinear densityatomic arrangementlinear densityFCCFCC和和BCCBCC晶格典型晶向的线密度晶格典型晶向的线密度44plane indicesBCCFCCatomic arrangementplanar densityatomic arrangementplanar density100110111FCCFCC和和

37、BCCBCC晶格典型晶面的面密度晶格典型晶面的面密度45面心立方密排面面心立方密排面 密排面为（111）46体心立方晶格密排面体心立方晶格密排面体心立方晶格密排面体心立方晶格密排面47密排六方晶格密排面密排六方晶格密排面 48六方晶系的晶面指数与晶向指数六方晶系的晶面指数与晶向指数 可用上述方法，但确定六方晶系的晶面指数时，如用可用上述方法，但确定六方晶系的晶面指数时，如用a a1 1、a a2 2、c c三个坐标轴三个坐标轴，令，令a a1 1、a a2 2 的夹角为的夹角为120120，c c 轴与轴与a a1 1、a a2 2 垂直，标定垂直，标定的晶面指数中，同类型的晶面指数不相类同。

38、的晶面指数中，同类型的晶面指数不相类同。如如6 6个柱面属同一平面族，但指数为个柱面属同一平面族，但指数为 因此用因此用a a1 1、a a2 2、a a3 3 及及 c c 四个坐标轴四个坐标轴，a a1 1，a a2 2，a a3 3之间夹角均之间夹角均为为120120。晶面指数以（。晶面指数以（h k i lh k i l）四个指数表示，前三个指数中只有）四个指数表示，前三个指数中只有两个是独立的，它们之间有以下关系：两个是独立的，它们之间有以下关系：i=-(h+k)i=-(h+k)。四轴坐标系四轴坐标系6 6个柱面指数为个柱面指数为49a1a2a3c5051三轴平面指数（三轴平面指数（

39、HKLHKL）转换成四轴坐标（）转换成四轴坐标（hkilhkil）时）时 h h=H=H k k=K=K i i=-(H+K)=-(H+K)l l=L=L三轴晶向指数三轴晶向指数UVWUVW转换成四轴坐标转换成四轴坐标 uvtwuvtw 时时 u u=1/3(2U =1/3(2U V)V)v v=1/3(2V =1/3(2V U)U)t t=-1/3(U+V)=-1/3(U+V)w w=W=W52同一晶带的晶面指数同一晶带的晶面指数(hklhkl)与晶带轴的晶向指数与晶带轴的晶向指数uvwuvw存在存在以下关系：以下关系：hu+kv+lwhu+kv+lw=0=0晶带与晶带轴晶带与晶带轴:如一系

40、列非平行晶面都平行于（或包含）某一特定方向，则这些晶面如一系列非平行晶面都平行于（或包含）某一特定方向，则这些晶面同属一个同属一个晶带晶带，这个特定方向称为，这个特定方向称为晶带轴晶带轴。两个晶面两个晶面(h(h1 1k k1 1l l1 1)和和(h(h2 2k k2 2l l2 2)的晶的晶带轴指数带轴指数uvwuvw可由下式确定：可由下式确定：晶带轴晶带轴 h h1 1 k k1 1 l l1 1 h h1 1 k k1 1 l l1 1 h h2 2 k k2 2 l l2 2 h h2 2 k k2 2 l l2 2 U V W U V W535、晶体的各向异性和多晶型性、晶体的各向

41、异性和多晶型性 各向异性各向异性：晶体的一个重要特征，与非晶体的重要区别。：晶体的一个重要特征，与非晶体的重要区别。是不同晶向上的原子紧密程度不同所致。紧密程度不同是不同晶向上的原子紧密程度不同所致。紧密程度不同 原子间距离原子间距离不同不同 结合力不同结合力不同 性能（弹性摸量、强度、电阻率等）不同。性能（弹性摸量、强度、电阻率等）不同。一般工业金属材料，由多晶体组一般工业金属材料，由多晶体组成，各向异性特征不明显；因多晶体中成，各向异性特征不明显；因多晶体中的的晶粒位向晶粒位向是任意的，晶粒的各向异性是任意的，晶粒的各向异性被相互抵消。被相互抵消。如体心立方如体心立方 -Fe-Fe 单晶，

42、单晶，100100晶向原子密度为晶向原子密度为1/a1/a，110110为为0.7/a0.7/a，111111为为1.16/a1.16/a。111111密度最大，密度最大，E=290000N/mE=290000N/m2 2，而而100100 E=135000N/m E=135000N/m2 2。多晶体的晶粒位向多晶体的晶粒位向54 当外部条件（如温度、压强）改变当外部条件（如温度、压强）改变时，晶体内部由一种晶体结构向另一种时，晶体内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的转变称为晶体结构的转变称为多晶型性转变多晶型性转变或或同同素异构素异构转变。转变。纯铁加热时的膨胀曲线纯铁加热时的膨胀曲线多晶型

43、性：多晶型性：一般金属只有一种晶体结构，但少数金属（一般金属只有一种晶体结构，但少数金属（Fe、Mn、Ti、Co等）等）具有两种或具有两种或 几种晶体结构，即具有多晶型性。几种晶体结构，即具有多晶型性。纯铁纯铁在在912912以下为以下为 -Fe bcc-Fe bcc912-1394912-1394为为 -Fe-Fe fccfcc13941394以上为以上为 -Fe-Fe bccbcc 不同晶型密度不同，故同素异构不同晶型密度不同，故同素异构转变时拌有比容或体积变化。转变时拌有比容或体积变化。551.3 1.3 实际金属的晶体结构实际金属的晶体结构 实际金属材料中，原子排列不能象理想晶体那样规

44、则和完整，实际金属材料中，原子排列不能象理想晶体那样规则和完整，总不免存在一些原子偏离规则排列的不完整性区域，即总不免存在一些原子偏离规则排列的不完整性区域，即晶晶体缺陷体缺陷。晶体缺陷的产生、发展、运动及交互作用，在晶体的强度、塑晶体缺陷的产生、发展、运动及交互作用，在晶体的强度、塑性、扩散、相变塑性变形与再结晶等问题中扮演着主要的角色。性、扩散、相变塑性变形与再结晶等问题中扮演着主要的角色。根据晶体缺陷的几何特征，可分为三类：根据晶体缺陷的几何特征，可分为三类：点缺陷点缺陷：在三个方向的尺寸都很小，相当于原子尺寸，：在三个方向的尺寸都很小，相当于原子尺寸，如空位、间隙原子、置换原子等。如空

45、位、间隙原子、置换原子等。线缺陷线缺陷：在两个方向的尺寸很小，另一个方向的尺寸：在两个方向的尺寸很小，另一个方向的尺寸 相对很大，主要是位错。相对很大，主要是位错。面缺陷面缺陷：在一个方向的尺寸很小，另外两个方向的尺：在一个方向的尺寸很小，另外两个方向的尺 寸相对很大，如晶界、亚晶界等。寸相对很大，如晶界、亚晶界等。561 1、点缺陷：、点缺陷：常见的有常见的有空位、间隙原子、置换原子。空位、间隙原子、置换原子。空位空位:原子是以其平衡位置为中心不间断地进原子是以其平衡位置为中心不间断地进行热振动。振幅与温度有关，原子热振动的能量行热振动。振幅与温度有关，原子热振动的能量是温度的函数，温度越高

46、，能量越大。但一定温是温度的函数，温度越高，能量越大。但一定温度下，各原子在同一瞬间或同一原子在不同瞬间度下，各原子在同一瞬间或同一原子在不同瞬间的振动能量并不相同，即存在的振动能量并不相同，即存在能量起伏能量起伏。大置换原子大置换原子肖脱基空位肖脱基空位复合空位复合空位弗兰克空位弗兰克空位异类间隙原子异类间隙原子小置换原子小置换原子同类间隙原子同类间隙原子PtPt表面表面STMSTM像像57 在某温度下的某一瞬间，总有一些原子具有足够高的能量，可在某温度下的某一瞬间，总有一些原子具有足够高的能量，可以克服周围原子的束缚，离开原来的平衡位置迁移到别处，其结果，以克服周围原子的束缚，离开原来的平

47、衡位置迁移到别处，其结果，即在原位置上出现了空结点，即即在原位置上出现了空结点，即空位空位。空位性质：空位性质：位置不固定，处于运动、消失和形成的不断变化中。位置不固定，处于运动、消失和形成的不断变化中。是一种热平衡缺陷（虽使晶体的内能升高，但也增加晶体结构是一种热平衡缺陷（虽使晶体的内能升高，但也增加晶体结构的混乱程度，使熵值增加），温度的混乱程度，使熵值增加），温度，平衡浓度，平衡浓度。一定温度下，对。一定温度下，对应着一定的平衡浓度。应着一定的平衡浓度。空位的平衡浓度极小，但在固态金属的扩散过程中起极为重要空位的平衡浓度极小，但在固态金属的扩散过程中起极为重要的作用。的作用。通过某些处理

48、（高能粒子辐照、高温淬火及冷加工），可使晶通过某些处理（高能粒子辐照、高温淬火及冷加工），可使晶体中的空位浓度高于平衡浓度而处于过饱和状态。体中的空位浓度高于平衡浓度而处于过饱和状态。58平衡空位浓度平衡空位浓度温度升高，原子热运动加剧，原子离开平衡位置的可能性增大，空温度升高，原子热运动加剧，原子离开平衡位置的可能性增大，空位数目增多。位数目增多。若在有若在有N个点阵结点的晶体中有个点阵结点的晶体中有n个空位，则个空位，则C=n/N称为称为空位浓度空位浓度。热平衡条件下的空位浓度：热平衡条件下的空位浓度：C0=n/N=Ae-Q/kt A常数常数 k玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数 Q空位形成能空位形

49、成能对晶体进行高温淬火，能保留高对晶体进行高温淬火，能保留高温下的空位浓度。晶体淬火后的实际空温下的空位浓度。晶体淬火后的实际空位浓度要大大超过室温下的空位浓度，位浓度要大大超过室温下的空位浓度，称为称为非平衡或者过饱和空位浓度非平衡或者过饱和空位浓度。59 空位使周围原子失去一个近邻原子，使相互间的作用失去平衡，空位使周围原子失去一个近邻原子，使相互间的作用失去平衡，因而它们朝空位方向稍有移动，偏离其平衡位置，产生因而它们朝空位方向稍有移动，偏离其平衡位置，产生晶格畸变晶格畸变。空空 位位 的的 运运 动动60间隙原子间隙原子：处于晶格间隙中的原子处于晶格间隙中的原子,即为即为间隙原子间隙原

50、子。原子硬挤入很小的晶格间隙中后，会原子硬挤入很小的晶格间隙中后，会造成严重的晶格畸变。间隙原子尽管很小，造成严重的晶格畸变。间隙原子尽管很小，但仍比晶格中的间隙大得多，造成的晶格但仍比晶格中的间隙大得多，造成的晶格畸变远较空位严重。畸变远较空位严重。间隙原子也一种间隙原子也一种热力学平衡热力学平衡的晶体缺陷，的晶体缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，常将这一平衡在一定温度下有一平衡浓度，常将这一平衡浓度称为浓度称为固溶度固溶度或或溶解度溶解度。61置换原子置换原子:占据原基体原子平衡位置上的异类原子，称为占据原基体原子平衡位置上的异类原子，称为置换原子置换原子。由于置换原子的大小与基体原子不可能