幻方解题技巧.ppt

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1、关于幻方v幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。v是把1至n2的自然数排列成正方形，使它的纵横均有n个数，而把每行、每列、有时还包括两条对角线的数加起来，它们的和都是相等的，这个和叫做幻和。v幻方的幻和等于 n(n2+1)2。v这种排列方式的纵横图称为n 阶纵横图，或n阶幻方。分类 构成 神奇分 类v按照纵横各有数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方 按照纵横数字数量奇偶的不同，可以分为：奇阶幻方 偶阶幻方三阶幻方幻和是：幻和是：33（3 32 21 1）221515洛 书四阶幻方幻和是：幻和是：44（4 42 21 1）223434五阶幻方幻和是：幻和是：55（5 52

2、 21 1）226565六阶幻方幻和是：幻和是：66（6 62 21 1）22111111构 成三阶幻方构成方法之一 九子斜排 上下对易 左右更替 四维挺出三阶幻方构成方法之二 画格辅助 九子斜排 送子回家 清除辅助6 65 58 87 79 94 42 23 31 17 73 39 91 1 这种方法适用于所有的 奇阶幻方 123456789101112131415161718192021222324251264510212216242520四阶幻方构成方法 一字排开 对角不动 上下交换 左右更替 23141558129六阶幻方构成把136中，中间的16个数(11-26)填到四阶幻方中v其余

3、的数写成对1、2、3、4、5、6、7、8、9、1036、35、34、33、32、31、30、29、28、27六阶幻方偶阶幻方都可以照这样的方法去填v如；八阶幻方v 十阶幻方v 十二阶幻方神 奇四 阶 幻 方16+13+1+4v5+2+12+15v3+8+9+14v幻和v是34v16+2+11+5v3+13+8+10v9+7+4+14v6+12+1+15左右对开并交换，也是一个四阶幻方 上下对开并交换仍是一个四阶幻方纵向切开，交换后再接起来 横切一刀，交换后再接起来 九阶幻方距离幻方中心41的任何中心对称位置上两数和都为82将幻方按图中粗线分成九块，即为九个三阶幻方 若把上述九个三阶幻方的每个幻方的“幻和”值写在九宫格中，又构成一个新的三阶幻方 谢谢观看