实数单元小结及复习.ppt

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1、小结与复习第六章 实 数特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。a1.算术平方根的定义：算术平方根的定义：一般地，如果一个数一般地，如果一个数x x 2 2 =a a，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根记为记为2.平方根的定义：平方根的定义：正数有正数有2个个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根。3.平方根的性质：平方根的性质：一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方

2、等于a a，那，那么这个数就叫做么这个数就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根记作记作 .4.立方根的性质：立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是的立方根是0。3.立方根的定义：立方根的定义：算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）是是其其本身的数本身的数0,100,1,-1概念辨析下列说法正确的是()B

3、1、6488-42、3、4、5、6、如果一个数的平方根为如果一个数的平方根为a+1和和2a-7,这个数为这个数为 。9 7.说出下列各数的平方根：说出下列各数的平方根：(1)(2)(3)2.x取何值时，下列各式有意义取何值时，下列各式有意义：(1)(2)(3)(x-4)(X为任意实数为任意实数)(X为任意实数为任意实数)2.实数的定义：实数的定义：3.实数的分类：实数的分类：有理数和无理数统称为实数。有理数和无理数统称为实数。实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数整数、分数

4、（有限小数及整数、分数（有限小数及无限循环小数）无限循环小数）一般有三种情况一般有三种情况课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测1、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之积一定是无理数。（两个无理数之积一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（数轴上所有的点都表示有理数。（）2 2、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合