苏科2011版七年级数学（上册）：《6.5垂直》教学课件.ppt

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1、 数学学科的伟大使命，在于从混沌中发现秩序。-数学家数学家 坦普坦普倍尔倍尔感知感知“垂直垂直”1观察下面的图片，图中有哪些直线互相垂直？在我们身边，还有哪些直线互相垂直的实例？在我们身边，还有哪些直线互相垂直的实例？一、观察思考，自主发现：一、观察思考，自主发现：丹麦国旗丹麦国旗中国红十字会会标中国红十字会会标雪佛莱汽车的标志雪佛莱汽车的标志十字路口的两条道路十字路口的两条道路实例展示：实例展示：方格本的横线和竖线方格本的横线和竖线 铅垂线和水平线铅垂线和水平线实例展示：实例展示：黑板水平边沿与墙面竖直缝隙黑板水平边沿与墙面竖直缝隙足球架与地面水平线足球架与地面水平线 2011苏科版苏科版七

2、年级数学（上册）七年级数学（上册）6.5 垂垂 直直执教：执教：淮安市洪泽实验中学淮安市洪泽实验中学 徐成祥徐成祥 二二0 0一七年六月十六日一七年六月十六日动手操作，揭示本质：动手操作，揭示本质：1.请按课本p p167“做一做做一做”所示的方法，折叠长方形纸片，并量一量折痕与纸边所成角的度数。对此，你有什么发现？你有什么发现？(2)(1)(4)(3)2.展示两根木棒旋转的动画展示两根木棒旋转的动画 如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等吗？若相等，都是多少度呢？揭示本质，动态生成：揭示本质，动态生成：A AB B

3、C CD DO Oab 记作记作:ABCD ，读作：读作：AB垂直于垂直于CDABCDOab 如果两条直线相交成如果两条直线相交成直角直角,那么这两条直线互相那么这两条直线互相垂直垂直。其中，一条直线叫做另一条直线的其中，一条直线叫做另一条直线的垂线垂线；两条直线的交点叫做两条直线的交点叫做垂足垂足。如果两条直线用如果两条直线用a,b来表示来表示,则则 记作记作:ab ，读作：读作：a垂直于垂直于b透过现象，生成概念：透过现象，生成概念：问题：问题：根据以上操作，你认为应该如何说明什么叫垂线？根据以上操作，你认为应该如何说明什么叫垂线？格式示例，形成规范：格式示例，形成规范：(1)AOC=90

4、，ABCD。(2)ABCD，AOC90。ABCDOab 1.你能用三角板画出已知直线你能用三角板画出已知直线ABAB的垂线吗？的垂线吗？如果能，能画多少条？如果能，能画多少条？怎样画已知直线的垂线？怎样画已知直线的垂线？O OCDABA B OPPA B O怎样过一点画已知直线的垂线？怎样过一点画已知直线的垂线？2.过已知直线过已知直线ABAB外一点外一点P，你能用直角三角板（或，你能用直角三角板（或量角器）画出已知直线量角器）画出已知直线AB的垂线吗？能画多少条？的垂线吗？能画多少条？3.如果点如果点P在直线在直线AB上呢？上呢？ABP1把三角尺的一条直角把三角尺的一条直角边落在已知直线上；

5、边落在已知直线上；2让三角尺的另一条直让三角尺的另一条直角边经过已知的点角边经过已知的点;3沿着直角边经过已知沿着直角边经过已知点画直线点画直线画垂线的方法：画垂线的方法：C4.怎样过一点画已知线段、射线的垂线？怎样过一点画已知线段、射线的垂线？ABPQO OAO OR作图步骤：作图步骤：2.靠靠3.过过4.画画1.放放 5.5.（1 1）用用三三角角尺尺或或量量角角器器检检验验图图中中AB与与BC是是否否互互相相垂垂直直？观观察察图图形形，你你能能发发现现在在方方格格纸纸中中画画垂垂线线可可以用什么方法吗？以用什么方法吗？（2 2）运运用用你你发发现现的的方方法法，在在如如图图的的方方格格中

6、中，过过点点P画画PQ的垂线，并用三角尺的垂线，并用三角尺(或量角器或量角器)加以检验加以检验垂线的性质垂线的性质过一点，过一点，有且只有有且只有一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。集思广益，归纳总结：集思广益，归纳总结：通过以上活动，你能得到垂线具有怎样的性质？问题：问题：小明同学在体育课上练习跳远，现有三小明同学在体育课上练习跳远，现有三个同学分别测量了线段个同学分别测量了线段AC、BC和和BD的长度，作为的长度，作为他一次跳远的成绩。你认为谁的测量合理？他一次跳远的成绩。你认为谁的测量合理？ABCD总结感悟：总结感悟：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，连接直线外一点与直

7、线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短。类比联想，形成结论：类比联想，形成结论：如图，过点如图，过点A作作l的垂线，垂足为的垂线，垂足为B点。点。1.线段线段AB的的长度长度叫做点叫做点A到直线到直线l的的距离。距离。lA.B2.直线外一点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度，叫做叫做点到直线的距离。点到直线的距离。感悟提炼，获取新知：感悟提炼，获取新知：1.行人过马路要走斑马线，小亮同学欲从点A处过马路，请你告诉他怎样走线路最短。三、迁移应用，服务生活：三、迁移应用，服务生活：BC 2.2.如图，污水处理厂要从如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引处把处理过的水引

8、入排水沟入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线？并说明理由。省？试画出铺设管道的路线？并说明理由。AQPB 解：从点A向PQ作垂线段AB，垂足为B，则线段AB就是铺设管道的路线。理由：垂线段最短。理由：垂线段最短。三、迁移应用，服务生活：三、迁移应用，服务生活：1.1.如图，如图，P P是是AOBAOB的边的边OBOB上一点。上一点。（1 1）过点）过点P P画画OBOB的垂线，交的垂线，交OAOA于点于点C C；（2 2）过点）过点P P画画OAOA的垂线，垂足为的垂线，垂足为H H；（3 3）比较）比较PHPH与与PCPC、

9、PCPC与与COCO的长短，并说明理由。的长短，并说明理由。OPBCH解：解：PHPHPCPC，PCPCCOCO理由：垂线段最短。理由：垂线段最短。A四、巩固升华，思维拓展：四、巩固升华，思维拓展：1.1.请你谈一谈本节课你的收获。你还有哪些请你谈一谈本节课你的收获。你还有哪些困惑？困惑？2.2.在活动过程中，学到了哪些活动经验和思在活动过程中，学到了哪些活动经验和思想方法？想方法？请与同学分享！请与同学分享！五、总结回顾，思维晋阶：五、总结回顾，思维晋阶：1.垂线的性质：垂线的性质：(1)(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)(2)连接直线外

10、一点与直线上各点的所有线段中，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短。这条垂线段的这条垂线段的长度长度叫做叫做点到直线的距离点到直线的距离。六、教师点拨，一语中的：六、教师点拨，一语中的：2.数学来源于生活数学来源于生活,数学服务于生活数学服务于生活!生活处处有数学生活处处有数学;数学世界奥妙无穷数学世界奥妙无穷!（一）必做题：（一）必做题：1.1.课本课本P P169，第，第1-2题；题；2.2.详见：作业纸。详见：作业纸。（二）选做题：（二）选做题：1.1.课本课本P P170，第，第1-5题中任选题中任选2题；题；2.2.详见：作业纸。详见：作业纸。（三）思考题：（三）思考题：七、布置作业七、布置作业,各尽其才各尽其才 要求：要求：认真审题、规范答题、细心检查、及时反思。认真审题、规范答题、细心检查、及时反思。如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交与相交与O O，OECDOECD，OFABOFAB，若若EOF=1450EOF=1450，求，求BODBOD的度数的度数 EDAFCBO 联系电话:18912053068邮 箱: