二元一次方程的实际问题.pptx

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1、 初中数学 七年级 下册二元一次方程组行程问题施晴花施晴花 启东市滨海实验学校启东市滨海实验学校版权所有：南通市教育局版权所有：南通市教育局1 1、列、列方程方程解应用题解应用题的一般步骤是什么？的一般步骤是什么？2 2、行程、行程问问题中常用的关系式有哪些？题中常用的关系式有哪些？路程路程=速度速度时时间间,速度速度=路程路程时时间间,时间时间=路程路程速速度度.设设列列解解验验答答审审温故知新温故知新典例剖析典例剖析巩固提升巩固提升课堂小结课堂小结1 1、甲乙两人相距甲乙两人相距30千米，若两人同时出发相向而行，经过千米，若两人同时出发相向而行，经过3小小时相遇，甲的速度为时相遇，甲的速度

2、为x千米千米/小时，乙的速度为小时，乙的速度为y千米千米/小时，则甲小时，则甲走的路程为走的路程为 千米，乙走的路程为千米，乙走的路程为 千米，两人的路千米，两人的路程关系是程关系是 .2 2、甲乙两人相距、甲乙两人相距3030千米千米，若，若两人同时同向出发，两人同时同向出发，甲的速甲的速度比乙快，度比乙快，经过经过3 3小时甲追上乙小时甲追上乙，甲的速度为，甲的速度为x x千米千米/小时，乙的速度小时，乙的速度y y为千米为千米/小小时，则时，则甲走的路程为甲走的路程为 千千米，乙走的路程米，乙走的路程为为 千千米，两人米，两人的路的路程关系是程关系是 .甲甲乙乙3030千米千米3x3y3

3、y3x3x3y3x+3y=30 3x=30+3y3030千米千米甲甲乙追追上上3x3y 典例剖析典例剖析巩固提升巩固提升课堂小结课堂小结温故知新温故知新借助线段图能更直观地找到行程问题的等量关系借助线段图能更直观地找到行程问题的等量关系例例1 1 甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距3636千米千米的两地相向而行。如果甲比的两地相向而行。如果甲比乙先走乙先走2 2小时，那么他们在乙出发后经小时，那么他们在乙出发后经2.52.5小时相遇；如果乙小时相遇；如果乙比甲先走比甲先走2 2小时，那么他们在甲出发后经小时，那么他们在甲出发后经3 3小时相遇；求甲、小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米乙两人

4、每小时各走多少千米？问题一问题一 题目中有几个未知量？题目中有几个未知量？问题二问题二 你能找到几个等量关系？你能找到几个等量关系？有有2个，个，设甲每小时走设甲每小时走x千米，乙每小时走千米，乙每小时走y千米千米有有2个，可以借助线段图找到题目中的等量关系个，可以借助线段图找到题目中的等量关系.温故知新温故知新典例剖析典例剖析巩固提升巩固提升课堂小结课堂小结甲先行2小时行走的路程乙出发后甲、乙2.5小时共同行走路程甲甲乙乙设甲每小时走设甲每小时走x千米，乙每小时走千米，乙每小时走y千米千米1、第一次甲、第一次甲一共走一共走了了 千千米，乙一共走了米，乙一共走了 千米千米,他们走他们走的路程与

5、总路程之间的关系是的路程与总路程之间的关系是 ；4.5x 2.5y4.5x+2.5y=36 如果甲比乙先走如果甲比乙先走2 2小时，那么他们在乙出发后经小时，那么他们在乙出发后经2.52.5小时相遇小时相遇36千米温故知新温故知新典例剖析典例剖析巩固提升巩固提升课堂小结课堂小结36千米甲出发后甲、乙3小时共同行走路程乙先行2小时的路程甲甲乙乙第二次甲一共走了第二次甲一共走了 千米，乙一共走了千米，乙一共走了 千千米，他们走的路程与总路程之间的关系是米，他们走的路程与总路程之间的关系是 .如果乙比甲先走如果乙比甲先走2 2小时，那么他们在甲出发后经小时，那么他们在甲出发后经3 3小时相遇小时相遇

6、3x 5y 3x+5y=36 通过分析问题，我们可以得到这样的二元一次方程组通过分析问题，我们可以得到这样的二元一次方程组:3x+5y=36.4.5x+2.5y=36,x=6,y=3.6 .答：甲每小时走答：甲每小时走6千米，千米，乙每小时走乙每小时走3.6千米千米.解得解得 温故知新温故知新典例剖析典例剖析巩固提升巩固提升课堂小结课堂小结解：设甲解：设甲的速度为的速度为x米米/秒秒，乙的，乙的速度为速度为y米米/秒秒,依题意可得依题意可得 80 x+80y=400,y=.练练习习：甲甲、乙乙两两人人在在周周长长为为400400的的环环形形跑跑道道上上练练跑跑，如如果果同同时时、同同地地相相向

7、向出出发发，经经过过8080秒秒相相遇遇；已知乙的速度是甲速度已知乙的速度是甲速度的的 ，求甲、乙两人的速度求甲、乙两人的速度.解得解得：x=3 y=2答：甲的速度为答：甲的速度为3米米/秒，秒，乙的速度为乙的速度为2米米/秒秒.变式：变式：将题目中的同时、同地相向出发将题目中的同时、同地相向出发改为同时、同地、同向出发，这改为同时、同地、同向出发，这个问题如何解决？个问题如何解决？解：设甲的速度为解：设甲的速度为x米米/秒秒，乙的，乙的速度为速度为y米米/秒秒,依题意可得依题意可得 80 x-80y=400,温故知新温故知新典例剖析典例剖析巩固提升巩固提升课堂小结课堂小结1、若甲、乙两人相距若甲、乙两人相距S S ，两人相向而行，甲的路，两人相向而行，甲的路程为程为S S甲甲，乙的路程为，乙的路程为S S乙，乙，则相遇问题中的等量则相遇问题中的等量关系为关系为 .2、若甲、乙两人相距若甲、乙两人相距S S，甲速度快，在后面追乙，甲速度快，在后面追乙直到追上，甲路程为直到追上，甲路程为S S甲甲，乙路程为，乙路程为S S乙乙 ,追及问追及问题中的等量关系是题中的等量关系是 .S甲甲+S乙乙=SS甲甲 S乙乙 S3、做题技巧、做题技巧:_ _ _.画图找画图找等量关系等量关系温故知新温故知新典例剖析典例剖析巩固提升巩固提升课堂小结课堂小结