导数及其应用最值.ppt

《导数及其应用最值.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数及其应用最值.ppt（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 利用利用导数求函数的最值导数求函数的最值 一般地，求函数一般地，求函数y=f(x)在在a,b上的最大值与最小上的最大值与最小值的值的步骤步骤是？是？:求求y=f(x)在在(a，b)内的极值内的极值(极大值与极小值极大值与极小值);:将函数将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较比较,其中最大的一个为最大值其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值最小的一个为最小值.解解:令令 ,解得解得x=-2,2.随着随着x的变化的变化,的变化情况如下表的变化情况如下表:x(-3,-2)-2(-2,2)2(2,6)y+0 -0 +y 极大值极大值 极小值极小

2、值 从上表可知从上表可知,当当x2时，函数有极大值为时，函数有极大值为f(2),当当x2时，函数有极小值为时，函数有极小值为f(2)，(1)令令f(x)0，得得x2；(2)令令f(x)0，得，得-2x0)(2)求求 f(x)在区间在区间1，e上的最小值上的最小值题型三：常见转化为求解最值的问题题型三：常见转化为求解最值的问题若 f(x)在其图象上任一点(x0，f(x0)处的切线斜率都小于2a2，求实数 a 的取值范围（一）恒成立或被转化成（一）恒成立或被转化成恒成立问题恒成立问题题型三：常见转化为求解最值的问题题型三：常见转化为求解最值的问题练习：练习：已知函数已知函数（二）图像相对位置问题（二）图像相对位置问题1.讨论函数讨论函数f(x)x3c与函数与函数g(x)3x的图象交点的图象交点情况情况.导数的综合运用导数的综合运用:练习：练习：