万有引力定律应用 (2).ppt

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1、万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律万有引力定律自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成的距离的平方成反比。反比。G G引力常量引力常量 G=6.67G=6.671010-11-11NmNm2 2/kg/kg2 2向心力公式向心力公式教学目标教学目标1、天体质量计算、天体质量计算 2、天体密度计算、天体密度计算 3、天体表面重力加速度计算、天体表面重力加速度计算4、海王星发现、海王星发现 1、天体质量计算、天体质量计算解题思路（原理）解题思路

2、（原理）万有引力等于向心力万有引力等于向心力问题问题:已知地球绕太阳公转的轨道半径是已知地球绕太阳公转的轨道半径是1.501011m,公转周期是公转周期是3.16107s,求太阳的质量求太阳的质量.设太阳的质量设太阳的质量M,地球质量地球质量m,轨道半径轨道半径 r=1.501011m,公转周期是公转周期是3.16107s中心天体的质量中心天体的质量万有引力万有引力 提供提供 向心力向心力 小结小结计算太阳质量需测量哪些物理量？计算太阳质量需测量哪些物理量？计算地球质量需测量哪些物理量？计算地球质量需测量哪些物理量？归归纳纳：计计算算天天体体（中中心心天天体体）质质量量，只只需知道环绕天体周期

3、需知道环绕天体周期T，环绕半径环绕半径r中心球体的密度中心球体的密度行星的平均密度是行星的平均密度是,靠近行星表面的卫星运转周靠近行星表面的卫星运转周期为期为T,试证明试证明:T2是一个对任何行星都一样的常是一个对任何行星都一样的常数数.万有引力万有引力 提供提供 向心力向心力靠近行星表面的卫星运转靠近行星表面的卫星运转周期由行星密度决定周期由行星密度决定.要计算地球的质量要计算地球的质量,除已知的一些常数外除已知的一些常数外,还必须知道某些数据还必须知道某些数据,现给出下列各组数据现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有可以计算出地球质量的有()A.已知地球的半径已知地球的半径RB.已知卫

4、星绕地球做匀速圆周运动的轨道已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径半径r和线速度和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和线速度和线速度vD.地球的公转周期地球的公转周期T1和公转半径和公转半径r1典型例题典型例题ABC典型例题典型例题下列说法正确的是下列说法正确的是:A.海王星和冥王星是人们跟据万有引力海王星和冥王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发现的定律计算的轨道发现的B.天王星是人们跟据万有引力定律计算天王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发现的的轨道发现的C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道

5、定律计算出来的轨道,其原因是由于天其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用王星受到轨道外面其他行星的引力作用D.以上说法都不对以上说法都不对AC若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为半径为r,周期为周期为T,引力常数为引力常数为G,则可求得则可求得A.该行星的质量该行星的质量B.太阳的质量太阳的质量C.该行星的平均密度该行星的平均密度D.太阳的平均密度太阳的平均密度典型例题典型例题B已知地球绕太阳公转的轨道半径已知地球绕太阳公转的轨道半径周期为周期为T=365d,太阳的半径太阳的半径试求太阳表面的重力加速度试求太阳表面的重力加速度gs典型例题典型

6、例题典型例题典型例题已知太阳光从太阳射到地面所需时间为已知太阳光从太阳射到地面所需时间为500s,试估算太阳的质量试估算太阳的质量.行星绕恒星的运动轨道是圆形，那么它运行行星绕恒星的运动轨道是圆形，那么它运行周期周期T的平方与轨道半径的平方与轨道半径r的立方之比为常数，的立方之比为常数，即即 =k,该常数该常数k的大小的大小()A.只与恒星的质量有关只与恒星的质量有关B.只与行星的质量有关只与行星的质量有关C.与恒星和行星的质量都有关与恒星和行星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速度有关与恒星的质量及行星的速度有关 典型例题典型例题A作业教材 第1 3 4题万有引力习题课万有引力习题课本本

7、章节线索可以归结给下列公式章节线索可以归结给下列公式6-1 6-1 两两个个大大小小相相同同的的实实心心小小铁铁球球紧紧紧紧地地靠靠在在一一起起，它它们们之之间间的的万万有有引引力力为为F F，若若两两个个半半径径为为小小铁铁球球半半径径2 2倍倍的的实实心心大大铁铁球球紧紧靠靠在在一一起起，则则它它们们之之间间的的万万有有引力为引力为 .16F 6-2.在关于宇宙发展和演变的各种理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常数G在非常缓慢地减小。根据这个学说，在很久很久以前，太阳系中地球绕太阳公转的情况与现在相比 A.公转半径比现在较大 B.公转周期比现在较小C.公转速率比现在较

8、大 D.公转角速度比现在较小 答案：A,D请体会极限思维方法请体会极限思维方法 6-4 6-4 有一密度均匀的星球，以角有一密度均匀的星球，以角速度速度绕自身的几何对称轴旋转。若绕自身的几何对称轴旋转。若维持其表面物质不因快速旋转而被甩维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大？密度至少要多大？蟹状星云中有一蟹状星云中有一颗脉冲星，它每秒转颗脉冲星，它每秒转3030周，以此数据周，以此数据估算这颗星的最小密度。估算这颗星的最小密度。6-5.已知地球半径约为6.4106米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月

9、球中心到地心的距离约为_米。地球静止轨道的高度约为_米若再已知地表重力加速度g是月表重力加速度g的6倍，假设地球和月球平均密度相等，成为月球的最低轨道卫星的速度约为_米/秒。通常温度下空气分子的速率约为(实际上地球密度比月球密度大实际上地球密度比月球密度大)例题、在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可能形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子),中子星具有极高的密度。若已知某中子星的密度为1.01013kg/m3，该中子星的卫星绕它作圆轨道运动，试求该中子星的卫星环绕的最小周期。（引力恒量G=6.6710-11Nm2/kg2)例题5n n 宇宙中的星云是由于万有引力的

10、作用而聚集的，已知某星云绕其自身轴自转的角速度为，试计算使该星云不至解体的最小密度。解：根据解：根据 GMm/R2=m2R 得：=M/V =32/4 G分析：以星云赤道上一质点作为研究对象要使分析：以星云赤道上一质点作为研究对象要使它不解体，则质点所受万有引力能够提供它作它不解体，则质点所受万有引力能够提供它作圆周运动所需的向心力。圆周运动所需的向心力。众所周知，太阳不断地辐射能量，大量的众所周知，太阳不断地辐射能量，大量的能量没有到达地球而远离太阳系而去能量没有到达地球而远离太阳系而去.根据根据爱因斯坦质能方程，太阳的能量将不断减爱因斯坦质能方程，太阳的能量将不断减小，假设地球现在绕太阳做圆

11、周运动，试小，假设地球现在绕太阳做圆周运动，试推断若干年后，地球的公转半径和运行周推断若干年后，地球的公转半径和运行周期将期将()A.半径变大，周期变小半径变大，周期变小B.半径变小，周期变小半径变小，周期变小C.半径变小，周期变大半径变小，周期变大D.半径变大，周期变大半径变大，周期变大典型例题典型例题典型例题典型例题宇航员在某一行星上把一石块以速度宇航员在某一行星上把一石块以速度v0竖直竖直向上抛出向上抛出,测出它从抛出到落回原处所经历测出它从抛出到落回原处所经历的时间为的时间为t,若已知此行星的半径为若已知此行星的半径为R,试计算试计算这颗行星的质量这颗行星的质量.双星双星例例8、两颗靠

12、得很近的天体称为双星，它们以两者连线上、两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为力而吸引在一起，设两双星质量分别为m 和和M。两星间距。两星间距为为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转转动，不考虑其它星体的影响，则动，不考虑其它星体的影响，则OM间距为多少？它们运间距为多少？它们运动的周期为多少？动的周期为多少？答案：答案：mL/(M+m)，2L 3/G（M+m)。小结：已知双星轨道半径之小结：已知双星轨道半径之和为和为L，想法找两半径之比。，想法找两半径之比。OMm