08功和能二解答.ppt

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1、第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二一、选择题一、选择题 1.如图所示两个小球用不能伸长的细软线连接，垂直地如图所示两个小球用不能伸长的细软线连接，垂直地跨过固定在地面上、表面光滑的半径为跨过固定在地面上、表面光滑的半径为R的圆柱，小球的圆柱，小球B着地，小球着地，小球A的质量为的质量为B的两倍，且恰与圆柱的轴心一样的两倍，且恰与圆柱的轴心一样高由静止状态轻轻释放高由静止状态轻轻释放A，当，当A球到达地面后，球到达地面后，B球继球继续上升的最大高度是续上升的最大高度是 (A)R (B)2R/3 (C)R/2.(D)R/3A落地之前落地之前,由功能原理有由功能原理有

2、,A落地之后落地之后,由机械能守恒有由机械能守恒有,第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二*2 质量分别为质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为的两个物体用一劲度系数为k的的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示当两轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示当两物体相距物体相距x时，系统由静止释放已知弹簧的自然长度时，系统由静止释放已知弹簧的自然长度为为x0，则当物体相距，则当物体相距x0时，时，m1的速度大小为的速度大小为(A)(C)(B)(D)(E)在整个过程中，系统的机械能、动量守恒在整个过程中，系统的机械能、动量守恒第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量

3、守恒和能量守恒功和能二功和能二3.一光滑的圆弧形槽一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块置于光滑水平面上，一滑块m自自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力对于槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力对于这一过程，以下哪种分析是对的？这一过程，以下哪种分析是对的？(A)由由m和和M组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒 (B)由由m和和M组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒 (C)由由m、M和地球组成的系统机械能守恒和地球组成的系统机械能守恒 (D)M对对m的正压力恒不作功的正压力恒不作功M-m系统只在系统只在水平方向水平方向不受外力作用，动量守恒。不受外力作用，动量守恒。MgN1

4、N1mgN对于对于M-m-地球系统地球系统,外力外力NM的运动方的运动方向向,Mg、mg为保守力。为保守力。第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二4一人造地球卫星到地球中心一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小的最大距离和最小距离分别是距离分别是RA和和RB设卫星对应的角动量分别是设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是，动能分别是EKA、EKB，则应有，则应有 (A)LB LA，EKA EKB(B)LB LA，EKA=EKB (C)LB=LA，EKA=EKB(D)LB LA，EKA=EKB (E)LB=LA，EKA EKB万有引力为有心力，在有心力作用下

5、角动量守恒万有引力为有心力，在有心力作用下角动量守恒第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二 5对质点组有以下几种说法：对质点组有以下几种说法：(1)质点组总动量的改变与内力无关质点组总动量的改变与内力无关 (2)质点组总动能的改变与内力无关质点组总动能的改变与内力无关 (3)质点组机械能的改变与保守内力无关质点组机械能的改变与保守内力无关 在上述说法中：在上述说法中：(A)只有只有(1)是正确的是正确的 (B)(1)、(3)是正确的是正确的 (C)(1)、(2)是正确的是正确的 (D)(2)、(3)是正确的是正确的第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功

6、和能二功和能二二、填空题二、填空题 1劲度系数为劲度系数为k的弹簧的弹簧,上端固定上端固定,下端悬挂重物下端悬挂重物.当弹当弹簧伸长簧伸长x0，重物在，重物在O处达到平衡，现取重物在处达到平衡，现取重物在O处时各处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为能为_；系统的弹性势能为；系统的弹性势能为_；系统；系统的总势能为的总势能为_（答案用（答案用k和和x0表示）表示）弹力、重力为保守力，系统机械能守恒，弹力、重力为保守力，系统机械能守恒，第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二 2.质量为质量为m1和和m

7、2的两个物体，具有相同的动量欲使的两个物体，具有相同的动量欲使它们停下来，外力对它们做的功之比它们停下来，外力对它们做的功之比W1:W2=_；若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，外力的冲量若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，外力的冲量之比之比I1:I2=_m2:m1第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二 3.一轻绳绕过一质量可以忽略不计且轴光滑的滑轮，一轻绳绕过一质量可以忽略不计且轴光滑的滑轮，质量为质量为M1的人抓住绳的一端的人抓住绳的一端A，而绳的另一端，而绳的另一端B系了一系了一个质量为个质量为M2(M2=M1)的物体。若人从静止开始加速的物体。若人从静止

8、开始加速上爬，当人相对绳的速度为上爬，当人相对绳的速度为u u时，时，B端物体上升的速度端物体上升的速度为为_ 。T1T2G1G2T1T2yu u/2第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二4.小球质量为小球质量为m，挂在轻弹簧的一端（弹簧的劲度系，挂在轻弹簧的一端（弹簧的劲度系数为数为k），另一端固定。先将弹簧放在水平位置，并保），另一端固定。先将弹簧放在水平位置，并保持原长持原长l0，然后释放。已知摆到竖直位置时，弹簧长度，然后释放。已知摆到竖直位置时，弹簧长度为为l，预求此时小球的速度，采用什么规律，预求此时小球的速度，采用什么规律_，关系式关系式_，结果，结果

9、u u=_。在下落过程中在下落过程中,小球只受弹性力、重力两保守力作用，小球只受弹性力、重力两保守力作用，m-弹簧弹簧-地球系统地球系统机械能守恒机械能守恒。以原长为弹性势能零。以原长为弹性势能零点、水平释放时为重力势能零点，有点、水平释放时为重力势能零点，有第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二 5.若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩合力矩_（填一定或不一定）为零；这种（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是定守恒

10、的量是_力偶作用时，合力为零、合力矩不为零。力偶作用时，合力为零、合力矩不为零。不一定不一定动量动量第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二三、计算、证明题三、计算、证明题1如图，两小球质量相等，均为如图，两小球质量相等，均为m，开始时外力使劲度，开始时外力使劲度系数为系数为k的弹簧压缩某一距离的弹簧压缩某一距离x，然后释放，将小球，然后释放，将小球m1投投射出去，并于静止的小球射出去，并于静止的小球m2发生弹性碰撞，碰后发生弹性碰撞，碰后m2沿半沿半径为径为R的圆轨道上升，达到的圆轨道上升，达到A点恰与圆环脱离，点恰与圆环脱离，A与竖直与竖直线所成角线所成角q q=

11、60，忽略一切摩擦力。试求弹簧被压缩的，忽略一切摩擦力。试求弹簧被压缩的距离距离x等于多少？等于多少？60Ox m2 A m1 解解:过程过程I，发射，发射m1，机械能守恒。，机械能守恒。过程过程II，弹性碰撞，动量守恒、机械能守恒。，弹性碰撞，动量守恒、机械能守恒。过程过程III，轨道运动。遵循牛顿，轨道运动。遵循牛顿运动定律和机械能守恒。运动定律和机械能守恒。GN第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二60Ox m2 A m1 过程过程I，过程过程II，GN过程过程III，q q=60，N=0第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二2一竖

12、直弹簧，一端与质量为一竖直弹簧，一端与质量为M的水平板相联接，的水平板相联接，另一端与地面固定，其劲度系数为另一端与地面固定，其劲度系数为k。一质量为。一质量为m的泥的泥球自矩板球自矩板M上方上方h处自由下落到板上，求以后泥球与平处自由下落到板上，求以后泥球与平板一起向下运动的最大位移。板一起向下运动的最大位移。解解:hmM过程过程I，泥球自由下落，泥球，泥球自由下落，泥球-地球机械能守恒。地球机械能守恒。过程过程II，泥球，泥球-板发生完全非弹性碰撞，板发生完全非弹性碰撞，动量守恒。动量守恒。平板在重力、弹性力作用下保持平衡。平板在重力、弹性力作用下保持平衡。fG第三章第三章 动量守恒和能量

13、守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二hmM过程过程II，过程过程III，泥球，泥球-板向下运动，泥球板向下运动，泥球-板板-弹簧弹簧-地球机地球机械能守恒，弹性势能零点在原长处、重力势能零点械能守恒，弹性势能零点在原长处、重力势能零点在板的平衡位置。在板的平衡位置。过程过程I，fG四式联立有，四式联立有，第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二 3一质量为一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示砂袋质量为如图所示砂袋质量为M，悬线长为，悬线长为l为使砂袋能在竖为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的

14、速度直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？射入？解解:过程过程I，子弹，子弹-砂袋发生完全非弹性碰撞，动量守恒。砂袋发生完全非弹性碰撞，动量守恒。过程过程II，轨道运动，遵循牛顿运动定律和机械能守，轨道运动，遵循牛顿运动定律和机械能守恒。以最低点为势能零点，在最高点有，恒。以最低点为势能零点，在最高点有，GN第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二过程过程I，过程过程II，GN砂袋要能完成整个圆周运动，砂袋要能完成整个圆周运动，拉力拉力N0。第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二4、在光滑的水平面上，有一根原长、在光滑的水平

15、面上，有一根原长l0=0.6m、劲度系、劲度系数数k=8N/m的弹性绳，绳的一端系着一个质量的弹性绳，绳的一端系着一个质量m=0.2kg的的小球小球B，另一端固定在水平面上的，另一端固定在水平面上的A点最初弹性绳是点最初弹性绳是松弛的，小球松弛的，小球B的位置及速度如图所示在以后的运动的位置及速度如图所示在以后的运动中当小球中当小球B的速率为的速率为u u时，它与时，它与A点的距离最大，且弹性点的距离最大，且弹性绳长绳长l=0.8 m，求此时的速率，求此时的速率u u及初速率及初速率u u0。解解:小球在运动过程中，受重力、支持力、弹力作用。小球在运动过程中，受重力、支持力、弹力作用。重力、支

16、持力与运动方向垂直，不作功。重力、支持力与运动方向垂直，不作功。由机械能守恒，有由机械能守恒，有第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二重力、支持力方向与转轴平行，对轴的力矩为零。重力、支持力方向与转轴平行，对轴的力矩为零。弹力作用点在转轴，对轴的力矩也为零。弹力作用点在转轴，对轴的力矩也为零。由角动量守恒，有由角动量守恒，有两式联立有：两式联立有：u=u0/4=0.327 m/s 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二5、在斜面上有用轻绳联结的、在斜面上有用轻绳联结的A、B两物体，其质量分别两物体，其质量分别为为mA、mB在拉力作用下二者

17、从静止沿斜面向上作匀在拉力作用下二者从静止沿斜面向上作匀加速运动，如图所示设加速运动，如图所示设A、B与斜面间的滑动摩擦系与斜面间的滑动摩擦系数都一样求证：不论斜面倾角数都一样求证：不论斜面倾角q q(0q q 90)如何变化，如何变化，AB间绳的张力为一定值（要求分别用动量定理和动间绳的张力为一定值（要求分别用动量定理和动能定理两种方法证明）能定理两种方法证明）证证:fATAGANA对对A、B两物体作受力分析。两物体作受力分析。经过时间经过时间t后，在斜面方向运后，在斜面方向运用动量定理有，用动量定理有，其中，其中，第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒功和能二功和能二fATAGANA与与 q q 无关。无关。在斜面方向运用动能定理有，在斜面方向运用动能定理有，