《立方根》.ppt

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1、xcm授课班级：七年级（授课班级：七年级（1 1）班）班 授课教师：姚会成授课教师：姚会成 活动一活动一:复习回顾引入新知复习回顾引入新知你你还还记记得得吗吗？1 1、平方根的概念、平方根的概念 及表示方法及表示方法2 2、平方根的性质、平方根的性质3 3、巩固练习、巩固练习（1 1）6464的算术平方根是的算术平方根是 ；（2 2）的平方根是的平方根是 ；（3 3）若）若a a的平方根只有一个，那的平方根只有一个，那a a =；（4 4）若数）若数 b b 的一个平方根是的一个平方根是 1.21.2，那么那么 b b 的另一个平方根是的另一个平方根是 ；（5 5）的算术平方根是的算术平方根是

2、 ；你你还还记记得得吗吗？活动一活动一:复习回顾引入新知复习回顾引入新知探究探究1:小明要制作一个容积为小明要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？边长应当是多少？活动二活动二:探究新知探究新知解：设这种包装箱的边长为解：设这种包装箱的边长为 x 米，米，则：则：x3=27因为因为 33=27，所以正方体木块的棱，所以正方体木块的棱长为长为3米。米。如果容积是如果容积是8m3？9m3?你能算出来吗？你能算出来吗？容积为容积为27m3一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做那么这个数就叫做

3、a 的的立方根立方根或或三次方根三次方根。即：如果即：如果 x3=a，那么，那么x叫做叫做 a 的立方根。的立方根。因为因为33=27，所以是的立方根。，所以是的立方根。你能给出你能给出立方根立方根的概念吗？的概念吗？如：如：表示方法呢？表示方法呢？如果如果 x3=a，则，则 x 叫做叫做 a 的的立方根立方根。记作：记作：x=,读作读作“三次根号三次根号a”例如：例如：33=27，则，则3是是27的立方根，表示的立方根，表示 =3。(-3)3=-27，则，则-3是是-27的立方根。表示为的立方根。表示为 =-3。注意：注意：在在 中，根指数中，根指数 3 不能省略，当不能省略，当根指数省略时

4、，它只表示算术平方根。根指数省略时，它只表示算术平方根。立方根的记法：立方根的记法：例例1、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（1）-27 （2）27解解：(1)（-3)-3)3 3=-27=-27 -27的立方根是的立方根是-3即即(2)3 33 3=27=27 27的立方根是的立方根是3即即探究探究2 2 如何求一个数的立方根？如何求一个数的立方根？（3）（4）-0.064(5)0(4)(-0.4)0.4)3 3=-0.064=-0.064即即 -0.064的立方根是的立方根是-0.4即即(5)0 03 3=0=0 0的立方根是的立方根是0解解：即即归纳总结归纳总结1求一个数的立方

5、根，应先找出所要求的数求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先求带分数的立方根，应先化成假分数化成假分数.2求一个数的立方根的运算，叫做开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方3开立方与立方互为逆运算开立方与立方互为逆运算我们可以根据这种关系求一个数的立方根我们可以根据这种关系求一个数的立方根1 1、求、求 的立方根的立方根.活动三：运用与思考活动三：运用与思考2 2、求下列各数的值。、求下列各数的值。-2-2-3-3013 3、观察以上算式，思考以下问题。、观察以上算式，思考以下问题。、一个一个正数正数有几个立方根有几个立方根?负数负数?0

6、0？、你还有什么发现吗？你还有什么发现吗？1 1、立方根的性质：、立方根的性质：正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；负数的立方根是负数；的立方根是。的立方根是。归纳总结归纳总结2 2、求下列各式的值求下列各式的值:(1)(2)(3)活动四、做一做活动四、做一做解：解：活动五：巩固练习活动五：巩固练习1、求下列各数的立方根、求下列各数的立方根2、下列各式中，正确的是（下列各式中，正确的是（）（1）-216；（2）0.008；（3）-106；（4）-60.2-102C3、下列说法正确的是：（下列说法正确的是：（）（A）如果一个数的立方根是这个数本）如果一个数的立方根是这个数

7、本身，那么这个数一定是零。身，那么这个数一定是零。（B）一个数的立方根与这个数同号，）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。且零的立方根是零。（C）1的立方根是的立方根是1。（D）负数没有立方根。）负数没有立方根。B 4、判、判 断断（1）9是是729的立方根的立方根 （）（2）-27的立方根是的立方根是3 （）（3）=4 （）（4）-5是是-125的立方根的立方根 （）5.求下列式子中求下列式子中x的值。的值。v、立方根的定义：如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a,a,那么这个那么这个数叫做数叫做a a的立方根的立方根a a的立方根用 表示v、立方根的性质、立方根的性质 （1 1）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数 （2 2）0 0的立方根还是的立方根还是0 0 （3 3）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数v、课堂小结课堂小结作业：作业：P P5151页页 习题习题 1 1、2 2、3 3