西北工业大学自动控制原理课件-11.ppt

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1、自动控制原理自动控制原理自动控制原理自动控制原理西北工业大学自动化学院西北工业大学自动化学院 自自 动动 控控 制制 原原 理理 教教 学学 组组自动控制原理自动控制原理 本次课程作业本次课程作业(11)3 15,16,17 3 18（选做）（选做）课程回顾课程回顾3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施改善二阶系统动态性能的措施(1)开环增益会影响系统的动态性能指标吗？开环增益会影响系统的动态性能指标吗？(2)闭环增益会影响系统的动态性能指标吗？闭环增益会影响系统的动态性能指标吗？思考题：思考题：增加阻尼增加阻尼 测速反馈控制测速反馈控制比例比例+微分控制微分控制提前控制提前控制（1 1）高阶

2、系统单位阶跃响应）高阶系统单位阶跃响应（2 2）闭环主导极点）闭环主导极点 （3 3）估算高阶系统动态指标的零点极点法）估算高阶系统动态指标的零点极点法3.4 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能高阶系统的阶跃响应及动态性能3.3.5 附加闭环零点、极点对系统动附加闭环零点、极点对系统动 态性能的影响态性能的影响高阶系统高阶系统自动控制原理自动控制原理（第（第 11 讲）讲）3 3 线性系统的时域分析与校正线性系统的时域分析与校正3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能一阶系统的时间响应及动态性能3.3 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能二阶系统的时间响应及动态性

3、能3.4 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能高阶系统的阶跃响应及动态性能3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析 3.6 3.6 线性系统的稳态误差线性系统的稳态误差 3.7 3.7 线性系统时域校正线性系统时域校正 自动控制原理自动控制原理（第（第 11 讲）讲）3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析（1 1）3.5.1 3.5.1 稳定性的概念稳定性的概念 稳定是控制系统正常工作的首要条件。分析、判定系稳定是控制系统正常工作的首要条件。分析、判定系统的稳定性，并提出确保系统稳定的条件是自动控制理论统

4、的稳定性，并提出确保系统稳定的条件是自动控制理论的基本任务之一。的基本任务之一。定义：在扰动作用下系统偏离了原来的平衡状态，如果扰定义：在扰动作用下系统偏离了原来的平衡状态，如果扰 动消除后，系统能够以足够的准确度恢复到原来的动消除后，系统能够以足够的准确度恢复到原来的 平衡状态，则系统是稳定的；否则，系统不稳定。平衡状态，则系统是稳定的；否则，系统不稳定。3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析（2 2）3.5.2 3.5.2 稳定的充要条件稳定的充要条件 系统稳定的充要条件：系统稳定的充要条件：系统的所有闭环极点均具有负的实部，系统的所有闭环极点均具有负的实部，或所有闭环极

5、点均严格位于左半或所有闭环极点均严格位于左半s平面。平面。根据系统稳定的定义，若根据系统稳定的定义，若 ,则系统是稳定的。则系统是稳定的。必要性必要性：充分性充分性：3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析（3 3）3.5.3 3.5.3 稳定判据稳定判据(1)(1)必要条件必要条件说明：说明：例例1 1不稳定不稳定不稳定不稳定可能稳定可能稳定3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析（4 4）(2)(2)劳斯（劳斯（Routh）判据判据劳斯表劳斯表劳斯表第一列元素均大于零时系统稳定，否则系统不稳定劳斯表第一列元素均大于零时系统稳定，否则系统不稳定 且第一列元素符

6、号改变的次数就是特征方程中正实部根的个数且第一列元素符号改变的次数就是特征方程中正实部根的个数 3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析（5 5）s4s3s2 s1 s0解解.列劳斯表列劳斯表 1 7 10 5 2劳斯表第一列元素变号劳斯表第一列元素变号 2次次，有有2个正根，系统个正根，系统不稳定不稳定。1010 例例2：D(s)=s4+5s3+7s2+2s+10=0 3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析（6 6）s3s2 s1 s0解解.列劳斯表列劳斯表 1 -3 e e 2劳斯表第一列元素变号劳斯表第一列元素变号 2次次，有有2个正根，系统个正根，系统

7、不稳定不稳定。0 例例3：D(s)=s3-3s+2=0 判定在右半判定在右半s平面的极点数。平面的极点数。(3)(3)劳斯判据特殊情况处理劳斯判据特殊情况处理若某行第一列元素为若某行第一列元素为0 0，而该行元素不全为而该行元素不全为0 0时时:将此将此0 0改为改为e，继续运算。继续运算。3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析（7 7）解解.列劳斯表列劳斯表1 12 353 20 25s5s4s3s2s1s05 25 0 0 1025 0列辅助方程：列辅助方程：例例4 4 D(s)=s5+3s4+12s3+20s2+35s+25=0出现全零行时，系统可能出现一对纯虚根；或一

8、对符号出现全零行时，系统可能出现一对纯虚根；或一对符号相反的实根；或两对实部符号相异、虚部相同的复根。相反的实根；或两对实部符号相异、虚部相同的复根。出现全零行时：出现全零行时：用上一行元素组成辅助方程，用上一行元素组成辅助方程，将其对将其对S求导一次，求导一次，用新方程的系数代替全零行系用新方程的系数代替全零行系数，之后继续运算。数，之后继续运算。3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析（8 8）解解.列劳斯表列劳斯表1 0 -12 0 -2s5s4s3s2s1s00-2 16/e0 8-2 0列辅助方程：列辅助方程：例例5 5 D(s)=s5+2s4-s-2=0e e第一列

9、元素变号一次，有一个正根，系统第一列元素变号一次，有一个正根，系统不稳定不稳定=(s+2)(s+1)(s-1)(s+j)(s-j)3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析（9 9）(4)(4)劳斯判据的应用劳斯判据的应用 例例6 6 某单位反馈系统的开环零、极点分布如图所示，判定系统某单位反馈系统的开环零、极点分布如图所示，判定系统 能否稳定，若能稳定，试确定相应开环增益能否稳定，若能稳定，试确定相应开环增益K的范围。的范围。解解 依题意有依题意有系统闭环稳定与开环稳定之间没有直接关系系统闭环稳定与开环稳定之间没有直接关系 3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分

10、析（1010）例例7 7 系统结构图如右，系统结构图如右，(1)(1)确定使系统稳定的参数确定使系统稳定的参数(K,x)x)的的范围范围;(2)(2)当当x=2x=2时，确定使全部极点均位于时，确定使全部极点均位于s=-1之左的之左的K值范围。值范围。解解.(1)(1)3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析（11 11）(2)(2)当当 x=2 x=2 时，确定使全部极点均位于时，确定使全部极点均位于s=-1之左的之左的K值范围。值范围。当当 x=2 x=2 时，进行平移变换时，进行平移变换：3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析（1212）问题讨论：问题讨

11、论：(1)系统的稳定性是其自身的属性，与输入类型、形式无关。系统的稳定性是其自身的属性，与输入类型、形式无关。(2)系统稳定与否，只取决于闭环极点，与闭环零点无关系统稳定与否，只取决于闭环极点，与闭环零点无关。闭环零点影响系数闭环零点影响系数Ci，会改变动态性能，但不影响稳定性。会改变动态性能，但不影响稳定性。闭环极点决定模态，因此决定系统的稳定性，也影响动态性能。闭环极点决定模态，因此决定系统的稳定性，也影响动态性能。(3)闭环系统的稳定性与其开环是否稳定没有直接关系。闭环系统的稳定性与其开环是否稳定没有直接关系。课程小结课程小结 3.5.1 3.5.1 稳定性的概念稳定性的概念 3.5.2 3.5.2 稳定的充要条件稳定的充要条件 3.5.3 3.5.3 稳定判据稳定判据（1 1）判定稳定的必要条件）判定稳定的必要条件（2 2）劳斯判据）劳斯判据（3 3）劳斯判据特殊情况的处理）劳斯判据特殊情况的处理（4 4）劳斯判据的应用（判定稳定性，使系统稳定的参数范围）劳斯判据的应用（判定稳定性，使系统稳定的参数范围）系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部或所有闭环特征根均位于左半或所有闭环特征根均位于左半s s平面平面 自动控制原理自动控制原理 本次课程作业本次课程作业(11)3 15,16,17 3 18（选做）（选做）