三角形内外角平分线的探索.ppt

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1、 三角形的内外角平分线的探索三角形的内外角平分线的探索 义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级下册第七章数学活动课义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级下册第七章数学活动课洛阳市第五十五中学洛阳市第五十五中学谈谈发发理论基础三角形的角由三角形的两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。如图：A，B，C是ABC的内角。三角形的外角由三角形一边和一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。如图：ACD是ABC的一个外角。角的平分线在角的内部，把一个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。如图：射线OC是AOB的平分线。三角形的角平分线三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个

2、角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图：线段AD是ABC的一条内角平分线。课堂任务课堂任务课堂任务一课堂任务一1、探究三角形的两内角平分线所成的角与第三个角的度数关系。、探究三角形的两内角平分线所成的角与第三个角的度数关系。2、探究三角形的两内角三等分线所成的角与第三个角的度数关系。、探究三角形的两内角三等分线所成的角与第三个角的度数关系。课堂任务二课堂任务二3、探究三角形的两外角平分线所成的角与第三个角的度数关系。、探究三角形的两外角平分线所成的角与第三个角的度数关系。4、探究三角形的两外角三等分线所成的角与第三个角的度数关系。、探究三角形的两外角三等分线所成的角与第三个角的度数

3、关系。课堂任务三课堂任务三5、探究三角形的一内角平分线和一外角平分线所成的角与第三个角的、探究三角形的一内角平分线和一外角平分线所成的角与第三个角的度数关系。度数关系。6、探究三角形的一内角三等分线和一外角三等分线所成的角与第三个、探究三角形的一内角三等分线和一外角三等分线所成的角与第三个角的度数关系。角的度数关系。等分内角平分内角三等分内角等分外角平分外角三等分外角等分内外角平分内外角等分内外角三角形的内角三角形的内角一、选择题一、选择题:1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()A.锐角三角形 B.钝角三角形;C.直角三角形 D.钝角或直角三角形2.已知ABC中,A=2(B+

4、C),则A的度数为()A.100 B.120 C.140 D.1603.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形二、填空题二、填空题:1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_.2.在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132,则A=_度.三角形的外角三角形的外角一、选择题一、选择题:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和

5、为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30 B.60 C.90 D.1203.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90 B.110 C.100 D.120二、填空题二、填空题:1.如图所示,ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且A=60,则BOC=_,D=_,E=_.三、基础训练三、基础训练:如图所示,在ABC中,A=70,BO,CO分别平分ABC和ACB,求BOC的度数.四、探索发现四、探索发现:如图所示,在ABC中,A=,ABC的内角平分线或外角平分线交

6、于点P,且P=,试探求下列各图中与的关系,并选择一个加以说明.五、提高训练五、提高训练:如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,求P的度数.三角形的内角三角形的内角一、选择题一、选择题:1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()A.锐角三角形 B.钝角三角形;C.直角三角形 D.钝角或直角三角形2.已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为()A.100 B.120 C.140 D.1603.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形二、填空题二、填空题:1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最

7、大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_.2.在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132,则A=_度.三角形的外角三角形的外角一、选择题一、选择题:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30 B.60 C.90 D.1203.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90 B.110 C.100 D.120二、填空题二、填空题:1.如图所示,ABC,AC

8、B的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且A=60,则BOC=_,D=_,E=_.三、基础训练三、基础训练:如图所示,在ABC中,A=70,BO,CO分别平分ABC和ACB,求BOC的度数.四、探索发现四、探索发现:如图所示,在ABC中,A=,ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且P=,试探求下列各图中与的关系,并选择一个加以说明.五、提高训练五、提高训练:如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,求P的度数.一、选择题一、选择题:1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形2.已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为()A.100B.120C.140D.1603.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形二、填空题二、填空题:1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_.2.在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132,则A=_度.3.如图所示,已知1=20,2=25,A=35,则BDC的度数为_.