求简单的几何概率.ppt

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1、第六章第三节 等可能事件的概率第2课时 求简单的几何概率内蒙古包头市包钢实验中学内蒙古包头市包钢实验中学 刘晔刘晔 北师大七下北师大七下教学目标教学目标1.进一步体会概率是描述随机现象的数学模型进一步体会概率是描述随机现象的数学模型2.了解几何概率的计算方法，并能进行简单计算了解几何概率的计算方法，并能进行简单计算3.能设计符合要求的简单数学模型能设计符合要求的简单数学模型创设情境：在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？如果小球在如图所示如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概它最终停留在黑砖上的概率是多

2、少？率是多少？5个方砖的面积20个方砖的面积P(小球最终停在黑砖上)=41=小球在如图的地板上自由地小球在如图的地板上自由地滚动，它最滚动，它最终停留在白色方砖上的概率终停留在白色方砖上的概率是多少？是多少？解：解：P(P(小球停在白砖上小球停在白砖上)=)=43=2015 如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则 1.P(指针指向6)=；2.P(指针指向奇数)=；3.P(指针指向3的倍数)=；4.P(指针指向的数大于4)=；6.P(指针指向的数不小于5)=.1234567891012345678910例例 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买1

3、00元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？转盘被等分成转盘被等分成2020个扇形，其中个扇形，其中1 1个是红色，个是红色，2 2个是黄色，个是黄色，4 4个是绿色，对甲顾客来说：个是绿色，对甲顾客来说：分分 析：析：解：P（获得购物券）=P（获得100元购物券）=P（获得50元购物券）=P（获得20元购物券）=1+2+4 2020 110 1=20 7=51=问题的引出问

4、题的引出如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？1201200 0红红蓝蓝指针不是落在蓝色区域就是落指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以红色区域的概率相等，所以P P（落在蓝色区域）（落在蓝色区域）=P=P（落在红色区域）（落在红色区域）=1201200 0红红蓝蓝先把红色区域等分成先把红色区域等分成2 2份，这份，这样转盘被分成样转盘被分成3 3个扇形区域，个扇形区域，其中其中1 1个是蓝色，个是蓝色，2 2个是红色，个是红色，所以所以P P（落在蓝色区域）（落在蓝色区

5、域）=P P（落在红色区域）（落在红色区域）=1201200 0红红1 1蓝蓝红红2 2利用角度计算，所以利用角度计算，所以P P（落在蓝色区域）（落在蓝色区域）=P P（落在红色区域）（落在红色区域）=1201200 0红红蓝蓝下面是三个可以自由转动的转盘，下面是三个可以自由转动的转盘，下面是三个可以自由转动的转盘，下面是三个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别转动转盘，分别转动转盘，分别转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在计算转盘停止后，指针落在计算转盘停止后，指针落在计算转盘停止后，指针落在A A区域的概率区域的概率区域的概率区域的概率ABCABC100135A:B:C=6:2:1ABC

6、做一做1 1如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6 6个大小个大小相同的扇形，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰相同的扇形，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形作指向右边的扇形)，指针指向阴影区域的概率是，指针指向阴影区域的概率是()()A.B.C.D.C2 2一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是()()A.B.C.D.A3.

7、3.3.3.一一一一只只只只蚂蚂蚂蚂蚁蚁蚁蚁在在在在如如如如图图图图所所所所示示示示的的的的正正正正方方方方形形形形地地地地砖砖砖砖上上上上自自自自由由由由爬爬爬爬行行行行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为蚂蚁停留在阴影部分的概率为蚂蚁停留在阴影部分的概率为蚂蚁停留在阴影部分的概率为 ()()()()A.B.A.B.C.C.D.D.B4.如如图图是是一一个个转转盘盘，它它被被等等分分成成12个个扇扇形形，请请你你在在转转盘盘上上涂涂色色(红红，黄黄，蓝蓝，其其他他），使使得得转转盘盘自自由由转转动动，当它停止转动时，同时满足下列条件：当它停止转动时，同时满足下列条件：1.指针指向红色区域与黄色区域的

8、概率相同：指针指向红色区域与黄色区域的概率相同：2.指针指向蓝色区域的概率为指针指向蓝色区域的概率为小组活动该事件所占区域的面积该事件所占区域的面积 P P（A A）=总面积总面积 1 1.计算事件发生的概率计算事件发生的概率课堂小结 事件事件A A发生的结果数发生的结果数 P P（A A）=所有可能的结果总数所有可能的结果总数 某扇形圆心角的度数某扇形圆心角的度数 某扇形所占的份数某扇形所占的份数 P P（某扇形）（某扇形）=360360360 360 360360360360360360总份数总份数总份数总份数 总（2）各种结果出现的可能性务必相同。各种结果出现的可能性务必相同。（1）转盘应被等分成若干份。转盘应被等分成若干份。2.转盘转盘设计要求设计要求.名校课堂名校课堂107、1082.调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率。作作 业业