金陵中学虞玲玲数学平面向量基本定理.ppt

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1、姓名姓名：虞玲玲虞玲玲单位：南京市金陵中学单位：南京市金陵中学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修4 4 4 火火箭箭在在升升空空的的某某一一时时刻刻，速速度度可可以以分分解解成成竖竖直直向向上上和和水水平平向前的两个分速度向前的两个分速度.vvvvxvy6i4je1e2cO问题问题1 已知平面中三个向量e1，e2，c，求向量c_e1_e2e1e2cOMNC问题问题1 已知平面中三个向量e1，e2，c，求向量c_e1_e266 向量d_e1_e2OMNd24e1e2D 向量f_e1_e2fe2e1Fe1OMNf 向量f_e1_e2(-4)3e2FOe1e2

2、 请同学们自己作出一向量a，并把向量a表示成：a_e1_e2平面内的任一向量a，都可以表示成a 1e1 2e2.问问题题2 2 如果e1，e2是平面内任意两向量，那么平面内的任一向量a还可以表示成a 1e1 2e2的形式吗?e1e2a平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：如果如果e1，e2是同一平面内两个是同一平面内两个不共线不共线的向量，那么对于这一平面内的向量，那么对于这一平面内的的任一任一向量向量a，有且只有有且只有一对实数一对实数 1，2，使，使a 1e1 2e2（1 1 1 1）我们把不共线的向量我们把不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量

3、的一组叫做表示这一平面内所有向量的一组基底基底(base);（2）一个平面向量用一一个平面向量用一组组基底基底e1，e2表示成表示成 a 1e1 2e2的形式，我的形式，我们们称它称它为为向量的分解向量的分解.若若e1，e2是是平平面面内内向向量量的的一一组组基基底底，则则下下面面的的向向量量中中不不能能作作为为一一组组基基底底的是的是 A.e1e2和和e1e2 B.3e12 e2和和6e14 e2 C.e13 e2和和3 e1e2 D.e1e2和和 e2（）练习：练习：B例例例例1 1 1 1 如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且ABa，ADb，用a，b表示MA，MB，MC，MDABCDMABDM 如图所示，ABD中，M是边BD的中点，且ABa，ADb，用a，b表示AM，MB变式变式变式变式:EF 平平面面向向量量基基本本定定理理，其其实实质质在在于于：同同一一平平面面内内任任一一向向量量都都可可以以表表示示为为两两个个不不共共线线向向量量e1，e2的的线线性性组组合合，且且e1，e2是是这这一一平平面面内内所所有有向向量量的一组基底的一组基底 小结小结：