142正弦函数余弦函数的性质.ppt

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1、p 正弦函数正弦函数ysinx，x0,2 的图象中，的图象中，五个关键点是哪几个五个关键点是哪几个?p 余弦函数余弦函数ycosx，x0,2 的图象中，的图象中，五个关键点是哪几个五个关键点是哪几个?复习回顾复习回顾思考思考讲授新课讲授新课问题问题：(1)今天是星期一，则过了七天是星期几？今天是星期一，则过了七天是星期几？过了十四天呢？过了十四天呢？(2)物理中的单摆振动、圆周运动，质点物理中的单摆振动、圆周运动，质点 运动的规律如何呢？运动的规律如何呢？在数学当中，有没有周期现象？在数学当中，有没有周期现象？讲授新课讲授新课ysinx观察正观察正(余余)弦函数的图象弦函数的图象讲授新课讲授新

2、课(1)正弦函数的图象是有规律正弦函数的图象是有规律不断重复不断重复出出 现的；现的；(2)规律是：每隔规律是：每隔2 重复出现一次（或者重复出现一次（或者 说每隔说每隔2k，k Z重复出现）；重复出现）；(3)这个规律由诱导公式这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明可以说明.正弦函数的性质正弦函数的性质1周期性周期性结论：结论：象这样一种函数叫做象这样一种函数叫做周期函数周期函数.讲授新课讲授新课 对于函数对于函数f(x)，如果存在一个非零，如果存在一个非零常数常数T，使得当，使得当x取定义域内的每一个取定义域内的每一个值时，都有：值时，都有：f(xT)f(x).那么函数那

3、么函数f(x)就叫做就叫做周期函数周期函数，非零常数，非零常数T叫做叫做这个函数的这个函数的周期周期.周期函数定义：周期函数定义：讲授新课讲授新课问题问题：讲授新课讲授新课 例例1.求下列三角函数的周期：求下列三角函数的周期：练习练习1.求下列三角函数的周期：求下列三角函数的周期：讲授新课讲授新课一般结论一般结论:讲授新课讲授新课三个函数的周期是什么三个函数的周期是什么?讲授新课讲授新课一般结论一般结论:讲授新课讲授新课正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质2奇偶性奇偶性 请同学们观察正、余弦函数的图形，请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点说出函数图象有怎样的对

4、称性？其特点是什么？是什么？ycosxysinx讲授新课讲授新课正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质2奇偶性奇偶性讲授新课讲授新课例例2.判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性讲授新课讲授新课正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质3单调性单调性讲授新课讲授新课正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质3单调性单调性y=sinx的对称轴为的对称轴为y=cosx的对称轴为的对称轴为对称轴对称轴讲授新课讲授新课练习练习2.思考思考.教材教材P.46习题习题1.4第第11题题.讲授新课讲授新课例例3.下列函数有最大值、最小值吗？如果下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变有，请写出取最大值、最小值时的自变量量x的集合，并说出最大值、最小值分别的集合，并说出最大值、最小值分别是什么是什么.讲授新课讲授新课例例4.不通过求值，指出下列各式大于不通过求值，指出下列各式大于0还是小于还是小于0.课堂小结课堂小结1.正弦函数、余弦函数的正弦函数、余弦函数的周期性周期性；2.正弦函数、余弦函数的正弦函数、余弦函数的奇偶性奇偶性；3.正弦函数、余弦函数的正弦函数、余弦函数的单调性单调性.3.已知：P(-2，y)是角终边上一点，且sin=求cos,tan的值