大学物理热力学基础.ppt

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1、第十五章第十五章热力学基础热力学基础115.1热力学第一定律热力学第一定律（First law of thermodynamics)热力学热力学是用能量的观点是用能量的观点,从宏观上研究物质状态从宏观上研究物质状态变化时变化时,热量（热量（Q）,功（功（A）及内能（）及内能（E）变化）变化规律的学科规律的学科.一、一、准静态过程准静态过程（quasi-staticprocessquasi-staticprocess）系统与外界有能量交换时，其状态会发生变系统与外界有能量交换时，其状态会发生变化。系统从一个状态到另一个状态的变化过化。系统从一个状态到另一个状态的变化过程，称为热力学过程。程，称为

2、热力学过程。2气体气体活塞活塞砂子砂子12 过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。3初平衡态初平衡态 一系列非一系列非平衡态平衡态末平衡态末平衡态 热力学中，为能利用平衡态的性质，引入热力学中，为能利用平衡态的性质，引入准静态过程的概念。准静态过程的概念。准静态过程：准静态过程：系统的每一状态都系统的每一状态都无限接近无限接近于于平衡态平衡态的过的过程。即程。即准静态过程是由一系列平衡态组成准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。的过程。4快快非平衡态非平衡态缓慢缓慢接近平衡态接近平衡态准静态过程准静态过程是一个是一个理想化理想化的过程，是实际过的过程，

3、是实际过程的近似只有过程进行得无限缓慢，每个中程的近似只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。间态才可看作是平衡态。非准静态过程非准静态过程准静态过程准静态过程52(p2,V2)1(p1,V1)(p,V)过程曲线过程曲线准静态过程可以用准静态过程可以用过程曲线过程曲线来表示：来表示：VO p改变系统状态的方法：改变系统状态的方法：1.作功作功 2.传热传热一个点代表一个平衡态一个点代表一个平衡态6二、二、功功热量热量内能内能功是过程量功是过程量摩擦升温（机械功）、摩擦升温（机械功）、电加热（电功）电加热（电功）加热加热加热加热搅拌作功搅拌作功搅拌作功搅拌作功做功可以改变系统的状态：

4、做功可以改变系统的状态：功功是能量传递和转换是能量传递和转换的量度。它引起系统热的量度。它引起系统热运动状态的变化运动状态的变化 。7热热量量（过程量过程量）通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递存在温差而发生的能量传递.1）过程量：与过程有关；）过程量：与过程有关；2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；）等效性：改变系统热运动状态作用相同；宏观运动宏观运动分子热运动分子热运动功功分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量3）功与热量的物理本质不同）功与热量的物理本质不同.1卡卡=4.18 J ，1 J=0.24卡卡

5、功与热量的异同功与热量的异同8u系统系统的内能是状态量的内能是状态量（如同如同 P、V、T等量）等量）这种取决于系统状态的能量称为热力学系统的这种取决于系统状态的能量称为热力学系统的内能。内能。内能内能（状态量）（状态量）u对于一定质量的气体对于一定质量的气体:内能一般有内能一般有 E=E（T，V）或或E=E（T，P）u 对于一定质量的对于一定质量的理想气体：理想气体：E=E(T)对于对于刚性理想气体公式：刚性理想气体公式：（只是温度的单值函数）（只是温度的单值函数）(:摩尔数摩尔数 i :自由度自由度3 3、5 5、6)6)三、热力学第一定律三、热力学第一定律(Thefirstlawofth

6、ermodynamics)系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界作功。增加，另一部分使系统对外界作功。热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律设某一过程，系统从外界吸热设某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功，对外界做功 A A，系统内能从初始态，系统内能从初始态 E E1 1变为变为 E E2 2，则数学表达，则数学表达式：式：对于任一元过程对于任一元过程热力学第一定律是反映热现象中热力学第一定律是反映热现象中:能量转化与守能量转化与守恒的定律。恒的定律。+系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内

7、能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定11热力学第一定律热力学第一定律另一另一叙述：叙述：第一类永动机是不第一类永动机是不可能制成的。可能制成的。热力学第一定律适用于热力学第一定律适用于 任何系统任何系统(气液固气液固)的任何过程的任何过程(非准静态过程也适用非准静态过程也适用)。功、热量是过程量：功、热量是过程量：只表示微量，不是数学上的全微分；只表示微量，不是数学上的全微分；E是状态函数，是状态函数，dE是微分。是微分。12第一类第一类第一类第一类永动机：永动机：永动机：永动机：E E22-E E1 1=0=0 （循环）循

8、环）循环）循环）Q Q=0=0 （外界不供给能量）外界不供给能量）外界不供给能量）外界不供给能量）W W 00 (对外界作功对外界作功对外界作功对外界作功)13直接由定义计算法直接由定义计算法（忽略磨擦）气体对外界作功：（忽略磨擦）气体对外界作功：四、准静态过程中功的计算四、准静态过程中功的计算dls14 若若A0 系统对外界作功系统对外界作功若若 A0 外界对系统作功外界对系统作功注意：注意：作功与过程有关作功与过程有关.15例例.摩尔理想气体从状态摩尔理想气体从状态1 1状态状态2 2，设温，设温度不变过程。求气体对外所作的功是多少？度不变过程。求气体对外所作的功是多少？【解解】123体积

9、功的几何意义是什么？体积功的几何意义是什么？132的的功是不是此值？功是不是此值？1615.2热力学第一定律对定值过程的应用热力学第一定律对定值过程的应用一、等体（容）过程一、等体（容）过程由热一律：由热一律：得：得：说明：吸热说明：吸热内能增加；放热内能增加；放热内能减少。内能减少。17二、等压过程二、等压过程由热力学第一律：由热力学第一律：对有限等压过程：对有限等压过程：或：或：18三、等温过程三、等温过程由热力学第一律：由热力学第一律：对有限等温过程：对有限等温过程：19四、热容四、热容设设质量为质量为M 的的物质，温度由物质，温度由T变化到变化到T+T 所吸收所吸收的热量为：的热量为：

10、式中式中c是物质的比热，表示单位是物质的比热，表示单位质量的质量的物体在温度升物体在温度升高（或降低）高（或降低）1K时所吸收（或放出）的热量。时所吸收（或放出）的热量。Mc是物质的热容，用大写的是物质的热容，用大写的C来表示，其定义式为：来表示，其定义式为：物体的热容一般与温度有关，也与过程有关。物体的热容一般与温度有关，也与过程有关。201 1mol mol 物质的热容称物质的热容称 c 为为摩尔热容：摩尔热容：一摩尔物质一摩尔物质(温温度度T T 时时)温度升高（或降低）温度升高（或降低）1K1K所吸收（或放出）的所吸收（或放出）的热量。热量。同种物质在不同的热力学过程中有不同的量值，最

11、常用同种物质在不同的热力学过程中有不同的量值，最常用的是的是等体过程等体过程和和等压过程等压过程中的中的热容热容 .l定体摩尔热容定体摩尔热容设设1 摩尔物质摩尔物质(温度温度T 时时)温度升高温度升高dT 所吸收的热量所吸收的热量为为dQ，则，则21理想气体理想气体的定体摩尔热容：的定体摩尔热容：对一元对一元过程过程所以：所以：有：有：22l定压摩尔热容定压摩尔热容 对于理想气体对于理想气体定压过程定压过程再由理想气体状态方程有再由理想气体状态方程有 PdV=RdT（迈耶公式）（迈耶公式）对一元对一元过程过程23注意：注意：对于理想气体对于理想气体,公式公式 dE=CV dT不仅适用于定体过

12、程，而且适用于其他过程。不仅适用于定体过程，而且适用于其他过程。【证明证明】如图，红线为一任意过程曲线，如图，红线为一任意过程曲线，总能作一个总能作一个“定体定体+等温等温”辅助过辅助过程程来连接始末两点，来连接始末两点，就有就有任意任意定体定体等温等温24l泊松比泊松比(比热比比热比)(poissonsratio)：(也称为也称为比热比比热比)或或 对单原子分子对单原子分子,=3,=1.67 对刚性双原子分子对刚性双原子分子,=5,=1.40 对刚性多原子分子对刚性多原子分子,=6,=1.33 的的理论值理论值：热容量是可以实验测量的。热容量是可以实验测量的。例题例题15.1P259页页25

13、在解决实际问题时，注意应用下列四个公式：在解决实际问题时，注意应用下列四个公式：（1）热力学第一定律；）热力学第一定律；（2）内能公式（对理想气体）；）内能公式（对理想气体）；（3）状态方程（对理想气体）；）状态方程（对理想气体）；（4）过程方程。）过程方程。一一个个实实际际过过程程可可能能是是几几个个分分过过程程的的组组合合，求求解解时时将整个过程分解为几个分过程。将整个过程分解为几个分过程。26例例:一一定定量量的的理理想想气气体体从从初初态态a(P1,V1)经经等等温温过过程程到到达达体体积积为为4V1的的b态态，再再经经过过等等压压过过程程到到达达c，最最后后经经等等容容过过程程回回到

14、到a点点。求求整整个个过过程程系系统统对对外外所所作作的的功功和和吸收的热量。吸收的热量。解：（解：（1）画出）画出P-V图图a(P1,V1)b(Pb,4V1)c(Pc,V1)V14V1VP(2)整个过程由三个过程组成：整个过程由三个过程组成：等温、等压和等容，因此等温、等压和等容，因此显然：显然：27(3)计算每个过程的热量和功：计算每个过程的热量和功：等温：等温：等压：等压：等容：等容：（4）整个吸收的热量和功：）整个吸收的热量和功：28例题：例题：设质量一定的单原子理想气体开始时压强设质量一定的单原子理想气体开始时压强为为3.039105Pa，体积为体积为1L，先作等压膨胀至体积为先作等

15、压膨胀至体积为2L，再作等温膨胀至体积为再作等温膨胀至体积为3L，最后被等体冷却到压强最后被等体冷却到压强为为1.013105Pa。求气体在全过程中内能的变化、所作求气体在全过程中内能的变化、所作的功和吸收的热量。的功和吸收的热量。解解 (1)(1)如图，如图，abab、bcbc、及、及cdcd分别分别表示等压膨胀、等表示等压膨胀、等温膨胀及等体冷却温膨胀及等体冷却过程。过程。1 12 23 33 31 10 0V/LV/LP P/（1.013101.013105 5PaPa）a ab bc cd d29在状态在状态d，压强为压强为pd=1.013105Pa，体积为体积为Vd=3L由图可求出由

16、图可求出1 12 23 33 31 10 0V/LV/LP P/（1.013101.013105 5PaPa）a ab bc cd d30（2 2）在在全全过过程程中中内内能能的的变变化化E E 为为末末状状态态内内能能减减去去初初状状态态内内能能，有有理理想想气气体体内内能能公公式式及及理想气体状态方程得：理想气体状态方程得：1 12 23 33 31 10 0V/LV/LP P/（1.013101.013105 5PaPa）a ab bc cd d31（3 3）在全过程中所）在全过程中所作的功等于在各分过程中作的功等于在各分过程中所作的功之和，即：所作的功之和，即：A=Ap+AT +AVA

17、p=pa(Vb-Va)=31.01310510-3J =304J1 12 23 33 31 10 0V/LV/LP P/（1.013101.013105 5PaPa）a ab bc cd d32在等体过程中气体不作功，即在等体过程中气体不作功，即 AV=0所以所以A=Ap+AT+AV=304J+246J+0J=550J（4）吸收的热量？吸收的热量？3315.3绝热过程绝热过程（adiabaticprocess）绝热过程：绝热过程：的过程。的过程。特征：特征：下列条件下的过程可视为绝热过程：下列条件下的过程可视为绝热过程：系统和外界没有热量交换的过程。系统和外界没有热量交换的过程。良好绝热材料包

18、围的系统发生的过程良好绝热材料包围的系统发生的过程；进行得较快而来不及和外界发生热交换进行得较快而来不及和外界发生热交换(过程时间过程时间 1)1)数学方法数学方法【证明证明】设一等温线和一绝热线在点相交设一等温线和一绝热线在点相交二、绝热线与等温线的比较二、绝热线与等温线的比较绝热线绝热线等温线等温线38（1 1）从）从A点沿等温膨胀过程点沿等温膨胀过程 V -n -P （2 2）从）从A点沿绝热膨胀过程点沿绝热膨胀过程 V -n -P 且因绝热对外做功且因绝热对外做功 E -T -P P3 P.（注意绝热线上各点温度不同）（注意绝热线上各点温度不同）物理方法物理方法绝热线绝热线等温线等温线

19、 p 39三、理想气体的多方过程：三、理想气体的多方过程：理想气体的热容理想气体的热容 C 为常数的过程为常数的过程 统统称为多方过程称为多方过程。n称为多方指数称为多方指数可以证明可以证明多方过程多方过程的过程方程为：的过程方程为：多方过程是理想气体范围更大的一类过程，多方过程是理想气体范围更大的一类过程，它包括等温、等体、等压、绝热以及其他它包括等温、等体、等压、绝热以及其他许多过程。许多过程。40如，如，n=0等压；等压；n=1等温；等温；n=绝热；绝热；n=等容；等容；也也包括了包括了n 为其它正值的各种过程，例如介于等为其它正值的各种过程，例如介于等温与绝热之间的更实际的过程。温与绝

20、热之间的更实际的过程。V n=0=0=1=1n=n=nP气体作功为气体作功为:(P264 例例15.2 例例15.3)41例例:有有1mol刚刚性性多多原原子子分分子子理理想想气气体体，原原来来的的压压强强为为1.0atm,温温度度为为27 C。若若经经过过一一绝绝热热过过程程，使使其其压压强强增增加加到到16atm.试试求求（1）气气体体内内能能的的增增量量；（2）该该过过程程中中气气体体所作的功；（所作的功；（3）终态时气体的分子数密度。）终态时气体的分子数密度。解：（解：（1）从绝热方程可求得终态的温度：）从绝热方程可求得终态的温度：V V V VP P P PO O2 21 1绝热绝热

21、曲线曲线42（2）功等于：）功等于：（3）由）由，可得，可得V V V VP P P PO O2 21 1绝热绝热曲线曲线所以：所以：43热机发展简介热机发展简介1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可年纽可门先后发明了门先后发明了蒸汽机蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低，当时蒸汽机的效率极低.1765年瓦特进行了重大改进年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率，大大提高了效率.人们一直在为提高热机的效率而努力，人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论从理论上研究热机效率问题，上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率一方面指明了提高效率的方向，的方向，另一方面也推动了热学理论的发展另一方面也推动了热学

22、理论的发展.各种热机的效率各种热机的效率:液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机15.4循环过程循环过程卡诺循环卡诺循环44实例：火力发电厂的热力循环实例：火力发电厂的热力循环 又回到初态的整个过程叫循环过程又回到初态的整个过程叫循环过程。系统系统（如热机中的工质）经一系列变化后如热机中的工质）经一系列变化后水泵水泵A1 A2 Q1锅炉锅炉汽轮机汽轮机冷凝器冷凝器电力输出电力输出 Q2 绝热绝热VO|Q2|p饱饱 pQ1A一、循环过程：一、循环过程：45 循环过程特征：循环过程特征：所以：曲线所包围的面积等于做功的大小。所以：曲线所包围的面积等于做功的大小。u 正循环正循

23、环(热机循环热机循环)（顺时针）系统对外作功（顺时针）系统对外作功,按按这种方式工作的机器叫热机。这种方式工作的机器叫热机。u 逆逆循环循环(致冷循环致冷循环)()(逆时针逆时针)外界对系统作功外界对系统作功,按这按这种方式工作的机器叫制冷机。种方式工作的机器叫制冷机。如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用状态图（如可用状态图（如 p p V V 图）上的闭合曲线表示。图）上的闭合曲线表示。46工作物质工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质做功的物质.热机热机循环示意图循环示意图47冷机冷

24、机循环示意图循环示意图48 热机必须进行循环过程。热机必须进行循环过程。只是等温膨胀的过程是能否作热机？只是等温膨胀的过程是能否作热机？PVT系统在一正循环中系统在一正循环中,从高温热源吸热从高温热源吸热 对外作的净功为：对外作的净功为：系统内能增量：系统内能增量：向低温热源放热向低温热源放热二二.循环效率循环效率 答答:不能不能.49定义定义热循环效率热循环效率：逆循环过程中，设外界对工质作功为逆循环过程中，设外界对工质作功为A A，工质，工质从低温热源（冷库）吸收的热量为从低温热源（冷库）吸收的热量为Q Q2 2，向高温热源，向高温热源放出的热量放出的热量 Q Q1 1=Q=Q2 2+A+

25、A，其效率用制冷系数表示：，其效率用制冷系数表示：A A相同时，相同时，Q Q2 2越大，致冷系数越高，即致冷效果越好。越大，致冷系数越高，即致冷效果越好。50 三、三、卡诺循环及其效率卡诺循环及其效率卡诺循环卡诺循环卡诺循环能流图卡诺循环能流图卡诺循环：卡诺循环：两个两个等温过程等温过程和两个和两个绝热过程绝热过程构成的构成的理想理想化循环。化循环。1824年法国的年青工程师卡诺提出一个工作年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在在两两热源之间的热源之间的理想理想循环循环卡诺卡诺循环循环.给出了热机给出了热机效率的理论极限值效率的理论极限值;他还提出了著名的卡诺定理他还提出了著名的卡诺定理.12

26、34A绝热绝热绝热绝热等温等温T1等温等温T2低温热源低温热源高温热源高温热源卡诺热机卡诺热机512341等温等温T1等温等温T2绝热绝热绝热绝热V1V4V3V2PV 1 1、4 4两点在同一绝热线上两点在同一绝热线上,2 2、3 3两点在同一绝热线上两点在同一绝热线上,有有由绝热方程：由绝热方程：卡卡诺诺（法国人、（法国人、1796-1832）5212 12 等温膨胀过程，吸热等温膨胀过程，吸热 Q1=A=RT1ln(V2/V1)于是于是,由由34 34 等温压缩过程，等温压缩过程，放热放热的大小为的大小为得得2341等温等温T1等温等温T2绝热绝热绝热绝热V1V4V3V2PVQ2=RT2l

27、n(V3/V4)再由：再由：53再由再由卡诺热机卡诺热机循环效率循环效率:卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.54A1234高温热源高温热源低温热源低温热源卡诺致冷机卡诺致冷机卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机卡诺致冷机致冷致冷系数系数55卡诺制冷系数卡诺制冷系数 wC是工作在是工作在 之间的所有致冷之间的所有致冷循环中最高的。循环中最高的。2341等温等温T1等温等温T2绝热绝热绝热绝热V1V4V3V2PV逆卡诺循环逆卡诺循

28、环A56数据概念：数据概念：可见可见,低温热源的温度低温热源的温度T2 越低越低,则致冷系数则致冷系数 越小越小,致冷越困难。致冷越困难。一般致冷机的致冷系数约一般致冷机的致冷系数约:27.若若T1=293K(大气或室温大气或室温),),273 223 100 5 1 13.6 3.2 0.52 0.0170.0034571423解解由理想气体物态方程得由理想气体物态方程得例例:1 mol氦气经过如图所示的循环过程，其氦气经过如图所示的循环过程，其中中,求求12、23、34、41各过程中气体吸收的热量和热机的效率各过程中气体吸收的热量和热机的效率.58142359一直敞开冰箱门一直敞开冰箱门能

29、制冷整个房间能制冷整个房间吗？吗？思考：思考：打开冰箱凉快一下打开冰箱凉快一下60疑问：疑问：由热力学第一定律，循环过程中由热力学第一定律，循环过程中如果如果相当于把吸收的热量全作功，从能量转换相当于把吸收的热量全作功，从能量转换看看不违反热力学第一定律不违反热力学第一定律，但为什么实际但为什么实际做不到？做不到？说明说明:必然还有一个必然还有一个独立独立于热力学第一定律于热力学第一定律的定律存在，这就是的定律存在，这就是热力学第二定律热力学第二定律,它制约它制约着热功转换的效率。着热功转换的效率。6115.5热力学第二定律热力学第二定律（Second law of thermodynamic

30、sSecond law of thermodynamics ）热力学第二定律热力学第二定律是关于是关于自然过程自然过程方向的一方向的一一一.热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述1.开氏表述开氏表述（Kelvin，1851）条基本的、普遍的定律。条基本的、普遍的定律。“不可能从单一热源吸取不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响的功而不产生其它影响”开尔文开尔文（Kelvin,1851）62 其其唯一唯一效果是热量效果是热量全部全部转变为功的过程是转变为功的过程是不可能的。不可能的。A=QQT第二类第二类永动机永动机开氏另一种表述开氏另一种

31、表述“第二类永动机是不可能造成的第二类永动机是不可能造成的”63海水温度降低海水温度降低 0.01 K K,够全世界用够全世界用1000年。年。若海轮上有一个若海轮上有一个单热源热机单热源热机 永动的海轮！永动的海轮！第二类第二类永动机永动机-从一个热源吸热并将热从一个热源吸热并将热全部变为功的热机。全部变为功的热机。什么叫第二类什么叫第二类永动机？永动机？64A=QV1 TQV2 左图所示过程是左图所示过程是思考思考2.克氏表述克氏表述（clausius，1850）QT1（高）高）T2（低）低）否违反热力学第二定律？否违反热力学第二定律？热量不可能热量不可能自动地自动地从低从低温物体传向温物

32、体传向高温物体。高温物体。（答：否。产生了其它影（答：否。产生了其它影响，即体积膨胀。）响，即体积膨胀。）克劳修斯克劳修斯（clausius，1850）65不需要电或其它能源的冰箱还未不需要电或其它能源的冰箱还未问世，而且永远不可能出现；如可问世，而且永远不可能出现；如可能，那就是南极洲了！能，那就是南极洲了！66二二.两种表述的等价性两种表述的等价性反证法：反证法：等价等价则克氏表则克氏表述不成立述不成立高温高温T1低温低温T2Q2A=Q1高温高温T1Q1 Q1+Q2 低温低温T2 Q2证明证明I I：若开尔文表述不成立，那么克劳修斯表述也不成立。若开尔文表述不成立，那么克劳修斯表述也不成立

33、。复合机复合机67证明证明IIII：若克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。若克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。克劳修斯表述不克劳修斯表述不成立成立(有过程有过程 B)B)加一卡诺热机加一卡诺热机 D,D,B、D组成复合机组成复合机.A T1 T2Q2Q2BDQ1Q2 T1 T2A复合机复合机Q1 Q2则开氏表则开氏表述不成立述不成立68例例试证明在试证明在p V图上任意物质的图上任意物质的一条等一条等证：证：用反证法，用反证法，设等温线和绝热线能相交两次。设等温线和绝热线能相交两次。绝热线绝热线（等（等S 线）线）等温线等温线QA=Q pV则如图示，可构成一个则如图示，可构成一个

34、单热源热机，从而违反热单热源热机，从而违反热力学第二定律的开氏表述，力学第二定律的开氏表述，故假设不成立。故假设不成立。温线和一条绝热线不能相交两次。温线和一条绝热线不能相交两次。类似的也可用反证法证明在类似的也可用反证法证明在p V 图上图上两条两条（自己证明）自己证明）绝热线不能相交。绝热线不能相交。6915.6过程的可逆性过程的可逆性卡诺定理卡诺定理一一.定义定义1.可逆过程可逆过程（reversibleprocess）：）：可逆过程可逆过程:在系统状态变化过程中，如果逆过在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态程能重复正过程的每一状态,而不引起其他变化而不引起其他变化,这

35、样的过程叫做可逆过程这样的过程叫做可逆过程.可逆过程的条件可逆过程的条件准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过程为可逆滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过程为可逆过程过程.70不可逆过程：不可逆过程：在不引起其他变化的条件在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他变化，这样或者虽能重复但必然会引起其他变化，这样的过程叫做的过程叫做不可逆过程不可逆过程.2.不可逆过程不可逆过程（irreversibleprocess）：）：非非

36、准静态过程为不可逆过程准静态过程为不可逆过程.不可逆过程不可逆过程其结果不能完全被消除，例如：摩其结果不能完全被消除，例如：摩擦生热，有限温差热传导，气体自由膨胀擦生热，有限温差热传导，气体自由膨胀71开尔文表述说明开尔文表述说明:功功 热是热是不可逆不可逆过程过程;克劳修斯表述说明克劳修斯表述说明:热量传递是热量传递是不可逆不可逆过程过程.“一切与热现象有关的实际宏观过程都不可逆的一切与热现象有关的实际宏观过程都不可逆的”热力学第二定律的实质：热力学第二定律的实质：72 “今天的你我今天的你我 怎能重复怎能重复 昨天的故事昨天的故事!”!”生命过程是不可逆的：生命过程是不可逆的：出生出生童年

37、童年 少年少年 青年青年 中年中年 老年老年正如一首歌中唱的：正如一首歌中唱的：不可逆！不可逆！过去的就让它过去吧过去的就让它过去吧!但你可以调节下一步的但你可以调节下一步的方向方向!73二、卡诺定理二、卡诺定理（CarnotCarnot theorem theorem）（1824年）年）1、工作在相同的高温（、工作在相同的高温（T1）、低温（）、低温（T2）热）热源之间的一源之间的一切可逆机的效率都相等，与工作物切可逆机的效率都相等，与工作物质无关。质无关。（*证明见书证明见书P279-280）卡诺定理有两条：卡诺定理有两条：热力学第二定律指出，热机效率不可能为热力学第二定律指出，热机效率不

38、可能为100%,那么热机效率最高为多少？那么热机效率最高为多少？742、工作在相同高温、低温热源之间的一切不可工作在相同高温、低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。只与只与T1(高温高温)和和T2(低温低温)有关有关，与物质种类、，与物质种类、膨胀的体积无关膨胀的体积无关;讨论讨论1)卡诺热机效率卡诺热机效率752)卡诺定理卡诺定理理论指导作用指明了提高热机效理论指导作用指明了提高热机效率的方法：率的方法：a a）增大高温增大高温T1 1 与与 低温低温T2 2 间的温差。一般间的温差。一般热机总是以环境为低温热源，所以热机总是以环境为低

39、温热源，所以有效途径有效途径是提高是提高高温热源的温度高温热源的温度T1。b b）尽可能使不可逆机接近可逆机，即减少摩尽可能使不可逆机接近可逆机，即减少摩擦、漏气、散热擦、漏气、散热等耗散因素。等耗散因素。目前都朝高温目前都朝高温高压方向发展，以提高效率高压方向发展，以提高效率。76例例:一一卡卡诺诺循循环环热热机机，高高温温热热源源的的温温度度是是400K，每每一一循循环环从从此此热热源源吸吸进进100J热热量量并并向向一一低低温温热热源源放放出出80J热热量量。求（求（1）这循环的热机的效率；（）这循环的热机的效率；（2）低温热源的温度。）低温热源的温度。解：（解：（1）这循环的热机的效率

40、为：这循环的热机的效率为：（2）设低温热源的温度）设低温热源的温度T2，有有77例例:卡卡诺诺致致冷冷机机的的低低温温热热源源温温度度为为T2=300K，高高温温热热源源温温度度为为T1=450K，每每一一循循环环从从低低温温热热源源吸吸进进400J热热量量。求求（1）致致冷冷机机的的制制冷冷系系数数；（2）每每一一循循环环中中外外界必须作的功。界必须作的功。解解:(1)致冷机的致冷系数等于：致冷机的致冷系数等于：（2）每一循环中外界必须作的功）每一循环中外界必须作的功P269 P269 例题例题15.4;P274 15.4;P274 例题例题15.715.778一、热力学第二定律的微观解释一

41、、热力学第二定律的微观解释1、宏观状态与微观状态、宏观状态与微观状态左左右右宏观看宏观看：左、右两部分各有多少粒子左、右两部分各有多少粒子而不去区分究竟是哪个粒子而不去区分究竟是哪个粒子微观上看微观上看：具体哪个粒子在哪？具体哪个粒子在哪？编号为编号为宏观态宏观态微观态微观态4641115.7 15.7 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义79宏观态宏观态微观态微观态宏观态包含微观态数宏观态包含微观态数i概率概率abcd4 040abcda b cda b dca c dbb c da3 1a b cdca b da c dbb c da3122a bc dc da ba cb d

42、a cb da db cb ca d(N为分子总数为分子总数)802、热力学几率、热力学几率(概率概率)一个宏观态对应的微观态一个宏观态对应的微观态数目叫做这一宏观态的数目叫做这一宏观态的热力学几率热力学几率宏观态宏观态微观态微观态464113.在诸多的宏观态中热力学在诸多的宏观态中热力学几率大的宏观态最易出现。几率大的宏观态最易出现。(平衡态平衡态)在一孤立系统内，一切实际过程都是从概率小（微观在一孤立系统内，一切实际过程都是从概率小（微观态小）的状态向概率大的宏观态进行的态小）的状态向概率大的宏观态进行的为热力为热力学第二定律的统计意义学第二定律的统计意义814.热二律的微观解释热二律的微

43、观解释自发过程的方向性自发过程的方向性如如自由膨胀自由膨胀有序有序无序无序1)自然过程从热力学几率小向热力学几率大的自然过程从热力学几率小向热力学几率大的方向进行；方向进行；2)宏观上认为不可能出现的状态，在微观上认宏观上认为不可能出现的状态，在微观上认为是可能的，只不过几率太小而已；为是可能的，只不过几率太小而已；3)热热 律是统计规律，只能用概率方法来描述。律是统计规律，只能用概率方法来描述。(与热与热 律不同律不同)。说明说明82 自然过程的方向性是：自然过程的方向性是：有序有序 无序无序 (定性表示定性表示)小小 大大 (定量表示定量表示)此式称此式称玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式,式中

44、式中称玻耳兹曼常数。称玻耳兹曼常数。S=kln 玻耳兹曼玻耳兹曼 玻耳兹曼引入了玻耳兹曼引入了熵熵 S 二、熵（二、熵（entropy）S及及熵增加原理熵增加原理存在一个与过程无关的存在一个与过程无关的状态量状态量.单位：单位：J/K(SI)1877年玻耳兹曼提出了年玻耳兹曼提出了S ln 。1900年普朗克引进了比例系数年普朗克引进了比例系数k。83 熵熵(和和 一样一样)的微观意义也是的微观意义也是:系统内分子热运动的系统内分子热运动的无序性无序性的一种量度。的一种量度。对于一系统的某一宏观状态都有一个热力对于一系统的某一宏观状态都有一个热力学概率学概率w 值与之对应，亦即有一熵值值与之对

45、应，亦即有一熵值S与之与之对应。（与机械能的势能对应。（与机械能的势能Ep相似）相似）S=kln 84孤立系统由非平衡态向平衡态过渡时孤立系统由非平衡态向平衡态过渡时S ，最终的平衡态一定是最终的平衡态一定是S=Smax的的状态。状态。熵给出了孤立系统中过程进行的熵给出了孤立系统中过程进行的方向方向和和限度。限度。熵增加原理是热力学第二定律的数学表示。熵增加原理是热力学第二定律的数学表示。在在孤立系统孤立系统中进行的中进行的自然过程自然过程总是沿熵增加的总是沿熵增加的 方向进行。方向进行。-熵增加原理熵增加原理若过程可逆若过程可逆,则熵则熵S不变；不变；若过程不可逆若过程不可逆,则熵则熵S增加

46、。增加。即：即：85概率小概率小概率大概率大 整洁的宿舍整洁的宿舍 杂乱的宿舍杂乱的宿舍 熵小熵小熵大熵大举个生活中的例子举个生活中的例子:所以，要保持宿舍整洁，要靠大家的维护，所以，要保持宿舍整洁，要靠大家的维护，要靠值日生的干预。要靠值日生的干预。自然过程：自然过程：事物（闭合体系）变化的过程大都是事物（闭合体系）变化的过程大都是不可逆的。某初态可变到终态，而终态却不能自不可逆的。某初态可变到终态，而终态却不能自发地（不影响周围环境）变回初态，尽管能量始发地（不影响周围环境）变回初态，尽管能量始终是守恒的。终是守恒的。86楼塌是楼塌是一个从有序到无序的过程一个从有序到无序的过程熵增过程熵增

47、过程87关于关于“热寂说热寂说”“热寂说热寂说”是是19世纪中期英国物理学家开尔文和德世纪中期英国物理学家开尔文和德国物理学家克劳修斯根据热力学第二定律所作的宇国物理学家克劳修斯根据热力学第二定律所作的宇宙学推论。该理论认为，整个宇宙是朝着单一的方宙学推论。该理论认为，整个宇宙是朝着单一的方向变化的，宇宙中一切机械的、物理的、化学的、向变化的，宇宙中一切机械的、物理的、化学的、电磁的、生命的等等各种能量，最终将全部转化为电磁的、生命的等等各种能量，最终将全部转化为热能。而热又总是自发地从高温部分流向低温部分，热能。而热又总是自发地从高温部分流向低温部分，直至到达温度处处相等的热平衡状态为止。按

48、照克直至到达温度处处相等的热平衡状态为止。按照克劳修斯的说法，劳修斯的说法，“宇宙的熵趋向于极大。宇宙越是宇宙的熵趋向于极大。宇宙越是接近于这个熵是极大的极限状态，进一步变化的能接近于这个熵是极大的极限状态，进一步变化的能力就越小；如果最后完全达到了这个状态，那就任力就越小；如果最后完全达到了这个状态，那就任何进一步的变化都不会发生了，这时宇宙就会进入何进一步的变化都不会发生了，这时宇宙就会进入一个死寂的永恒状态一个死寂的永恒状态”。88“热寂说热寂说”是热力学第二定律的宇宙学推论，这是热力学第二定律的宇宙学推论，这一推论是否正确，引起了科学界和哲学界一百多年一推论是否正确，引起了科学界和哲学

49、界一百多年持续不断的争论。由于涉及到宇宙未来和人类命运持续不断的争论。由于涉及到宇宙未来和人类命运等重大问题，因而它所波及和影响的范围已经远远等重大问题，因而它所波及和影响的范围已经远远超出了科学界和哲学界，成了近代史上一桩最令人超出了科学界和哲学界，成了近代史上一桩最令人懊恼的文化疑案。懊恼的文化疑案。绝处逢生：膨胀的宇宙不会绝处逢生：膨胀的宇宙不会“热寂热寂”20世纪六七十年代以后，自从世纪六七十年代以后，自从“大爆炸大爆炸”宇宙模型宇宙模型逐渐得到天体物理学界公认以来，逐渐得到天体物理学界公认以来，“热寂热寂”说这朵说这朵漂浮在物理学上空的漂浮在物理学上空的“乌云乌云”逐渐云开雾散，人类

50、逐渐云开雾散，人类曾一度阴霾笼罩的心头终于迎来了一片朗朗晴空。曾一度阴霾笼罩的心头终于迎来了一片朗朗晴空。“山重水复疑无路，柳暗花明又一村山重水复疑无路，柳暗花明又一村”89该理论认为，宇宙大约是在该理论认为，宇宙大约是在100200亿年以前，从亿年以前，从高温高密的物质与能量的高温高密的物质与能量的“大爆炸大爆炸”而形成。随着而形成。随着宇宙的不断膨胀，其中的温度不断降低，物质密度宇宙的不断膨胀，其中的温度不断降低，物质密度也不断减小，逐渐衍生成众多的星系、星体、行星也不断减小，逐渐衍生成众多的星系、星体、行星等，直至出现生命。宇宙大爆炸理论是等，直至出现生命。宇宙大爆炸理论是20世纪科学世