1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球.ppt

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1、球的概念与性质 问题问题 下面的物体呈什么形状？下面的物体呈什么形状？球的球的定义：定义：半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面，曲面围成的几何体，叫做面叫做球面，曲面围成的几何体，叫做球球。球的球的表示法：表示法：球球o球面的定义：球面的定义：与定点的距离等于定与定点的距离等于定长的点的集合叫做长的点的集合叫做球面球面一、一、PO 形成球的半圆的圆心叫形成球的半圆的圆心叫球心球心连接球面上一点和球心的线连接球面上一点和球心的线段叫段叫球的半径球的半径连接球面上两点且通过球心连接球面上两点且通过球心的线段叫的线段叫球的直径球的直径OO

2、PRrd二、二、球的球的截面性质截面性质用用一个平面一个平面 去截球去截球o（球面），球面），截面是一个截面是一个 ，截线是一个，截线是一个 性质性质1：球心与截面圆心的连线垂直于截面球心与截面圆心的连线垂直于截面性质性质2：球球心心到到截截面面的的距距离离d,球球的的半半径径R,截面的半径截面的半径r有下面关系：有下面关系：R2=r2+d2 圆面圆面圆圆三、三、球的大圆与小圆球的大圆与小圆大圆：大圆：球面被经过球心的平面球面被经过球心的平面截得的圆，叫做大圆截得的圆，叫做大圆小圆：小圆：球面被不经过球心的平球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆面截得的圆叫做小圆四、地球的四、地球的经线经线（

3、经度经度）、）、纬线纬线（纬度纬度）PP计算计算纬线圈半径纬线圈半径的截面图的截面图PAOK例例1（课本）（课本）例例1解解:如图,A是北纬40度纬线上一点,AK是它的半径,故AKOK,AOB=OAK=400北纬400的纬度线长为2AK=2OAcosOAK=2OAcos40023.1463700.76603.06610 4 (km)答答:北纬40度纬线长约等于3.06610 4 km.v北京靠近北纬40度纬线.求北纬40度纬线的长度约等于多少千米(地球半径约为6370千米).五、五、球面上两点间的距离球面上两点间的距离经过球面上两个点的经过球面上两个点的大圆大圆在这两点间的一段在这两点间的一段

4、劣弧的劣弧的长度长度，叫做，叫做这两点的球面距离这两点的球面距离ABO六、六、练习练习1、A、B为球面上相异两点，则通过为球面上相异两点，则通过A、B可作的可作的大圆的个数大圆的个数是（是（）(A)一个一个(B)无穷多个无穷多个 零个零个 (D)一个或无穷多个一个或无穷多个2、设地球的半径为、设地球的半径为R，在北纬在北纬30圈上有圈上有A、B两地，它们的两地，它们的经度相差经度相差120，那么这两地的纬线长等于（，那么这两地的纬线长等于（）(A)(B)(C)(D)3、已知球的两个平行截面的周长分别是已知球的两个平行截面的周长分别是 和和 它们位于球心的同一侧且相距为它们位于球心的同一侧且相距为1，那么球的半径是那么球的半径是练习：课本练习：课本 P71例例2：在北纬：在北纬45圈上有圈上有A、B两地，沿该纬两地，沿该纬线圈上线圈上A、B两地间的劣弧长为两地间的劣弧长为 （R为地球半径），求为地球半径），求A、B两地的球面距两地的球面距离离ABOO小结