稳恒磁场习题课.ppt

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1、第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 1在磁感强度为在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为的均匀磁场中作一半径为r的半球的半球面面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量边线所在平面的法线方向单位矢量 n 与与 B 的夹的夹角为角为 a a，则通过半球面，则通过半球面S的磁通量为的磁通量为(取曲面向外为正取曲面向外为正)(A)p pr2B (B)2p pr2B (C)-p pr2Bsina a (D)-p pr2Bcosa a一、选择题一、选择题第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 2有一个圆形回路有一个圆形回路1及一个正方形回路及一个正方形回路2，圆直径和正，圆直径

2、和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1/B2为为 (A)0.90 (B)1.00 (C)1.11 (D)1.22第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 3如图，边长为如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电量的正方形的四个角上固定有四个电量为为q的点电荷，此正方形以角速度的点电荷，此正方形以角速度w w绕绕AC轴旋转时，在轴旋转时，在中心中心O点产生的磁感应强度大小为点产生的磁感应强度大小为B1；此正方形同样以；此正方形同样以角速度角速度w w绕

3、过绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为点产生的磁感应强度的大小为B2，则，则B1与与B2间的关系为间的关系为 （A）B1B2 （B）B12B2 （C）B1B2/2 （D）B1B2/4 第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 4.如图，电流从如图，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路汇合点分两路通过对称的圆环形分路汇合于于b点。若点。若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度处的磁感强度 (A)方向垂直环形分路所在平面且指向纸内方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B)方向垂

4、直环形分路所在平面且指向纸外方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C)方向在环形分路所在平面，且指向方向在环形分路所在平面，且指向b (D)方向在环形分路所在平面内，且指向方向在环形分路所在平面内，且指向a (E)为零为零第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一由由7-4节例节例2有有:方向垂直向方向垂直向里里方向垂直向方向垂直向外外第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 5无限长直导线在无限长直导线在P处弯成半径为处弯成半径为R的圆，当通以电的圆，当通以电流流I时，则在圆心时，则在圆心O点的磁感强度大小等于点的磁感强度大小等于(D)(C)0(A)(B)(E)环环方向垂直

5、向里方向垂直向里;线线方向垂直向外方向垂直向外第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一二、填空题二、填空题 1在一根通有电流在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为一个长、宽各为a和和b的矩形线框，线框的长边与载流长的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为直导线平行，且二者相距为b，如图所示在此情形中，如图所示在此情形中，线框内的磁通量线框内的磁通量=_r线线方向垂直向里方向垂直向里第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 2.在匀强磁场在匀强磁场B中，取一半径为中，取一半径为R的圆，圆面的法线的圆，圆面的法线 与

6、与B成成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面所示的任意曲面S的磁通量的磁通量 第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 3.一半径为一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流电流I若作一个半径为若作一个半径为R=5a、高为、高为l的柱形曲面，已的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a(如图如图)则则 在圆柱侧面在圆柱侧面S上的积分上的积分线线方向与线成右手系方向与线成右手系,垂直于导线垂直于导线0第九章第九章 稳恒磁场稳恒

7、磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 4一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流电流I=10AP点在点在cd的延长线上，它到折点的距离的延长线上，它到折点的距离a=2 cm，则，则P点的磁感强度点的磁感强度B=_方向垂直向方向垂直向里里5.010-5T第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 5一一质质点点带带电电q=8.010-10C，以以速速度度u u=3.0105m/s在在半半径径为为R=6.0010-3m的的圆圆周周上上，作作匀匀速速圆圆周周运运动动该该带带电电质质点点在在轨轨道道中中心心所所产产生生的的磁磁感感强强度度B=_，该该带带

8、电电质质点点轨道运动的磁矩轨道运动的磁矩pm=_第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一三、计算题三、计算题 1有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体，有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体，都通有沿轴向均匀分布的电流都通有沿轴向均匀分布的电流I，它们的磁导率都为，它们的磁导率都为m m0，外半径都为外半径都为R今取长为今取长为L、寛为、寛为2R的矩形平面的矩形平面ABCD和和ABCD，AD和和AD正好在圆柱的轴线上，如图问通正好在圆柱的轴线上，如图问通过过ABCD的磁通量大小为多少？通过的磁通量大小为多少？通过ABCD的磁通量的磁通量为多少？为多少？解解:对于圆柱，由安培环

9、对于圆柱，由安培环路定理有，路定理有，drr第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一drr同理可求得圆筒：同理可求得圆筒：第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 2有一长直导体圆管，内外半径分别为有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和和R2，如图，如图，它所载的电流它所载的电流I1均匀分布在其横截面上导体旁边有一均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝缘绝缘“无限长无限长”直导线，载有电流直导线，载有电流I2，且在中部绕了一，且在中部绕了一个半径为个半径为R的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心，而

10、且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁点处的磁感强度感强度 解解:环环向外向外;线线向外向外筒筒向里向里向外为正时，向外为正时，第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 3半径为半径为R的导体球壳表面流有沿同一绕向均匀分布的导体球壳表面流有沿同一绕向均匀分布的面电流，通过垂直于电流方向的每单位长度的电流为的面电流，通过垂直于电流方向的每单位长度的电流为K求球心处的磁感强度大小求球心处的磁感强度大小 解解:第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 4无限长直导线折成无限长直导线折成V形，顶角为形，顶角为q q，置于，置于X-Y平面平面内，且一个角边与内，且一个角边与X轴重合，

11、如图当导线中有电流轴重合，如图当导线中有电流I时，求时，求Y轴上一点轴上一点P（0，a）处的磁感应强度大小）处的磁感应强度大小 解解:12a a对于导线对于导线1:垂直向外垂直向外垂直向里垂直向里垂直向里垂直向里第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一 5均匀带电刚性细杆均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为，电荷线密度为l l，绕垂直于，绕垂直于直线的轴直线的轴O以以w w角速度匀速转动角速度匀速转动(O点在点在AB延长线延长线)求：求：（1）O 点的磁感应强度点的磁感应强度B；（；（2）磁矩）磁矩pm；（3）若）若ab，求，求BO及磁矩及磁矩pm解解:杆上一元段在杆上一元段在O点产生的磁感强度为点产生的磁感强度为rdr方向垂直向里方向垂直向里总的磁感强度为总的磁感强度为方向垂直向里方向垂直向里第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场一稳恒磁场一rdr杆上一元段的磁矩为杆上一元段的磁矩为方向垂直向里方向垂直向里总的磁矩为总的磁矩为方向垂直向里方向垂直向里当当ab时，时，