4.1平方根 (2).pptx

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1、苏科版 八年级上册昆山花桥集善中学丰禾3米 边长是3米的正方形的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：9平方米这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算引入探索与思考探索与思考问题问题1.如果一个数平方等于如果一个数平方等于16,这个数是几这个数是几?如果一个数平方等于如果一个数平方等于5,这个数是几这个数是几?一般地一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么，那么这个数叫做这个数叫做a a的平方根的平方根，也称，也称二次方根二次方根即：如果即：如果x x2 2=a =a ，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根记作：记作：一个正数一个正数a的正的平方根，记作的正的平方根

2、，记作“”一个正数一个正数a的负的平方根，记作的负的平方根，记作“”这两个平方根合起来记作这两个平方根合起来记作“”，读作，读作“正、负根号正、负根号a”例如，例如，2 2的平方根记作的平方根记作“”，读作，读作“正、负根号正、负根号2”2”4141的平方根记作的平方根记作“”，读作，读作“正、负根号正、负根号4141”一般地一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a a的平方根的平方根，也称，也称二次方根二次方根即：即：如果如果x x2 2=a =a ，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根问题问题2.下列各数有平方根吗？下列各数有平方根

3、吗？4 0-9 10022=4，（-2）2=4，2、-2都是都是4的平方根的平方根102=100，（-10）2=100，10、-10都是都是100的平方根的平方根02=0，0的平方根是的平方根是0任何数的平方都不可能等于任何数的平方都不可能等于-9，-9没有平方根没有平方根填写下表填写下表数数a160.010-36a的平方根的平方根a的平方根的平方根的个数的个数420.12015求一个数的平方根的运算，叫做求一个数的平方根的运算，叫做开平方开平方.4.14.14.14.1平方根（平方根（平方根（平方根（1 1 1 1）一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;0

4、0只有一个平方根只有一个平方根,0,0的平方根是的平方根是0;0;负数没有平方根负数没有平方根.平方和开平方互为逆运算平方和开平方互为逆运算-5是是25的一个平方根的一个平方根 （）25的平方根是的平方根是-5 （）0的平方根是的平方根是0 （）(-3)2 的的平方根是平方根是-3 （）1、下列等式正确的是()A.B.C.D.巩固 C C2、下列各式中没有平方根的是()A.B.C.D.巩固 DD3、若一个数的平方根等于等于这个数这个数本身本身，则这个数是（）A1 B 0 C0或1 D 1、0或-1巩固 B B例例1.求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）64（2）（3）（4）0.09（

5、5）15（6）|-13|（7）解：解：（8）2=6464的平方根是的平方根是 ，即，即8 请记住老师示范请记住老师示范的解题格式噢！的解题格式噢！写出下列各数的平方根：写出下列各数的平方根：(1)(1)169 169 (2)(2)1.441.44(3)19(3)19(5 5)练一练练一练例例2.2.求下列各式中的求下列各式中的x:x:练一练练一练2.2.一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方等于它本身，这个数是 。3.3.一个数的平方根等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是 。4.4.若若3a+13a+1没有平方根，那么没有平方根，那么a a一定一定 。5.5.若若4a+

6、14a+1的平方根是的平方根是55，则，则a=a=。6.6.一个数一个数x x的平方根等于的平方根等于m+1m+1和和m-3m-3，则，则m=m=，x=x=。1.1.若若5 5是是x x的平方根，则的平方根，则x=_x=_。7.7.的平方根是的平方根是 ;已知：已知：求求的值的值若|a-9|+(b-4)=0，则 的平方根是 。判断正误：判断正误：(5)100(5)100的平方根是的平方根是-10 -10 （）(1)1(1)1的平方根是的平方根是1;1;（）(2)-36(2)-36的平方根是的平方根是6 6 （）(3)(3)（）(4)9(4)9是（是（-9-9）2 2的平方根的平方根 （）(6)

7、(6)如果如果9 9是一个数的平方根，这个数是是一个数的平方根，这个数是3 （）本节课你有什么收获？谈谈你的看法本节课你有什么收获？谈谈你的看法(1)(1)平方根平方根:如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,则这个数则这个数叫做叫做a a的平方根的平方根.(2)(2)什么样的数有平方根什么样的数有平方根?(3)(3)开平方：求一个非负数的平方根的运算开平方：求一个非负数的平方根的运算,叫叫做开平方做开平方.一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;0 0只有一个平方根只有一个平方根,0,0的平方根是的平方根是0;0;负数没有平方根负数没有平方根.(4)(4)平方运算和开平方运算互为逆运算平方运算和开平方运算互为逆运算.