二综合法与分析法.ppt

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1、第二讲第二讲证明不等式的基本方法证明不等式的基本方法-分析与综合法分析与综合法下面给出证明下面给出证明一、综合法与分析法一、综合法与分析法(1)综合法综合法在不等式的证明中在不等式的证明中,我们经常从已知条件和不等式的性我们经常从已知条件和不等式的性质、基本不等式等出发质、基本不等式等出发,通过逻辑推理通过逻辑推理,推导出所要证明推导出所要证明的结论的结论.这种从已知条件出发这种从已知条件出发,利用定义、公理、定理、利用定义、公理、定理、性质等性质等,经过一系列的推理、论证而得出命题成立经过一系列的推理、论证而得出命题成立,这种这种证明方法叫做证明方法叫做综合法综合法.又叫又叫顺推证法或由因导

2、果法顺推证法或由因导果法.用综合法证明不等式的逻辑关系用综合法证明不等式的逻辑关系(2)分析法分析法从要证的结论出发从要证的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件逐步寻求使它成立的充分条件,直至直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公定义、公理或已证的定理、性质等理或已证的定理、性质等),从而得出要证的命题成立从而得出要证的命题成立,这种证明方法叫做这种证明方法叫做分析法分析法.这是一种这是一种执果索因执果索因的思考和的思考和证明方法证明方法.用分析法证明不等式的逻辑关系用分析法证明不等式的逻辑关系用分析法证用分析法证“若若A则则B”这个命题的模式是这个命题的模式是:为了证明命题为了证明命题B为真为真,只需证明命题只需证明命题B1为真为真,从而有从而有只需证明命题只需证明命题B2为真为真,从而有从而有 只需证明命题只需证明命题A为真为真.而已知而已知A为真为真,故故B必真必真.