第04章 数据运算.ppt

《第04章 数据运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第04章 数据运算.ppt（53页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第0404章章 数据运算数据运算本章内容安排本章内容安排&逻辑运算&移位运算&算术运算2逻辑运算逻辑运算&逻辑运算的分类v位层次位层次上的逻辑运算：对上的逻辑运算：对1位位二进制位执二进制位执行逻辑运算行逻辑运算v模式层次模式层次上的位运算：对上的位运算：对n位位模式位位模式逐位逐位执行逻辑运算执行逻辑运算31、位层次上的逻辑运算、位层次上的逻辑运算&位和逻辑运算v一个位可能是一个位可能是一个位可能是一个位可能是0 0 0 0或或或或1 1 1 1，假设，假设，假设，假设0 0 0 0代表代表代表代表“假假假假”，1 1 1 1代表代表代表代表“真真真真”v可以运用可以运用可以运用可以运用布

2、尔代数布尔代数布尔代数布尔代数中定义的运算去操纵二进制位，中定义的运算去操纵二进制位，中定义的运算去操纵二进制位，中定义的运算去操纵二进制位，从而处理逻辑运算。从而处理逻辑运算。从而处理逻辑运算。从而处理逻辑运算。&基本运算v非非非非（NOTNOTNOTNOT）：一元运算，只有）：一元运算，只有）：一元运算，只有）：一元运算，只有1 1 1 1个输入。个输入。个输入。个输入。v与与与与（ANDANDANDAND）：二元运算。）：二元运算。）：二元运算。）：二元运算。v或或或或（OROROROR）：二元运算。）：二元运算。）：二元运算。）：二元运算。v异或异或异或异或（XORXORXORXOR）

3、：二元运算。）：二元运算。）：二元运算。）：二元运算。4真值表真值表5非（非（NOT）&只有1个输入，输出为输入的反转v输入输入0 0，输出为，输出为1 1v输入输入1 1，输出为，输出为0 06与（与（AND）&2个输入，真值表有4行v只有当只有当两个输入都为两个输入都为1 1时，输出为时，输出为1 1v其它情况，输出为其它情况，输出为0 0For x=0 or 1 x AND 0 0 0 AND x 0ANDAND即即“和和”是是并且并且的的意思，意思，同时成立为真同时成立为真只要一边为只要一边为0 0则则结果为结果为0 07或（或（OR）&2个输入，真值表有4行v只有当只有当两个输入都为

4、两个输入都为0 0时，输出为时，输出为0 0v其它情况，输出为其它情况，输出为1 1For x=0 or 1 x OR 1 1 1 OR x 1OROR即即或者或者的意思，的意思，两者有两者有一个为真则结果为真一个为真则结果为真只要一边为只要一边为1 1则则结果为结果为1 18异或（异或（XOR）&2个输入，真值表有4行v两个输入不同（相异）时，输出为两个输入不同（相异）时，输出为1 1v两个输入相同时，输出为两个输入相同时，输出为0 0For x=0 or 1 1 XOR x NOT x x XOR 1 NOT xXORXOR为为异或异或，其逻，其逻辑为辑为相异为真相异为真只要一边为只要一边

5、为1 1则结则结果为另一边取反果为另一边取反92、模式层次上的逻辑运算、模式层次上的逻辑运算&相同的运算符（NOT、ADN、OR、XOR）可以运用到n位位模式上v对对对对n n n n位位模式逐位执行相同的逻辑运算位位模式逐位执行相同的逻辑运算位位模式逐位执行相同的逻辑运算位位模式逐位执行相同的逻辑运算多以若干字节为多以若干字节为操作对象操作对象10逻辑运算示例逻辑运算示例&问题v对位模式对位模式1001100010011000执行执行NOTNOT运算运算&解答11逻辑运算示例逻辑运算示例&问题v对位模式对位模式1001100010011000和和0010101000101010执行执行AND

6、AND运算运算&解答For x=0 or 1 x OR 1 1 1 OR x 112逻辑运算示例逻辑运算示例&问题v对位模式对位模式1001100110011001和和0010111000101110执行执行OROR运算运算&解答13逻辑运算示例逻辑运算示例&问题v对位模式对位模式1001100110011001和和0010111000101110执行执行XORXOR运算运算&解答143、应用、应用&求反v通过通过NOTNOT运算可以对整个模式运算可以对整个模式求反求反&对指定位复位（置0）v通过构造第二个输入（掩码），执行通过构造第二个输入（掩码），执行ANDAND运运算，可以对一个位模式的

7、指定位复位算，可以对一个位模式的指定位复位v掩码中设置为掩码中设置为0 0的位的位，ANDAND运算后第一个输入运算后第一个输入中中对应位被复位对应位被复位；掩码中为；掩码中为1 1的位，运算后的位，运算后第一个输入对应位保持不变。第一个输入对应位保持不变。利用利用ANDAND逻辑逻辑只要一边只要一边为为0 0则结果为则结果为0 0特性特性15复位示例复位示例&问题v设置掩码，复位设置掩码，复位8 8位位模式的最左位位模式的最左5 5位，以位，以1010011010100110为例进行验证为例进行验证&解答掩码为：0000011116应用应用&对指定位置位（置1）v构造掩码，执行构造掩码，执行

8、构造掩码，执行构造掩码，执行OROROROR运算，可以对位模式指定位置位。运算，可以对位模式指定位置位。运算，可以对位模式指定位置位。运算，可以对位模式指定位置位。v掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为1 1 1 1的位的位的位的位，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入对应位被置对应位被置对应位被置对应位被置位位位位；掩码中设置为；掩码中设置为；掩码中设置为；掩码中设置为0 0 0 0的位，运算后第一个输入对应位的位，运算后第一个输入对应位的位，运算后第一个输入对应位的位，运算后第一个输入对应位保持不变。保持不变。保持不变。保持不变。&对指定位反转

9、v构造掩码，执行构造掩码，执行构造掩码，执行构造掩码，执行XORXORXORXOR运算，可以对位模式指定位反转。运算，可以对位模式指定位反转。运算，可以对位模式指定位反转。运算，可以对位模式指定位反转。v掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为1 1 1 1的位的位的位的位，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入对应位被反对应位被反对应位被反对应位被反转转转转；掩码中设置为；掩码中设置为；掩码中设置为；掩码中设置为0 0 0 0的位，运算后第一个输入对应位的位，运算后第一个输入对应位的位，运算后第一个输入对应位的位，运算后第一个输入对应位保持不变。保持不

10、变。保持不变。保持不变。利用利用OROR逻辑逻辑只要一边只要一边为为1 1则结果为则结果为1 1特性特性利用利用XORXOR逻辑逻辑只要一边为只要一边为1 1则则结果为另一边取反结果为另一边取反特性特性17置位示例置位示例&问题v设置掩码，置位设置掩码，置位8 8位位模式的最左位位模式的最左5 5位，以位，以1010011010100110为例进行验证为例进行验证&解答掩码为：1111100018反转示例反转示例&问题v设置掩码，反转设置掩码，反转8 8位位模式的最左位位模式的最左5 5位，以位，以1010011010100110为例进行验证为例进行验证&解答掩码为：1111100019应用应

11、用&检测指定位*v构造掩码，执行构造掩码，执行构造掩码，执行构造掩码，执行ANDANDANDAND运算运算运算运算，可以检测位模式指定位。，可以检测位模式指定位。，可以检测位模式指定位。，可以检测位模式指定位。v掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为掩码中设置为1 1 1 1的位的位的位的位，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入对应位被取对应位被取对应位被取对应位被取得得得得；掩码中；掩码中；掩码中；掩码中设置为设置为设置为设置为0 0 0 0的位的位的位的位，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入，运算后第一个输入对应位对应位对应位对应位被置被置

12、被置被置0 0 0 0。v如如如如结果等于掩码则所测位均为结果等于掩码则所测位均为结果等于掩码则所测位均为结果等于掩码则所测位均为1 1 1 1，否则所测位有为，否则所测位有为，否则所测位有为，否则所测位有为0 0 0 0的。的。的。的。利用利用ANDAND逻辑逻辑只要一边为只要一边为1 1则则结果保持不变结果保持不变特性特性X X X X X X X X X X X X X X X XAND)AND)0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 掩码掩码掩码掩码0 0 0 0 0 0 0 0 X X 0 0 X X 0 020逻辑运算小结逻辑运算小结&非非：&与与：0&0=

13、0 1&0=0 0&1=0 1&1=10&0=0 1&0=0 0&1=0 1&1=1&或或：0|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=10|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1&异或异或：0 0 0=0 00=0 0 1=1 11=1 1 0=1 10=1 1 1=01=0例例一一 -1101 0010 例例二二 1011&0101 0001例三例三 1110|1010 1110 例四例四 1110 1010 0100 可用十进制表示：可用十进制表示：11&5=1可用十进制表示：可用十进制表示：14|10=14可用十进制表示：可用十进制表示：1410=4非非(NOT):(NOT):反转

14、反转数位数位与与(AND(AND逻辑乘逻辑乘):):并且并且的的意思意思,同时成立为真同时成立为真或或(OR(OR逻辑加逻辑加):):或者或者的的意思意思,两者有一真为真两者有一真为真,同时假为假同时假为假异或异或(XOR):(XOR):相异为真相异为真用于置用于置0 0:如一边为如一边为0 0则结果为则结果为0;0;否则为另一边原值否则为另一边原值用于置用于置1 1:如一边为如一边为1 1则结果为则结果为1;1;否则为另一边原值否则为另一边原值用于置反用于置反:如一边为如一边为1 1则结果为另一边取反则结果为另一边取反;否则原值否则原值21本章内容安排本章内容安排&逻辑运算&移位运算&算术运

15、算22移位运算移位运算&基本概念v移位运算移动位模式中的位，改变其位置移位运算移动位模式中的位，改变其位置v逻辑移位逻辑移位运算：运算：不考虑符号位不考虑符号位的移位运算的移位运算v算术移位算术移位运算：运算：考虑符号位考虑符号位的移位运算的移位运算231、逻辑移位运算、逻辑移位运算&逻辑移位运算应用于无符号整数v逻辑移位逻辑移位逻辑右移：每位向右移动，左侧补0逻辑左移：每位向左移动，右侧补024逻辑移位运算逻辑移位运算&循环移位运算应用于无符号整数v循环移位循环移位循环右移：每位向右移动，移出的位补充到左侧循环左移：每位向左移动，移出的位补充到右侧25逻辑移位示例逻辑移位示例&问题v对位模式

16、对位模式10011000执行逻辑左移运算执行逻辑左移运算&解答DiscardedAdded26循环移位示例循环移位示例&问题v对位模式对位模式10011000执行循环左移运算执行循环左移运算&解答272、算术移位运算、算术移位运算&算术移位运算应用于二进制补码格式的带符号整数v算术右移算术右移：移动过程中：移动过程中保留符号位保留符号位，产生，产生除除2的效果的效果v算术左移算术左移：移动过程中：移动过程中丢弃符号位丢弃符号位，如果新，如果新的符号位与原来的符号相同，运算成功，否的符号位与原来的符号相同，运算成功，否则产生溢出；算术左移产生则产生溢出；算术左移产生乘乘2的效果。的效果。28算术

17、移位示例算术移位示例&问题v对位模式对位模式10011001执行算术右移运算执行算术右移运算&解答原始数据为原始数据为-103-103，计算结果为，计算结果为-52-5229算术移位示例算术移位示例&问题v对位模式对位模式11011001执行算术左移运算执行算术左移运算&解答原始数据为原始数据为-39-39，计算结果为，计算结果为-78-7830算术移位示例算术移位示例&问题v对位模式对位模式01111111执行算术左移运算执行算术左移运算&解答原始数据为原始数据为127127，计算结果为，计算结果为-2-2，因为预期结果因为预期结果254254无法用无法用8 8位存储位存储31操纵位的示例操

18、纵位的示例&问题v判断判断8位位模式的右起第位位模式的右起第3位是位是0还是还是1&解答再执行再执行ANDAND逻辑利用逻辑利用只要一边只要一边为为1 1则结果保持不变则结果保持不变特性特性先执行逻辑右移先执行逻辑右移将被将被测位移至最低位测位移至最低位32本章内容安排本章内容安排&逻辑运算&移位运算&算术运算331、整数的算术运算、整数的算术运算&整数支持的算术运算v整数支持加、减、乘、除等运算整数支持加、减、乘、除等运算v乘法和除法可以通过重复的加法（减法）乘法和除法可以通过重复的加法（减法）来实现。来实现。&两种编码格式的运算v二进制补码的加减法二进制补码的加减法v符号加绝对值符号加绝对

19、值(原码原码)的加减法的加减法34用（用（B+1B+1）表示）表示B B的补码的补码二进制补码加减法二进制补码加减法&加法运算&减法运算v遇到减法时，对遇到减法时，对第二个数第二个数（减数）做（减数）做补码补码运算运算后，将后，将减法转变为加法减法转变为加法。A B A+(B+1)补码一大优点是其补码一大优点是其补码一大优点是其补码一大优点是其符号位参加运算其结果仍正确符号位参加运算其结果仍正确符号位参加运算其结果仍正确符号位参加运算其结果仍正确。例：例：例：例：-12+8-12+8-4,4,即应得即应得即应得即应得 11111100(n=8)11111100(n=8)1200001100 8

20、00001000 1200001100 800001000 11110100 11110100-12-12 +00001000 +00001000 8 8 11111100 11111100 为负数为负数为负数为负数?求补得求补得求补得求补得0000010000000100为为为为4 4原数原数原数原数?为为为为-4-4补码运算补码运算(求补求补)：“右侧连续右侧连续0及首个及首个1不变不变,其其余位取反余位取反”；或者用；或者用“取反后加取反后加1”操作操作35加法运算加法运算&基本方法v按最右侧的按最右侧的按最右侧的按最右侧的位对齐位对齐位对齐位对齐v从右开始，从右开始，从右开始，从右开始

21、，逐列相加逐列相加逐列相加逐列相加并加上一列的并加上一列的并加上一列的并加上一列的进位进位进位进位，“逢逢逢逢二进一二进一二进一二进一”v最高位进位丢弃最高位进位丢弃最高位进位丢弃最高位进位丢弃&加法表0 0个个1 1则和为则和为0 0进位也为进位也为0 01 1个个1 1则和为则和为1 1进位为进位为0 02 2个个1 1则和为则和为0 0进位为进位为1 13 3个个1 1则和为则和为1 1进位也为进位也为1 136二进制补码加减法流程二进制补码加减法流程37二进制补码加法示例二进制补码加法示例&问题vAA和和和和B B以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储

22、，计算以二进制补码形式存储，计算A+BA+B A=(00010001)A=(00010001)2 2 B=(00010110)B=(00010110)2 2&解答十进制检查：十进制检查：A17A17，BB2222，A+BA+B39392 2个个1 1则和为则和为0 0进位为进位为1 138二进制补码加法示例二进制补码加法示例&问题vAA和和和和B B以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算A+BA+B A=(00011000)A=(00011000)2 2 B=(11101111)B=(11101111)2 2&解答十进制检查：十

23、进制检查：A24A24，B-B-1717，A+B7A+B7最高位进位最高位进位1 1被丢弃被丢弃39二进制补码减法示例二进制补码减法示例&问题vAA和和和和B B以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算A-BA-B A=(00011000)A=(00011000)2 2 B=(11101111)B=(11101111)2 2&解答十进制检查：十进制检查：A24A24，B-17B-17，A-BA-B4141减数先做减数先做补码补码运算运算再再变作加变作加40二进制补码减法示例二进制补码减法示例&问题vAA和和和和B B以二进制补码形

24、式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算A-BA-B A=(11011101)A=(11011101)2 2 B=(00010100)B=(00010100)2 2&解答十进制检查：十进制检查：A-35A-35，B20B20，A-BA-B-55-55减数先做减数先做补码补码运算运算再再变作加变作加最高位进位最高位进位1 1被丢弃被丢弃41二进制补码加法的溢出二进制补码加法的溢出&问题vAA和和和和B B以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算以二进制补码形式存储，计算A+BA+B A=(01111111)A

25、=(01111111)2 2 B=(00000011)B=(00000011)2 2&解答十进制检查：十进制检查：A127A127，B3B3，A+BA+B-126-126预期的结果预期的结果130130无法存储，产生溢出无法存储，产生溢出在计算机上进行算术运算时，确保在计算机上进行算术运算时，确保参与运算参与运算的数的数以及以及运算结果运算结果在指定位分配可表示的区在指定位分配可表示的区间之内间之内42符号加绝对值符号加绝对值(原码原码)整数的加减法整数的加减法&符号加绝对值整数的加减法非常复杂v检查运算，如果是减法，变更第二个数的符号位；检查运算，如果是减法，变更第二个数的符号位；检查运算，

26、如果是减法，变更第二个数的符号位；检查运算，如果是减法，变更第二个数的符号位；v对两个数的符号位执行对两个数的符号位执行对两个数的符号位执行对两个数的符号位执行XORXOR运算，结果为运算，结果为运算，结果为运算，结果为0 0表示同号，表示同号，表示同号，表示同号，结果为结果为结果为结果为1 1表示异号；表示异号；表示异号；表示异号；v如果符号相同，绝对值相加，结果符号不变；如果符号相同，绝对值相加，结果符号不变；如果符号相同，绝对值相加，结果符号不变；如果符号相同，绝对值相加，结果符号不变；v如果符号不同，计算如果符号不同，计算如果符号不同，计算如果符号不同，计算A-BA-B，减法时，取第二

27、个数的补，减法时，取第二个数的补，减法时，取第二个数的补，减法时，取第二个数的补码后相加，结果的符号取绝对值大者。码后相加，结果的符号取绝对值大者。码后相加，结果的符号取绝对值大者。码后相加，结果的符号取绝对值大者。若若A AMMBBMM，结果为正数，最后结果取，结果为正数，最后结果取A A的符号；的符号；若若A AMMB BMM，结果为负数，对结果求补码，最后结果取，结果为负数，对结果求补码，最后结果取B B的符号的符号这下标这下标M M表表示绝对值示绝对值43符号加绝对值整数的加减法流程符号加绝对值整数的加减法流程44符号加绝对值符号加绝对值(原码原码)加法示例加法示例&问题vA A和和B

28、 B以符号加绝对值形式存储，计算以符号加绝对值形式存储，计算A+BA+B A=(A=(0 0 0010001)0010001)2 2 B=(B=(1 1 0010110)0010110)2 2&解答十进制检查：A17，B-22，A+B-5异号相加，RM=AM+(BM+1)异号相加异号相加实际实际做减做减B B也就是也就是B B先做补码运算先做补码运算再再变作加变作加做减做减,结果的符号结果的符号取绝对值大者取绝对值大者A AM MB BM M结果应为负结果应为负数数,对结果对结果求补求补45符号加绝对值减法示例符号加绝对值减法示例&问题vA A和和B B以符号加绝对值形式存储，计算以符号加绝对

29、值形式存储，计算A-BA-B A=(1 1010001)2 B=(1 0010110)2&解答十进制检查：十进制检查：A-81A-81，B-22B-22，A+B-59A+B-59减法，对B求补减减B B也就是也就是B B先做补先做补码运算码运算再再变作加变作加最高位进位最高位进位1 1被丢弃被丢弃做减做减,结果的符号结果的符号取绝对值大者取绝对值大者462、实数的算术运算、实数的算术运算*&实数支持的算术运算v实数支持加、减、乘、除等运算实数支持加、减、乘、除等运算v实数的乘法涉及符号加绝对值表示的整数的实数的乘法涉及符号加绝对值表示的整数的乘法；实数除法涉及符号加绝对值表示的整数乘法；实数除

30、法涉及符号加绝对值表示的整数的除法。的除法。&实数的加减法v以浮点数格式存储的实数加法和减法，可以以浮点数格式存储的实数加法和减法，可以简化为简化为小数点对齐后以符号加绝对值格式小数点对齐后以符号加绝对值格式(符符号加尾数号加尾数)存储的两个整数的加法和减法存储的两个整数的加法和减法。47实数加法示例实数加法示例&问题v展示计算机内展示计算机内(+5.75)(+5.75)1010+(+161.875)+(+161.875)1010=(+167.625)(+167.625)1010计算过程计算过程&解答步骤一：步骤一：浮点数表示浮点数表示规范化规范化规范化规范化：(101.11)(101.11)

31、2 2 (1.0111)(1.0111)2 2222 2E=E=2+1272+127=128+1(=128+1(1000000110000001)2 2规范化规范化规范化规范化：(10100001.111)(10100001.111)2 2 (1.0100001111)(1.0100001111)2 2227 7E=E=7+1277+127=128+6(=128+6(1000011010000110)2 249&问题v展示计算机内展示计算机内(+5.75)(+5.75)1010+(+161.875)+(+161.875)1010=(+167.625)(+167.625)1010计算过程计算过程

32、&解答实数加法示例实数加法示例步骤二：步骤二：去规范化去规范化50实数加法示例实数加法示例&问题v展示计算机内展示计算机内(+5.75)(+5.75)1010+(+161.875)+(+161.875)1010=(+167.625)(+167.625)1010计算过程计算过程&解答10000111100001111000010000111111101000011110000000000000101000011110000000000000000000000010111000000000000001011100000000000000步骤三：步骤三：对齐尾数对齐尾数51实数加法示例实数加法示例&

33、问题v展示计算机内展示计算机内(+5.75)(+5.75)1010+(+161.875)+(+161.875)1010=(+167.625)(+167.625)1010计算过程计算过程&解答步骤四：步骤四：执行符号加绝对值执行符号加绝对值(原码原码)加法加法52实数加法示例实数加法示例&问题v展示计算机内展示计算机内(+5.75)(+5.75)1010+(+161.875)+(+161.875)1010=(+167.625)(+167.625)1010计算过程计算过程&解答E=(10000110)2=134 M=0100111101结果：(1.0100111101)2 2 134127=167.625步骤五：步骤五：重新规范化重新规范化53