2441《弧长和扇形面积》1.ppt

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1、24.4弧长和扇形面积弧长和扇形面积探究探究1:1:在半径为在半径为R R的圆中：的圆中：（1 1）周长是多少？）周长是多少？(3 3）1 1圆心角所对弧长圆心角所对弧长 是多少？是多少？（4 4）n n圆心角所对圆心角所对的弧长是多少？的弧长是多少？（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？所对的弧？nABO1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为90 ，半，半径是径是4，则弧长为，则弧长为 2.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9 ，弧长，弧长为为8 ，那么这条弧所对的圆心角，那么这条弧所对的圆心角为为。3.有一段弯道是圆弧形的，道长是有一

2、段弯道是圆弧形的，道长是12米，米，弧所对的圆心角是弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半，求这段圆弧的半径？径？例例1、制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所示管道的展直长度所示管道的展直长度L？扇形：扇形：由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧所围成的图形所围成的图形叫叫扇形扇形noABO探究探究2:2:在在半径为半径为R的的圆中：圆中：（1 1）面积是多少？）面积是多少？（3 3）如图在）如图在O O中，中，1 1圆心角所对扇圆心角所对扇形面积是多少？形面积是多少？（2 2）

3、圆面可以看作是多少度的圆心角）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？所对的扇形？（4 4）n n的圆心角所的圆心角所 对的扇形面积为对的扇形面积为S S，则则S S为：为：1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个扇形的面积则这个扇形的面积S S扇形扇形=.2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为6060，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=_R=_ ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:3 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，的扇形，其弧长为其弧长为 ，则这个扇

4、，则这个扇形的面积是形的面积是()()例例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是6cm，其中水面高，其中水面高3cm，求截面上有，求截面上有水部分的面积。水部分的面积。0BACD有水部分的面积有水部分的面积 =S扇扇-S 思考：思考：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截面上有，求截面上有水部分的面积。水部分的面积。(结果保留结果保留 )0ABDCE有水部分的面积有水部分的面积 =S扇扇+S 2.(2.(武汉武汉)如图如图,A,A、B B、C

5、C、D D相互外相互外离离,它们的半径都是它们的半径都是1,1,顺次连接四个圆心得到四边顺次连接四个圆心得到四边形形ABCD,ABCD,则图形中四个扇形则图形中四个扇形(空白部分空白部分)的面积之的面积之和是和是_._.3.（山东）如图所示，分别以（山东）如图所示，分别以n边形的顶点为边形的顶点为圆心，以单位圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为面积之和为 个平方单位个平方单位作业作业：P115页：页：5、6、7练习：练习：P114页：页：1、2、33.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角（则此扇形的

6、圆心角（）(A)30 (B)36 (C)45 (D)60 181.扇形面积大小（扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关与圆心角的大小、半径的长短有关2.如果半径为如果半径为r，圆心角为圆心角为n 的扇形的面积的扇形的面积是是S，那么那么n等于（等于（）(A)(B)(C)(D)360Sr360Sr2180Sr180Sr2CCB课课堂堂检检测测4.钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那那么经过么经过40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.5.如图，这是中央电视台如图，这是中央电视台“曲苑杂谈曲苑杂谈”中中的一副图案，它是一扇形图形，其中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为为120 ，OC长为长为8cm，CA长为长为12cm，则贴纸部分的面积为（，则贴纸部分的面积为（）A B C D 再见