解一元二次不等式的分解因式法.ppt

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1、中等职业教育国家规划教材数学（基础版）高等教育出版社12/17/20221数学使人聪明 课 题2.3 解一元二次不等式的分解因式法开平职校：郝荣芬12/17/20222数学使人聪明试一试在边长为5cm的正方形铁皮的中间剪一个正方形小孔，使小孔的面积小于9 c，试问：小孔的每条边与铁皮的对应边相距多少厘米？xxxx5555小孔的面积为(5-2x)2 2 根据要求，得(5-2x)20 ，其其中中a0.不等不等式中的式中的“”也可以换成也可以换成“”或或“”、“”12/17/20224数学使人聪明不等式的解集 不等式的解集：一个不等式的所有解组成的 集合叫做这个不等式的解集。不等式组的解集是这个不等

2、式组的各个不等式的解集的交集。12/17/20225数学使人聪明一、解一元二次不等式例1 解不等式（x-2)1解 (x-2)-10 (x-2+1)(x-2-1)0(x-1)(x-3)012/17/20226数学使人聪明不等式 （x-2)1 解集是12/17/20227数学使人聪明例2 解不等式(2x-5)2 9 解 (2x-5)29(2x-5+3)(2x-5-3)0(2x-2)(2x-8)0(x-1)(x-4)0(2x-5)2-32 012/17/20228数学使人聪明1x4不等式x|1x4评注本节开头的实际问题，在求出不等式(2x-5)2 9 的解集后，还要x2.5,最终解答为1x2.5或(

3、2x-5)2 9 解集是12/17/20229数学使人聪明总结：先把不等式右端变成0，然后左端用平方差公式分解因式，再根据“同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数”，转化成两个一次不等式组，进而求解。分解因式法解一元二次不等式12/17/202210数学使人聪明用因式分解法解一元二次不等式的基本骤：用因式分解法解一元二次不等式的基本骤：一、移项：使不等式右边为零。一、移项：使不等式右边为零。二、分解因式：将不等式左侧分解为一二、分解因式：将不等式左侧分解为一 次因式乘积的形式。次因式乘积的形式。三、转化为两个一元一次不等式组。三、转化为两个一元一次不等式组。四、解不等式组。四、解不等式组。五、

4、写出原不等式的解集：两个不等五、写出原不等式的解集：两个不等 式式组的解集的组的解集的交交集。集。12/17/202211数学使人聪明二、区间的概念开区间：不等式的解集x|ax b可以记成区间(a,b)闭区间：不等式的解集x|axb可以记成区间a,babab(a,b)a,b12/17/202212数学使人聪明半开半闭区间：不等式的解集x|axb或x|axb分别记成区间(a,b或a,b)aabb(a,ba,b)12/17/202213数学使人聪明0123-1-2-3+-实数集R本身可以记成区间(-,+)练习：1、选用适当的区间填入空格x|-2x3可以记成-2,3x|-2x3可以记成(-2,3)x|-2x3可以记成(-2,3x|-2x3可以记成-2,3)12/17/202214数学使人聪明x|x-2可以记成(-，-2x|x-2可以记成(-，-2)x|x5可以记成 5，+)x|x5可以记成(5，+)2、解下列不等式，解集用区间表示x24x24(x-1)216(x-1)216解集是-2，2解集是(-,-22,+解集是(-3,5)解集是(-,-35,+12/17/202215数学使人聪明作业P64 A组第、P64 B组第、预习：2.4 线性分式不等式12/17/202216数学使人聪明祝同学们学习顺利学有所成12/17/202217数学使人聪明