2.4 夫琅禾费圆孔衍射.ppt

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1、一、衍射装置和衍射条纹一、衍射装置和衍射条纹S L1 圆孔衍射屏L2 光屏光学光学 2.4 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射夫夫琅琅和和费费圆圆孔孔衍衍射射图图样样中中央央是是一一很很亮亮的的圆圆斑斑,集集中中了了衍衍射射光光能能量量的的83.8%,83.8%,通通常常称称为艾艾里里斑斑.它它的的中中心心是是点点光光源源的的几几何何光光学像。学像。圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射照片照片 光学光学 2.4 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射二、强度分布公式和分布曲线二、强度分布公式和分布曲线 根据惠更斯根据惠更斯菲涅耳原理，采用积分法可以推导在平行光垂直入菲涅耳原理，采用积分法可以推导在平行

2、光垂直入射时，夫琅禾费圆孔衍射的光强分布公式，由于推导过程较繁琐，因射时，夫琅禾费圆孔衍射的光强分布公式，由于推导过程较繁琐，因此在此只给出结果。此在此只给出结果。其中其中若用一阶贝塞尔函数符号表示。则有：若用一阶贝塞尔函数符号表示。则有：光学光学 2.4 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射以以 Rsin/为横坐横坐标，以，以 IP/I0 为纵坐标，则光强分布用为纵坐标，则光强分布用曲线表示为：曲线表示为：夫琅和费圆孔衍射光强分布曲线夫琅和费圆孔衍射光强分布曲线中央最大值的位置为：中央最大值的位置为：最小值的位置为：最小值的位置为：光学光学 2.4 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射次最大值位置为

3、：次最大值位置为：最大与次最大值的相对强度为：最大与次最大值的相对强度为：I/I0 1.00.500.610 1.116 0.0175 0.0042 强度分布图示强度分布图示 1.619光学光学 2.4 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射I/I0 1.00.500.610 1.116 0.0175 0.0042 1.619 衍射图和强度分布曲线衍射图和强度分布曲线光学光学 2.4 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射艾艾里里斑斑：艾里斑直径艾里斑直径1 1：艾里斑的艾里斑的半角宽度半角宽度若透镜若透镜L的焦距为的焦距为 f ,则艾里斑的则艾里斑的线半径线半径为为:夫琅和费圆孔衍射夫琅和费圆孔衍射 艾

4、里斑的半角宽度：艾里斑的半角宽度：除了一个反映几何形状不同的因数除了一个反映几何形状不同的因数1.22外，二者一致的。外，二者一致的。结论：当结论：当/D1/D d，试分析夫琅禾费衍射图样。试分析夫琅禾费衍射图样。光学光学 2.4 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射 中央最大值的位置是在透镜的主轴上，而和圆孔的位置无中央最大值的位置是在透镜的主轴上，而和圆孔的位置无关。直径完全相同的两个圆孔并排时，由它们产生的两个衍射关。直径完全相同的两个圆孔并排时，由它们产生的两个衍射图样也完全相同，而且完全重合。圆孔衍射图样如图。图样也完全相同，而且完全重合。圆孔衍射图样如图。另一方面，两个圆孔的光波之间还

5、会产生干涉，因此整个另一方面，两个圆孔的光波之间还会产生干涉，因此整个衍射图样是受单圆孔衍射调制的杨氏干涉条纹。衍射图样是受单圆孔衍射调制的杨氏干涉条纹。光学光学 2.4 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射解：解：圆孔的衍射图样只取决于圆孔的直径，而与圆孔的位置圆孔的衍射图样只取决于圆孔的直径，而与圆孔的位置是否偏离透镜主轴无关。是否偏离透镜主轴无关。杨氏双孔干涉条纹杨氏双孔干涉条纹圆孔衍射图样圆孔衍射图样衍射图样与干涉图样叠加的结果为：衍射图样与干涉图样叠加的结果为：光学光学 2.4 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射由夫琅禾费圆孔衍射，艾里斑的线半径为：由夫琅禾费圆孔衍射，艾里斑的线半径为：由杨氏双孔干涉的条纹间距为：由杨氏双孔干涉的条纹间距为：由于由于DdDd，因此因此 yy l,即艾里斑内至少有一对杨氏干涉暗条纹。即艾里斑内至少有一对杨氏干涉暗条纹。光学光学 2.4 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射双圆孔衍射图双圆孔衍射图 光学光学 2.4 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射