2010.9 第1章 平面机构的自由度和速度分析.ppt

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1、第1章 平面机构的自由度机构 Mechanism，具有确定相对运动的组合体，是机器的主要组成部分。（传递运动和力或改变运动形式）机器 Machine，具有确定的相对运动的组合体，并能完成有益的机械功或转换机械能。机器可以由一个机构组成，也可以由若干个机构组合而成。机械 Machinery，机器和机构的总称。机械机构机器原动机工作机上一章总结：上一章总结：构件 机构中独立运动的物体，运动的单元。零件 制造的单元，通用零件 和 专用零件。第1章 平面机构的自由度(从运动观点看从运动观点看)由构件组成由构件组成(从制造观点看从制造观点看)由零件组成由零件组成机械机械 机器机器机构机构构件构件零件零件

2、通用零件通用零件专用零件专用零件原动构件原动构件从动构件从动构件机架机架与动力与动力源组合源组合零件零件构件构件机构机构机器机器静联接静联接动联接动联接(运动副运动副)机器的组成：上一章总结：上一章总结：第1章 平面机构的自由度第1章 平面机构的自由度和速度分析本章要解决问题构件组合具有确定相对运动的条件是什么？怎样绘制机构运动简图。基本要求理解自由度、运动副、复合铰链、局部自由度、虚约束的概念；能正确计算平面机构的自由度；能绘制简单机械的机构运动简图。重点重点 机构运动简图绘制，机构自由度的计算。机构运动简图绘制，机构自由度的计算。所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构，否则称为

3、空间机构。第1章 平面机构的自由度11 运动副及其分类12 平面机构的运动简图13 平面机构的自由度14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第1章 平面机构的自由度和速度分析第1章 平面机构的自由度a)两个构件两个构件 b)直接接触直接接触 c)有相对运动有相对运动运动副元素直接接触的部分（点、线、面），例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相 对运动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可1-1 运动副及其分类 第1章 平面机构的自由度运动副的分类（接触压强较小）按相对运动范围分：空间运动副两构件的相对运动是空间运动平面运动副两构件的相对运动是

4、平面运动1）平面低副根据两构件的接触性质（点、线、面）分：低副：高副：两构件为面接触两构件为点或线接触（接触压强较大）两构件为面接触，允许一个相对运动。可分为转动副和移动副。转动副两构件在接触处只允许相对转动。移动副两构件在接触处只允许相对移动。第1章 平面机构的自由度2）平面高副 两构件为点或线接触，允许两个相对运动。说明例3）空间运动副球面副螺旋副两者关联第1章 平面机构的自由度运动副类型小结平面低副：转动副、移动副 （面接触）第1章 平面机构的自由度运动副类型小结平面低副：转动副、移动副 （面接触）平面高副：齿轮副、凸轮副 （点、线接触）第1章 平面机构的自由度运动副类型小结平面低副：转

5、动副、移动副 （面接触）平面高副：齿轮副、凸轮副 （点、线接触）空间低副：螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触）两者关联第1章 平面机构的自由度运动副类型小结平面低副：转动副、移动副 （面接触）平面高副：齿轮副、凸轮副 （点、线接触）空间低副：螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触）空间高副：球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触)第1章 平面机构的自由度运动副类型小结平面低副：转动副、移动副 （面接触）平面高副：齿轮副、凸轮副 （点、线接触）空间低副：螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触）空间高副：球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触)运动副特性：运动副一经形成,组成它的两个构件间的可能的相对运动就

6、确定。而且这种可能的相对运动,只与运动副类型有关,而与运动副的具体结构无关。第1章 平面机构的自由度1-2 1-2 平面机构运动简图平面机构运动简图 n机构各部分的运动，取决于：原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸(确定各运动副相对位置的尺寸)例n机构运动简图：撇开与运动无关的构件外形和运动副的具体构造，用简单线条和规定符号来表示构件和运动副，按比例定出各运动副的位置，以说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。（表示机构运动特征的一种工程用图）第1章 平面机构的自由度1-2 1-2 平面机构运动简图平面机构运动简图 n机构运动简图：用简单线条表示构件规定符号代表运

7、动副按比例定出运动副的相对位置与原机械具有完全相同的运动特性比较：机构示意图：为了表明机械的组成状况和结构特征，不严格按比例绘制的简图用途：分析现有机械，构思设计新机械第1章 平面机构的自由度若干1个或几个1个原动件原动件1234从动件从动件机架机架(1)机架（固定构件）：固定不动的构件，或者作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。(2)主动件：按给定运动规律独立运动的构件(3)从动件：其余的活动构件 任何一个机构中，必有一个构件被相对地看作固定件。例如气缸体虽然跟随汽车运动，但在研究发动机运动时，仍把气缸体当作固定件。在活动构件中必须有一个或几个原动件，其余的都是从动件。一、机构的

8、组成机构机架原动件从动件第1章 平面机构的自由度平面运动副的表示方法：带运动副的构件的表示方法：第1章 平面机构的自由度 二、构件的表示 不管构件形状如何，简单线条表示，带短剖面线表示机架。第1章 平面机构的自由度 转动副转动副三、运动副用符号代表移动副移动副第1章 平面机构的自由度齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副122122三、运动副用符号代表第1章 平面机构的自由度机构运动简图常用符号（摘自GB4460-85）3分钟第1章 平面机构的自由度第1章 平面机构的自由度第1章 平面机构的自由度机构运动简图的绘制思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的

9、类型，并用符号表示出来。顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。第1章 平面机构的自由度机构运动简图的绘制1.分析机械的动作原理、组成情况和运动情况；2.沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目；3.测量出运动副间的相对位置，适当地选择运动简图的视图平面；4.选择比例，按规定符号绘制。并从运动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。在原动件上标出箭头以表示其运动方向。绘制路线：原动件 中间传动件 输出构件观察重点：各构件间构成的运动副类型良好习惯：各种运动副和构件用规定符号表达误 区：构件外形注 意：要合理选择原动件的位置

10、步骤：第1章 平面机构的自由度1234ABC141223A14B12C23432414机构运动简图的绘制第1章 平面机构的自由度绘制动画颚式破碎机A1234BCD第1章 平面机构的自由度活塞泵运动简图例运动简图例运动简图例 3第1章 平面机构的自由度自由度 相对于参考坐标系，构件所具有的独立运动称为构件的自由度；或者说：自由度指的是描述构件运动的独立参数。1-3 1-3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算 自由构件作空间运动六个自由度 作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,）才能唯一确定。说明例 一个作平面运动的自由构件有三个自由度。第1章 平面机构的自由度(1)平面运

11、动构件的自由度平面运动构件的自由度(构件可能出现的独立运动构件可能出现的独立运动)与其它构件未连之前：与其它构件未连之前：3用运动副与其它构件连接后用运动副与其它构件连接后,运运动副引入约束动副引入约束,原自由度减少原自由度减少xy21一、平面机构自由度的计算1 1 1xy21111xy21111第1章 平面机构的自由度xy2(2)平面运动副引入的约束平面运动副引入的约束R(对独立的运动所加的限制对独立的运动所加的限制)一、平面机构自由度的计算1运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度。111第1章 平面机构的自由度1.转动副xyoxyo结论：平面低副引入2个约束 平面高副引入1个约束2.

12、移动副3.齿轮副nnnn4.凸轮副平面低副引入2个约束平面高副引入1个约束第1章 平面机构的自由度(3)平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式如果：活动构件活动构件数：n 低副数：pL 高副数：pH未连接前总自由度：3n连接后引入的总约束数：2pL+pH F=3n-(2pL+pH)机构自由度F：F=3n-2pL-pH要求：记住上述公式，并能熟练应用。要求：记住上述公式，并能熟练应用。第1章 平面机构的自由度计算曲柄滑块机构的自由度计算曲柄滑块机构的自由度解：活动构件数 n=3低副数 PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数 PH=0S3123第1章 平面机构的自由度计算

13、五杆铰链机构的自由度计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数 n=4低副数 PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数 PH=012341第1章 平面机构的自由度计算图示凸轮机构的自由度计算图示凸轮机构的自由度解：活动构件数 n=2低副数 PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数 PH=1123第1章 平面机构的自由度1234F=3n2plph =3 2 340=112345F=3n2plph =3 2 450=2F=3n2plph =3 2 221=1BCAF=3n2plph =3 2 340=1F=3n2plph =3 2 451=1机构自由度举例：第1章

14、平面机构的自由度二、机构具有确定运动的条件F=3n2plph =3 32 50=-1 F=3n2plph =3 22 30=0 F=0，构件之间无相对运动，刚性桁架，构件之间无相对运动，刚性桁架BCABCADEF=3n2plph =3 32 40=1 F=3n2plph =3 42 50=2 F 0，由于约束过多，已成为超静定桁架了，也不能成为机构由于约束过多，已成为超静定桁架了，也不能成为机构 F 原动件数原动件数，各构件，各构件无确定的相对运动无确定的相对运动(d)第1章 平面机构的自由度结论：结论：机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件：1、机构自由度机构自由度 0 2、原动件数

15、原动件数 机构自由度数机构自由度数要求一定要记住要求一定要记住总结：F=0不动；F 原动件数，运动不确定；F 2)在同一处构成转动副在同一处构成转动副m-1-1个低副个低副m个构件个构件,m-1个铰链个铰链123123第1章 平面机构的自由度412356F 3n2plph 3 2 F 3n 2plph 3 2 412356复复合合铰链铰链560 3错错复合铰链例题570 1对对第1章 平面机构的自由度例1-6试判定图示圆盘锯机构是否具有确定运动。解：该机构共有7个活动构件，n=7。A、B、C、D是三构件汇交的复合铰链，各为两个回转副，故 PL=10，PH=0。于是：=37-210=与主动件个数

16、相等，机构具有确定运动。该机构主动件8匀速转动时，圆盘锯片中心将确定地沿直线EE移动。复复复复复复复复圆盘锯机构圆盘锯机构第1章 平面机构的自由度F3n2plph 3 2 33 1 2F3n 2plph 3 2 221 1错错对对排除(2)局部自由度定义：机构中某些构件所具有的独立的局部运动独立的局部运动,不影响机构输出输出运动运动的自由度局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子、轴承中的滚珠解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视作一个构件动画动画局部局部第1章 平面机构的自由度定义：不影响机构运动传递的重复约束在特定几何条件或结构条件下，某些

17、运动副所引入的约束可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的运动副叫虚约束处理方法：计算自由度时，将虚约束（或虚约束构件及其所带入的运动副）去掉F3n2PLPH 3 2 123F3n2PLPH 3 2 23 1-1错错22 11对对 排除之一为之一为虚约束虚约束(3)虚约束第1章 平面机构的自由度虚约束经常发生的场合A 两构件之间构成多个运动副时两构件之间构成多个运动副时B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时D 机构中对运动不起作用的

18、对称部分机构中对运动不起作用的对称部分第1章 平面机构的自由度A 两构件之间构成多个运动副时 认为两个构件只形成一个运动副两构件组合成多个两构件组合成多个转动副转动副，且其，且其轴线重合轴线重合两构件组合成多个两构件组合成多个移动副移动副，其，其导路平行或重合导路平行或重合两构件组合成若干个两构件组合成若干个高副高副，但接触点之间的，但接触点之间的距离为常数距离为常数123123目的：目的：为了改善构件的受力情况为了改善构件的受力情况F3n2PLPH 3 2 22 11动画动画第1章 平面机构的自由度B 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时在这两个例子中，加与不加红色构件效果完全一样在这两

19、个例子中，加与不加红色构件效果完全一样，为，为虚约束虚约束计算时应将计算时应将构件构件AB及其及其引入的约束去掉来计算引入的约束去掉来计算412351234F3n2PLPH 3 2 34 0F3n2PLPH 3 2 46 0 0BA错错对对 1F3n2PLPH 3 2 46 00错错动画动画第1章 平面机构的自由度C 两构件上联接点的轨迹重合在该机构中，构件在该机构中，构件2上的上的C点点C2与构与构件件3上的上的C点点C3轨迹重合，为虚约束轨迹重合，为虚约束计算时应将构件计算时应将构件3及其引入的约束去及其引入的约束去掉来计算掉来计算同理，也可将构件同理，也可将构件4当作虚约束，将当作虚约束

20、，将构件构件4及其引入的约束去掉来计算，及其引入的约束去掉来计算，效果完全一样效果完全一样BAC(C2,C3)D1234F3n2PLPH 3 2 34 01动画动画第1章 平面机构的自由度D 机构中对运动不起作用的对称部分在该机构中，齿轮在该机构中，齿轮3是齿轮是齿轮2的对称部分，为虚约束的对称部分，为虚约束计算时应将齿轮计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉来计算及其引入的约束去掉来计算同理，将齿轮同理，将齿轮2当作虚约束去掉，完全一样当作虚约束去掉，完全一样目的：目的：为了改善构件的受力情况为了改善构件的受力情况F3n2PLPH 3 2 33 2112345动画动画第1章 平面机构的自由度虚约

21、束结论虚约束是指那种有没有都不影响运动规律的虚约束是指那种有没有都不影响运动规律的约束约束。采用虚约束的目的：采用虚约束的目的：改善构件的受力情况；改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要传递较大功率；或满足某种特殊需要机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动将变成有效约束，而使机构不能运动在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时，则在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时，则必须严格必须严格保证保证设计、加工、装配的设计、加工

22、、装配的精度精度，以满足虚约束所以满足虚约束所需要的几何条件需要的几何条件123第1章 平面机构的自由度解：滚子处是局部自由度；或处有虚约束；处是复合铰链。将滚子与推杆焊成一体，去掉移动副并在点注明转动副数得到图b)。于是：=3n-2PL-PH=37-29-1=2此机构的自由度等于2，有两个原动件例1-7试计算图示大筛机构的自由度局局虚虚复复第1章 平面机构的自由度 解得：n8，局部自由度1个F3n2PP 3821111原动件数1机构有确定运动局局虚虚复复PL11，P1，虚约束1个，复合铰链1个。例1-8 计算图示机构的自由度：第1章 平面机构的自由度12例1-9 计算图示机构的自由度F3n2

23、PP 332321第1章 平面机构的自由度例1-10计算图示机构的自由度？F3n2PP 342422第1章 平面机构的自由度例1-11计算图示机构的自由度，图中DE=FG,DF=EG,DH=EI解：转动副D、E为复合铰链，除去滚子B处的局部自由度，除去构件FG的虚约束n=8，Pl=11，Ph=1,第1章 平面机构的自由度4 自由度计算小结自由度计算自由度计算自由度计算自由度计算公式公式公式公式:F3n2plph机构自由度机构自由度3活动构件数活动构件数(2低副数低副数+1高副数高副数)计算步骤计算步骤计算步骤计算步骤:确定确定确定确定活动活动活动活动构件数目构件数目构件数目构件数目 确定运动副

24、种类和数目确定运动副种类和数目确定运动副种类和数目确定运动副种类和数目 确定特殊结构确定特殊结构确定特殊结构确定特殊结构:局部自由度、虚约束、复合铰链局部自由度、虚约束、复合铰链局部自由度、虚约束、复合铰链局部自由度、虚约束、复合铰链 计算、计算、计算、计算、验证自由度验证自由度验证自由度验证自由度几种特殊结构的处理几种特殊结构的处理几种特殊结构的处理几种特殊结构的处理:1、复合铰链、复合铰链计算在内计算在内2、局部自由度、局部自由度排除排除3、虚约束、虚约束-重复约束重复约束排除排除第1章 平面机构的自由度1-4 1-4 速度瞬心及其应用速度瞬心及其应用 （C）瞬心定义瞬心是相对运动的两刚体

25、绝对速度绝对速度(大小、方向大小、方向)的等速点，或说是相对速度为零的重合点。瞬心数目一个机构若有个构件，则瞬心总数为 k=(-)/两构件相互接触时的瞬心位置：(1)两构件组成转动副(左图a)转动副的中心便是瞬心；(2)两构件组成移动副(左图b)瞬心在导路垂线的无穷远处；(3)两构件组成一般高副(左图c)瞬心应位于过接触点的公法线过接触点的公法线n-n(4)两构件组成纯滚动副(左图d)所以接触点就是其瞬心；第1章 平面机构的自由度1214 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 （B）机机构构速速度度分分析析的的图图解解法法有有：速速度度瞬瞬心心法法、相相对对运运

26、动动法法、线线图图法法。瞬瞬心心法法尤尤其其适适合合于于简简单单机机构构的的运运动分析。动分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法绝对瞬心绝对瞬心重合点绝对速度为零。重合点绝对速度为零。P21相对瞬心相对瞬心重合点绝对速度不为零。重合点绝对速度不为零。Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0 两两个个作作平平面面运运动动“构构件件上上”速速度度相相同同的的一一对对重重合合点点，在在某某一一瞬瞬时时两两构构件件绕绕该该点点作作相相对对转转动动，该该点点称瞬时速度中心。称瞬时速度中心。瞬瞬心心是是该该两两刚刚体体上上绝绝对对速速度度（大大小小和和方方向向）相相同的重合点同的重合点1)1)速度瞬心

27、的定义速度瞬心的定义第1章 平面机构的自由度12A2(A1)B2(B1)14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 （B）一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法P21 VA2A1VB2B1 两两个个作作平平面面运运动动构构件件上上速速度度相相同同的的一一对对重重合合点点，在在某某一一瞬瞬时时两两构构件件绕绕该该点点作作相相对对转转动动，该该点点称称速速度度瞬瞬心心或或瞬瞬时时回回转转中中心心，简称瞬心。简称瞬心。1)1)速度瞬心的定义速度瞬心的定义第1章 平面机构的自由度瞬心的特点：瞬心的特点：该点涉及两个构件。该点涉及两个构件。绝对速度相同，相对速度为零。绝

28、对速度相同，相对速度为零。相对回转中心。相对回转中心。2）瞬心数目）瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有根据排列组合有构件数构件数 4 5 6 8瞬心数瞬心数 6 10 15 28P12P23P131 2 3若机构中有若机构中有n个构件，则个构件，则Nn(n-1)/21234第1章 平面机构的自由度12123）机构瞬心位置的确定）机构瞬心位置的确定1.直接观察法直接观察法 图图1-19 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。P12P12高副高副瞬心应位于过接触点的公法线过接触点的公法线纯滚动接触点就是瞬心纯滚动

29、接触点就是瞬心第1章 平面机构的自由度123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2VC2VC3P32结论：结论：P21、P31、P32 位于同一条直线上。位于同一条直线上。B2C2.三心定律三心定律定定义义：三三个个彼彼此此作作平平面面运运动动的的构构件件共共有有三三个个瞬瞬心心，且且它它们们位位于于同一条直线上。同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。第1章 平面机构的自由度3214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。例举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。例9P141234P12 P34P13P24P23解：瞬心数为：解：瞬心数为：1.作瞬

30、心多边形圆作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心Nn(n-1)/26 n=4第1章 平面机构的自由度1 1123二、速度瞬心在机构速度分析中的应用二、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.求线速度求线速度（图（图1-24）已知凸轮转速已知凸轮转速1 1，求推杆的速度。，求推杆的速度。P23解：解：直接观察求瞬心直接观察求瞬心P13、P23。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度。构件。构件2为平动构件，各点速度相同，为平动构件，各点速度相同，刚体刚体1上上P点速度点速度=刚体刚体2上上P点速度点速度=V2长度长度lP13P12直接从图上量取。直接从图上量取。nn

31、P12P13 根据三心定律和公法线根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12。第1章 平面机构的自由度2 223412.求角速度求角速度解：解：瞬心数为瞬心数为6个个直接观察能求出直接观察能求出4个个余下的余下的2个用三心定律求出。个用三心定律求出。P24P13求瞬心求瞬心P24的速度的速度。VP24lP24P144 4 2 lP24P12/lP24P14 a)铰链机构铰链机构 例例8已知构件已知构件2的转速的转速2，求构件，求构件4“此时此时”的角速度的角速度44 4 VP24lP24P122VP24P12P23P34P14方向方向:CW(clockwise),与与2相同。相同

32、。*相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同。第1章 平面机构的自由度3 3b)高副机构高副机构 图图1-23已知构件已知构件2的转速的转速2 2，求构件，求构件3“此时此时”的角速度的角速度3 3。2 2n nn n解解:用三心定律求出用三心定律求出P23。求瞬心求瞬心P23的绝对速度的绝对速度:VP23lP23P133 3 3 32 2(lP13P23/lP12P23)P P2323P P1212P P1313方向方向:CCW(counterclockwise),与与2 2相反。相反。VP23VP23lP23P122 2*相对瞬心位于两

33、绝对瞬心之间，两构件转向相反。相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。312第1章 平面机构的自由度3.求传动比求传动比 图图1-23定义：两构件角速度之比传动比。定义：两构件角速度之比传动比。3/2 lP12P23/lP13P23推广到一般：推广到一般：i/j lP1jPij/lP1iPij结论结论:两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。角速度的方向为：角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。123P P2323P P1212P P13132 2

34、3 3相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。第1章 平面机构的自由度4.用瞬心法解题步骤用瞬心法解题步骤绘制机构运动简图；绘制机构运动简图；求瞬心的位置；求瞬心的位置；求出相对瞬心的速度求出相对瞬心的速度;瞬心法的优缺点：瞬心法的优缺点：适适合合于于求求简简单单机机构构的的速速度度，机机构构复复杂杂时时因因瞬瞬心心数数急急剧剧增增加而求解过程复杂。加而求解过程复杂。有时瞬心点落在纸面外。有时瞬心点落在纸面外。求构件绝对速度求构件绝对速度V或角速度或角速度。第1章 平面机构的自由度基本概念：自由度；运动副；局部自由度；虚约束；基本技能：能正确计算平面机构的自由度；能绘制简单机 械的机构运动简图；注 意：1.运动副是可动联接。两构件要接触才能构成运动副。2.运动副尺寸无所谓大小；构件形状不影响其运动。本章小节：第1章 平面机构的自由度例1-12计算图示机构的自由度？F3n2PP 372902