蜗杆计算公式.ppt

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1、第十三章第十三章 蜗杆传动蜗杆传动 主要内容：主要内容：了解蜗杆传动的特点，它的适用场合。了解蜗杆传动的特点，它的适用场合。了解蜗杆传动的主要参数，如模数、压了解蜗杆传动的主要参数，如模数、压力角、螺旋头数、螺旋导程角、螺旋螺力角、螺旋头数、螺旋导程角、螺旋螺旋角、螺旋分度圆等。旋角、螺旋分度圆等。第一节第一节 概概 述述蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的（图蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的（图352），用于传递交错轴之间的运动和），用于传递交错轴之间的运动和动力，通常两轴交错角为动力，通常两轴交错角为90。在一般蜗杆传动中，都是以蜗杆为主动件。在一般蜗杆传动中，都是以蜗杆为主动件。从外形上看，蜗杆类似

2、螺栓，蜗轮则很象从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很象斜齿圆柱齿轮。工作时，蜗轮轮齿沿着蜗斜齿圆柱齿轮。工作时，蜗轮轮齿沿着蜗杆的螺旋面作滑动和滚动。为了改善轮齿杆的螺旋面作滑动和滚动。为了改善轮齿的接触情况，将蜗轮沿齿宽方向做成圆弧的接触情况，将蜗轮沿齿宽方向做成圆弧形，使之将蜗杆部分包住。这样蜗杆蜗轮形，使之将蜗杆部分包住。这样蜗杆蜗轮啮合时是线接触，而不是点接触。啮合时是线接触，而不是点接触。蜗杆传动特点：蜗杆传动特点：1传动比大，且准确。传动比大，且准确。通常称蜗杆的螺旋线数为螺杆的通常称蜗杆的螺旋线数为螺杆的头数头数，若蜗杆头数，若蜗杆头数为为z1，蜗轮齿数为蜗轮齿数为z2，则蜗杆传动

3、的传动比为则蜗杆传动的传动比为iw w1/w w2n1/n2z2/z1（360）通常蜗杆头数很少（通常蜗杆头数很少（z1=14），），蜗轮齿数很多蜗轮齿数很多(z2=3080)，所以蜗杆传动可获得很大的传动比所以蜗杆传动可获得很大的传动比而使机构比较紧凑。单级蜗杆传动的传动比而使机构比较紧凑。单级蜗杆传动的传动比 i100300；传递动力时常用传递动力时常用 i583。蜗杆传动特点：蜗杆传动特点：2传动平稳、无噪声。传动平稳、无噪声。因蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续因蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续的，同时啮合的齿对较多。的，同时啮合的齿对较多。3当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，当蜗杆的螺旋升角小

4、于啮合面的当量摩擦角时，可可以实现自锁。以实现自锁。4传动效率比较低。传动效率比较低。当当z11时，效率时，效率h h=0.70.75；z1=2时，时，h h=0.750.82；z134时，时，h h=0.820.92。具有自锁时，具有自锁时，h h=0.40.45。5因啮合处有较大的滑动速度，因啮合处有较大的滑动速度，会产生较严重的摩擦会产生较严重的摩擦磨损，磨损，引起发热，使润滑情况恶化，所以蜗轮一般常引起发热，使润滑情况恶化，所以蜗轮一般常用青铜等贵重金属制造。用青铜等贵重金属制造。适用范围：适用范围：由于普通蜗杆传动效率较低，所以一般由于普通蜗杆传动效率较低，所以一般只适用于传递功率值

5、在只适用于传递功率值在5060kW以下以下的场合。一些高效率的新型蜗杆传动所的场合。一些高效率的新型蜗杆传动所传递的功率可达传递的功率可达500kW，圆周速度可达圆周速度可达50m/s。第二节第二节 蜗杆传动的主要参数和蜗杆传动的主要参数和 几何尺寸几何尺寸 如如图图353所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为主平面。在主平面上，蜗杆的齿廓与齿条线的平面为主平面。在主平面上，蜗杆的齿廓与齿条相同，两侧边为直线，夹角相同，两侧边为直线，夹角2a a40；而蜗轮的齿廓而蜗轮的齿廓为渐开线，即为渐开线，即在主平面内，蜗杆与蜗轮的啮合如同齿在主平面内，蜗杆与蜗轮的啮

6、合如同齿条与齿轮的啮合一样条与齿轮的啮合一样。因此，蜗杆传动的主要参数和。因此，蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算大致与齿轮传动相同，并且在设计、制几何尺寸计算大致与齿轮传动相同，并且在设计、制造中皆以主平面上的参数和尺寸为基准。普通圆柱蜗造中皆以主平面上的参数和尺寸为基准。普通圆柱蜗杆传动参数已标准化。杆传动参数已标准化。阿基米德圆柱蜗杆传动（在垂直阿基米德圆柱蜗杆传动（在垂直于蜗杆轴线的剖面中，齿廓线是于蜗杆轴线的剖面中，齿廓线是一条阿基米德螺旋线，故称为阿一条阿基米德螺旋线，故称为阿基米德螺杆）基米德螺杆）1.模数模数 m和压力角和压力角 a a 因为在主平面上蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮

7、合，因为在主平面上蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮合，所以，蜗杆的轴向齿距等于蜗轮的端面周节所以，蜗杆的轴向齿距等于蜗轮的端面周节p(图图353)，即，即蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数m相等，蜗相等，蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角a a相等相等。为了制造方便，把蜗轮的端面模数为了制造方便，把蜗轮的端面模数m及端面压力角及端面压力角a a规规定为标准值。圆柱蜗杆传动的标准模数见定为标准值。圆柱蜗杆传动的标准模数见表表321。蜗杆传动标准压力角蜗杆传动标准压力角a a为为20。2螺杆导程角螺杆导程角 g g和蜗轮螺旋角和蜗轮螺旋角 b

8、b 螺杆螺旋线一般用右旋。设螺杆螺旋的导程为螺杆螺旋线一般用右旋。设螺杆螺旋的导程为S，将将蜗杆分度圆上螺旋线展开后蜗杆分度圆上螺旋线展开后,由图由图3-54所示所示,可得其可得其导程导程 S=Pa1z1 mm （3-61）式中式中Pa1-螺杆的轴向齿距螺杆的轴向齿距,mm；z1-螺杆头数。螺杆头数。螺杆分度圆柱上的导程角螺杆分度圆柱上的导程角式中式中 d1-螺杆分度圆直径，螺杆分度圆直径，mm。蜗杆导程角与传动效率有关，蜗杆导程角与传动效率有关，导程角大，效率高；导程角小，导程角大，效率高；导程角小，可能导致自锁。蜗轮的螺旋角可能导致自锁。蜗轮的螺旋角b b与蜗杆的导程角与蜗杆的导程角g g

9、应数值相等、应数值相等、旋向相同（图旋向相同（图355）。）。tgg g=s/p pd1=z1Pa1/d1=z1m/d1（362）3螺杆分度圆直径螺杆分度圆直径 d1与螺杆直径系数与螺杆直径系数 q由于切制蜗轮的滚刀必须与蜗杆的形状相由于切制蜗轮的滚刀必须与蜗杆的形状相当，为此，对于相同模数的蜗杆，每一种分当，为此，对于相同模数的蜗杆，每一种分度圆直径都必须用一把切制蜗轮的滚刀，这度圆直径都必须用一把切制蜗轮的滚刀，这样，刀具的数量可能太多。为了减少刀具品样，刀具的数量可能太多。为了减少刀具品种并便于标准化，种并便于标准化，对于每一个模数其蜗杆分对于每一个模数其蜗杆分度圆直径度圆直径d1只规定

10、少数，见表只规定少数，见表321。螺杆直。螺杆直径系数用径系数用q表示，即表示，即q=d1/m。4蜗杆头数蜗杆头数z1与蜗轮齿数与蜗轮齿数z2蜗杆头数一般取蜗杆头数一般取z1=14。若要得到大的传动比，可取若要得到大的传动比，可取z11 但当但当z1减少时，蜗杆的导程角减少时，蜗杆的导程角g g也随之减小，传动效率较低。也随之减小，传动效率较低。当传递较大功率时，为提高效率，可采用多头蜗杆，一般取当传递较大功率时，为提高效率，可采用多头蜗杆，一般取z12、3或或4。通常蜗杆头数可根据传动比按表。通常蜗杆头数可根据传动比按表322选取。选取。蜗轮齿数蜗轮齿数 z2，对于动力传动，一般对于动力传动

11、，一般 z2=29-80。z2过小时，过小时，蜗轮齿容易发生根切。蜗轮齿容易发生根切。z2太大时，为使传动尺寸不致过大，太大时，为使传动尺寸不致过大，往往减少模数，这就导致蜗轮轮齿弯曲强度显著降低。往往减少模数，这就导致蜗轮轮齿弯曲强度显著降低。设计标准蜗杆传动时，一般先选定蜗杆头数设计标准蜗杆传动时，一般先选定蜗杆头数 z1和蜗轮齿和蜗轮齿数数 z2，然后按强度计算确定模数然后按强度计算确定模数 m和蜗杆直径系数和蜗杆直径系数 p。当上述主要参数确定后，可根据表当上述主要参数确定后，可根据表323计算出蜗杆、蜗计算出蜗杆、蜗轮的几何尺寸。轮的几何尺寸。名名 称称计算公式计算公式蜗蜗 杆杆蜗蜗

12、 轮轮分度圆直径分度圆直径d1=mqd2=m z2齿顶高齿顶高ha=mha=m齿根高齿根高hf=1.2mhf=1.2m顶圆直径顶圆直径da1=m(q+2)da2=m(z2+2)根圆直径根圆直径df1=m(q-2.4)df2=m(z2-2.4)蜗杆轴向齿距蜗杆轴向齿距pa1蜗轮端面周节蜗轮端面周节pt2pa1=pt2=p=pm径向间隙径向间隙c=0.20m中心距中心距a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)第八节第八节 几种传动的比较几种传动的比较 表表325 几种机械传动形式的特点几种机械传动形式的特点传动传动形式形式主要优点主要优点主要缺点主要缺点带传带传动动中心距变化范围大，可用于较

13、远距离的传动，传动平稳，噪音小，能缓冲吸振，有过载保护作用，结构简单，成本低，安装要求不高有滑动，传动比不能保持恒定，外廓尺寸大，带的寿命较短（通常为3500h5000h），由于带的摩擦起电不宜用于易燃、易爆的地方，轴和轴承上作用力大链传链传动动中心距变化范围大，可用于较远距离的传动，在高温、油、酸等恶劣条件下能可靠工作，轴和轴承上的作用力小虽然平均速比恒定，但运转时瞬时速度不均匀，有冲击、振动和噪音，寿命较低（一般为5000h15000h）齿轮齿轮传动传动外廓尺寸小，效率高，传动比恒定，圆周速度及功率范围广，应用最广制造和安装精度要求较高，不能缓冲，无过载保护作用，有噪音蜗杆蜗杆传动传动结构

14、紧凑，外廓尺寸小，传动比大，传动比恒定，传动平稳，无噪音，可做成自锁机构效率低，传递功率不宜过大，中高速需用价贵的青铜，制造精度要求高，刀具费用高 表表3-26 几种机械传动的基本特性几种机械传动的基本特性基本特性V形带传动链传动圆柱齿轮传动蜗杆传动h闭式0.950.970.960.99自锁0.4非自锁0.70.92开式0.900.960.930.960.940.96自锁0.3非自锁0.60.70速度v/(m/s)253020(40)1525(斜齿)(200)vs15(vs35)转速/(r/min)1000050001000030000功率使用范围1000400050000750常用范围751

15、00300050单级(传动比)imin使用值15齿形链15滚子链1010100常用值245835闭式1040开式1560噪音小大大较小寿命短中等长短抗冲击能力良差差中等外廓尺寸大大小小相对价格100%100140165125思考题思考题1蜗杆传动有哪些特点？蜗杆传动有哪些特点？2蜗杆传动的基本参数有哪些？蜗杆传动的基本参数有哪些？3蜗杆传动中有哪些参数为标准值？为什么要蜗杆传动中有哪些参数为标准值？为什么要规定蜗杆的分度圆直径规定蜗杆的分度圆直径d1这标准值这标准值？4蜗杆的导程角蜗杆的导程角g g和头数和头数z1、轴向齿距轴向齿距pa、模数模数m之间有何关系？导程角之间有何关系？导程角g g的大小对传动效率有的大小对传动效率有何影响？何影响？5蜗杆传动的正确啮合条件是什么？蜗杆传动的正确啮合条件是什么？6为什么蜗杆传动的效率低？蜗杆传动在什么为什么蜗杆传动的效率低？蜗杆传动在什么条件下具有自锁性能？条件下具有自锁性能？