5.1.2轴对称变换.pptx

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1、第5章 轴对称与旋转5.1.2 轴对称变换湘教版 七年级下册 1.你能说出具有什么特征的图形是轴对称图形吗？如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.复习回顾复习回顾ACBB A2.下列图形是轴对称图形吗？是的画出它的对称轴。以水为镜，上面的实物和下面的倒影一样，为什么？新课导入新课导入 如图:在一张纸上盖上一个印(a)，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个(b)，随后打开，观察图形(a)与(b)会有怎样的现象出现(a)(b)下面每个图案有几个图形？每对图形有什么共同特点?思考AABCBC 把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复

2、印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.图5-4(a)(b)如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.图5-4(a)(b)AABCBC上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？图5-4(a)(b)AABCBC结论轴对称变换具有下述性质：轴对称变换不改变图形的形状与大小.例如：长度、角度和面积等都不改变.

3、联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称.说一说 轴对称与轴对称图形两者之间的联系？相同点：都是关于某一条直线折叠，两部分重合。不同点：轴对称是两个图形。轴对称图形是一个图形。探究 在下图中，三角形ABC 和三角形ABC关于直线l成轴对称，点P和P是对应点，线段PP交直线l于点D.那么线段PP与对称轴l有什么关系呢？因为三角形ABC 和三角形ABC关于直线l成轴对称，将图5-5沿直线l折叠，则点P与P重合，所以PD与PD，1与2也互相重合,故有PD=PD,1=2=90，因此，lPP，且平分PP，即直线 l垂

4、直平分线段 PP.于是，我们就有下面的结论：从右图 可以看出，如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线l对称.如何做一个图形关于一条直线的对称图形？想一想结论轴对称具有下述性质：成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.例1 如图 5-6，已知直线 l 及直线外一点P，求作点P，使它与点P关于直线l对称.作法：1.过点P作 PQl，交l于点 O.举例.P OPlQ图5-62.在直线 PQ上，截取 OP=OP.则点P即为所求作的点.做一做 如图5-7，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.lAB图5-7AB)图5-8作法：1.过点A

5、作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对应点.画好三角形 ABC后，若将纸沿直线l对折两个三角形会重合吗？lACABCO2.类似地，分别作出点B，C关于直线l的对应点 B，C.3.连接AB，BC，CA得到的三角形ABC即为所求.例2 如图5-8，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形 ABC关于直线l对称的图形.举例1.下列三个图案分别成轴对称吗？如果是，画出它们的对称轴，并标出一对对应点.当堂训练当堂训练 2.以直线l为对称轴，画出ABC在轴反射下的像ABC.MNSA BCACB3.做出五边形ABCDE以直线l为对称轴的对称图形。CBAlABClDEDE通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业我们应该赞美岩石的坚定。我们应该学习岩石的坚定。我们应该对革命有着坚强的信念。陶铸