平行四边形的判定（1）.pptx

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1、 6.2 平行四边形的判定（平行四边形的判定（1）七七贤贤中学中学 刘闽潇刘闽潇ABC平行四边形的玻璃碎去一角，只留下平行四边形的玻璃碎去一角，只留下三个顶点三个顶点A、B、C,你有什么办法让它你有什么办法让它复原？复原？情景导入 6.2 平行四边形的判定（平行四边形的判定（1）七七贤贤中学中学 刘闽潇刘闽潇学习目标 1、探索并证明平行四边形的判定定理1和判定定理2，能在具体情景中选择并运用适当的判定方法解决问题。2、掌握证明与举反例是判断一个命题是否成立的基本方法；感悟分类、转化的数学思想。3、在猜想、探究、合作交流等活动中养成大胆猜想、主动探索、勤于思考、敢于发言的良好个性品质，培养学习数

2、学的兴趣，增强学习数学的信心，发展应用数学的意识和能力。1、定义：、定义：什么样的四边形叫做平行四边形？什么样的四边形叫做平行四边形？文字语言文字语言：_的四边形叫做平行四边形。几何语言：几何语言：_ ，四边形ABCD是平行四边形。温故知新两组对边分别平行两组对边分别平行 ADBC ABCD 边边角角对角线对角线 OA=OC OB=OD AD=BC AB=CD BAD=BCD ABC=ADC 2、性质：、性质：如图如图,已知平行四边形已知平行四边形ABCD，试，试用几何语言说出平行四边形的主要性质。用几何语言说出平行四边形的主要性质。ADBC ABCD 边边角角对角线对角线 OA=OC OB=

3、OD AD=BC AB=CD BAD=BCD ABC=ADC ADBC ABCD 探究新知大胆猜想大胆猜想下面的下面的8 8条结论中，至少具备几条就可以判条结论中，至少具备几条就可以判断一个四边形是平行四边形？断一个四边形是平行四边形？边边 AD=BC AB=CD ADBC ABCD 将上述四个元素组合，你能得到几种组合？分为几类？将上述四个元素组合，你能得到几种组合？分为几类？这几类组合是否都可以判定一个四边形是平行四边形？这几类组合是否都可以判定一个四边形是平行四边形？猜想是科学发现的第一步！大胆大胆猜想猜想验证验证猜想猜想 _ ，四边形ABCD是平行四边形.验证验证猜想猜想 小组合作探究

4、下列组合能判定四边形是平行四边形吗？如果能，请给出证明；如果不能，请举出反例否定。判定定理判定定理2：文字语言：文字语言：一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。几何语言：几何语言：，四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。判定定理判定定理1：文字语言：文字语言：两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。几何语言：几何语言：AB=CD,AD=BC ，四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。定义定义：两两组对边分别组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行的四边形叫做平行四边形。判定定理判定定理1 1：一组

5、对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。判定定理判定定理2 2：两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。平行四边形边的判定方法平行四边形边的判定方法挑战记忆挑战记忆同桌互查！同桌互查！方法梳理方法梳理判定定理判定定理2：两组对边分别相等的四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。性质定理性质定理1 1：平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等。互逆定理互逆定理平行四边形边的判定方法平行四边形边的判定方法:思想梳理思想梳理两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等一组对边平行且相等一组

6、对边平行且相等转化思想边边转化思想分类思想如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加_或_，则四边形ABCD是平行四边形（图形中不再添加辅助线）小试牛刀小试牛刀试证明四边形试证明四边形AECFAECF是平行四边形。你能用几种方法证明此题是平行四边形。你能用几种方法证明此题？哪种方法最简单？请把？哪种方法最简单？请把你认为最简单的写出证明过程。你认为最简单的写出证明过程。思路思路:中点一组对边平行且相等四边形AECF是平行四边形例题学习试证明四边形试证明四边形AECFAECF是平行四边形。你能用几种方法证明此题是平行四边形。你能用几种方法证明此题？哪种方法最简单？请把？哪种方法最简单？请把

7、你认为最简单的写出证明过程。你认为最简单的写出证明过程。变式训练AE、CF分别是分别是BAD和和BCD的平分线的平分线ABC平行四边形的玻璃碎去一角，只留下平行四边形的玻璃碎去一角，只留下三个顶点三个顶点A、B、C,你有什么办法让它你有什么办法让它复原？复原？1、本节课，你学到了哪些知识？2、我们是通过什么方法得出平行四边形的边的判定 方法的，这样的探索过程对你有什么启发？3、本节课，我们主要用了哪些数学思想方法？课堂小结平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法:定义：两组对边分别平行定义：两组对边分别平行判定定理判定定理2 2：两组对边分别相等：两组对边分别相等判定定理判定定理1 1：一组对

8、边平行且相等：一组对边平行且相等转化思想边边分类思想角角对角线对角线证明与举反例证明与举反例是判断一个命题是否成立的基本方法是判断一个命题是否成立的基本方法平行四边形平行四边形 要证平行四边形，要证平行四边形，两个条件两个条件才能行。才能行。一证对边一证对边都平行都平行；或证对边或证对边都相等都相等；一组对边也可以，一组对边也可以，必须必须相等且平行相等且平行。1.（选择5分）下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)AB CD,AD BC(B)AB=CD,AD=BC (C)AB CD,AB=CD (D)AB CD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对

9、边平行且相等）ABDC2.（填空填空5分）分）一一个四边形的四条边长依次为个四边形的四条边长依次为a，b，c，d，且，且满足满足 ，则这个四边形一，则这个四边形一定是（定是（）3.（简（简答答10分）分）如图，在如图，在 ABCD中，中，BD是对角线，是对角线，AEBD于点于点E，CFBD于点于点F，试说明四边形，试说明四边形AECF是平行四边形是平行四边形平行四边形平行四边形达标检测达标检测证明：四边形ABCD为平行四边形，AD=CB，ADCB，ADE=CBFAEBD，CFBD，AED=CFB=90，AECF在AED和CFB中，AEDCFB（AAS），AE=CF，AECF，四边形AECF是平行四边形3.（简答）如图，在（简答）如图，在 ABCD中，中，BD是对角线，是对角线，AE BD于点于点E，CF BD于点于点F，试说明四边形，试说明四边形AECF是平行四边形是平行四边形