2014年秋八年级数学上册14分式的混合运算课件（新版）湘教版.ppt

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1、本节内容1.4复习回顾复习回顾归纳知识，纳入系统归纳知识，纳入系统归纳知识，纳入系统归纳知识，纳入系统 分分分分分分式式式式式式运运运运运运算算算算算算分式分式分式分式分式分式性质性质性质性质性质性质约分约分约分约分约分约分分式分式分式分式分式分式加减加减加减加减加减加减分式分式分式分式分式分式乘除乘除乘除乘除乘除乘除(乘方乘方乘方乘方乘方乘方)异分母异分母异分母异分母异分母异分母分式分式分式分式分式分式加减加减加减加减加减加减同分母同分母同分母同分母同分母同分母分式分式分式分式分式分式加减加减加减加减加减加减通分通分通分通分通分通分ab=ab.hhbadc=bdacab=ab()nnnba=

2、bacbc确定公因式确定公因式确定公因式确定公因式确定公因式确定公因式确定最简公分母确定最简公分母确定最简公分母确定最简公分母确定最简公分母确定最简公分母混混混混混混合合合合合合运运运运运运算算算算算算我们学了分式运算有哪些？分式的乘除法分式的乘除法、乘方乘方、加减法加减法一、填空一、填空;3x2y2xy2=a+2a-2a2-2a1=m2-4m+4m-1m2-4m2-1=x-555-xx=3ab2ba=分式分式 的最简公分母是的最简公分母是 。二、选择题二、选择题 1.下列计算正确的是()x12x1=3x1Ax1-y1=x-y1Bx+111=x+11Cxy2-y1=xy2-xD2.计算计算 的

3、结果正确的是的结果正确的是 ()ab-ba-aba2+b2A 0 B2abC2baD2ba4b2-3a3=3x2ya2+2a164b627a3-m2-m-2m+2-16ab3a2+2b236a4b3DB计算计算1.a2-a-24a2-8aa-1a-1a+1a+1想一想，有理数的想一想，有理数的混合运算混合运算顺序顺序。有哪些运算？怎么运算？有哪些运算？怎么运算？=a-12.x2-4x+4x-2x2+2xxxx4x43.a2-2aa+2a2-4a+4a-1a2-2a4-a4.=-a-21=2(3-x)1=b(a-b)4a5.b2a2a-b1ba4b混合运算的特点混合运算的特点:整式运算、因式分解

4、、分式运算的综合整式运算、因式分解、分式运算的综合运用运用.关键关键:要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，简化运算过程；结果必须化为最简。正确的使用运算律，简化运算过程；结果必须化为最简。巧用公式巧巧用用分分配配律律又一个挑战1、计算：计算：(1).3x2x+y23xx+yxyx-yx=3x223x11x-yx解：解：原式原式=3x2x+y23xx+y(x+y)x-yx=2x-yx=2x-yx(2).(a+b)21(a-b)2 1a-b1a+b1把把 和和 看看成成整整体体，题题目目的的实实质质是是平平方方差差公公式的应用。式的应用。换

5、元可以使复杂问题的形式简化。换元可以使复杂问题的形式简化。a+b1a-b1解：解：原式原式=a-b1a+b1a-b1a+b1a-b1a+b1+=a-b1a+b1+=a2-b22a注意：解题时，要注意：解题时，要仔细观察题目的结构特点，仔细观察题目的结构特点，搞清运算顺序，搞清运算顺序，灵活运用运算律，适当运用计灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。2 2、先化简，再求值：先化简，再求值：先化简，再求值：先化简，再求值：(1).(2).当当2x=3y时，求时，求 的值。的值。xy1+xyxy-(由条件得:)xy=23yx=32(

6、3).已知已知 ，求，求 的值。的值。x1y1-=3x-y-xy3x+xy-3y3、4、在公式、在公式 中，用含中，用含R1、R2的式子表示的式子表示R。R1R21R11=+例例1：甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？的几分之几？例例3、台风中心距、台风中心距A市市s千米，正以千米，正以b千米千米/时的速度向时的速度向A市移动，市移动，救援车队从救援车队从B市出发，以市出发，以4倍于台风中心移动的速度向倍于台风中心移动的速度向A

7、市市前进，已知前进，已知A、B两地的路程为两地的路程为3s千米，问救援车队能否在千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到台风中心到来前赶到A城？城？n+31n1+例例2 2、甲、乙两地相距甲、乙两地相距s s千米，汽车从甲地到乙千米，汽车从甲地到乙地按地按v v千米千米/时的速度行驶，若按时的速度行驶，若按(v+a)(v+a)千米千米/时时的速度行驶，可提前多少小时到达？的速度行驶，可提前多少小时到达？1 1、计算、计算(7).(8).2、化简，再求值、化简，再求值 （1 1 1 1）其中其中其中其中x x x x （2）其中其中a .(3).,其中其中m=57,n=3.m2+2mn+n2m2

8、+n2mn2mnm+n2m-nm+n，求与的值。，求与的值。，求与的值。，求与的值。4 4 4 4、已知已知已知已知1、若、若 ，则，则 的值等于（的值等于（）m-nn=43mnA.47D.43C.74B.342 2、计算、计算(3).a4(1+)(a-4+)-3a-24a4(-1)(4).a-23+a2-412a-22a+21-(5).(a2+a+1-)(1+a-)-a-1a31+a4aa+1a-1(6).200220022+200220042-2200220032AB3、计算、计算 的结果是的结果是 ()(A)1 (B)(C)(D)4 4、计算、计算a+a1，a2+a21，(a-a1)2的

9、值的值6、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了元。出发时，又增加了2名名同学，总人数达到同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？每人可比原来少分摊多少钱？小结：小结：本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？1、对于混合运算，一般应按运算顺序，、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算对加法的分配律，有时可简化运算。2、对每一步变形，均应为后边运算打、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体条件可以说，这是运算能力的一种体现现3、注意约分时的符号问题。、注意约分时的符号问题。