大学物理热力学.ppt

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1、 计算各等值过程的热量、功和内能的理论计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础基础.（1）（理想气体的共性）（理想气体的共性）（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题9-3 9-3 理想气体的等体过程和等压过程理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容摩尔热容Q1.等体过程等体过程 等体摩尔热容等体摩尔热容 特征：特征：V=V=常量常量 ，dVdV=0=0 热力学第一定律热力学第一定律:过程方程：过程方程：=常量常量 p pV V图：图：摩尔热容摩尔热容摩尔热容：摩尔热容：1mol物质温度升高一度所需要吸收的物质温度升高一度所需要吸收的热量。热量。PVVo0 定体摩尔热容：定体摩尔热

2、容：Q Q、E E的计算：的计算：等体过程系统的吸热等体过程系统的吸热、内能增量和作功、内能增量和作功：1mol1mol理想气体在体积不变的状态下，温度升高理想气体在体积不变的状态下，温度升高1 1度所需要吸收的热量。度所需要吸收的热量。2.等压过程等压过程 等压摩尔热容等压摩尔热容P PQ 特征：特征：=常量常量 ，d d=0=0 热力学第一定律热力学第一定律:过程方程：过程方程：V V=常量常量 p pV V图图:定压摩尔热容：定压摩尔热容：1mol1mol理想气体在压强不变的状理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。态下，温度升高一度所需要吸收的热量。PVV1V2Po0

3、迈耶公式：迈耶公式：比热容比：比热容比：单原子气体：单原子气体：双原子气体：双原子气体：等压过程系统的吸热、内能增量和作功：等压过程系统的吸热、内能增量和作功：Q Q、W W、E E的计算：的计算：3.等温过程等温过程 特征：特征：=常量常量 ，d d=0=0 热力学第一定律热力学第一定律:过程方程：过程方程：V=V=常量常量 p pV V图图:Q Q、W W、的计算：的计算：V1V2PV0恒恒温温热热源源T例例3 3.0.1kg.0.1kg水蒸气自水蒸气自120120加加热升温至升温至140140，求等体，求等体过程和等程和等压过程各吸收了多少程各吸收了多少热量？内能各量？内能各变化多少化多

4、少？各作了多少功？各作了多少功？解：解：已知已知等体过程：等体过程：等压过程：等压过程：或或例例4.4.质量为质量为2.82.8 1010-3-3kgkg，压强为压强为1atm1atm，温度为温度为2727的的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm3atm，再再经等温膨胀使压强降至经等温膨胀使压强降至1atm1atm，然后又在等压过程中将然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出所作的功以及吸收的热量，并画出P-VP-V图。图。解：解：V3V4132

5、V1V(m(m3 3）P(atm)0等容过程：等容过程：等温过程：等温过程：等压过程：等压过程：V3V4V(m(m3 3）P(atm)132V1例例5.5.将将500J500J的热量传给标准状态下的的热量传给标准状态下的2 2摩尔氢。摩尔氢。（1 1）V V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？不变，热量变为什么？氢的温度为多少？（2 2）T T不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的P P，V V各为多少？各为多少？（3 3）P P不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的T T，V V各为多少？各为多少？解：解：（1 1）V V不变不变=0,=0,Q=Q=E E，热量转变为内能

6、。热量转变为内能。（2 2）T T不变不变E=0,E=0,Q=Q=W W，热量转变为功。热量转变为功。（2 2）P P不变，不变，Q=Q=P PV+V+E E，热量转变为功热量转变为功和内能。和内能。不变不变不变不变4 4 绝热过程绝热过程系统和外界没有热量交换。系统和外界没有热量交换。由热力学第一定律由热力学第一定律:1.1.特征：特征：d dQ Q=0=02.2.过程方程：过程方程：由理想气体的状态方程：由理想气体的状态方程：两边微分：两边微分：绝热的绝热的汽缸壁和活塞汽缸壁和活塞C CV,mV,m+R R消去消去T T可得可得两边积分：两边积分：将上式两边同除以将上式两边同除以C CV,

7、mV,mPVPV可得可得消去消去P P：消去消去V：p pV V图图:绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡绝热A等温过程：等温过程：结论：结论：绝热线在绝热线在A点斜率绝对值点斜率绝对值大于等温线在大于等温线在A点斜率点斜率绝对值绝对值。绝热过程：绝热过程：由由A A点斜率点斜率说明说明等温V VP PT TP PQ Q由物理意义解释由物理意义解释两过程增加相同体积两过程增加相同体积V V，压强减小，压强减小P PQ Q P PT T V1V2PV0PV0 热力学第一定律热力学第一定律:W W、E E 的计算：的计算：例例1 1 氮气液化，氮气液化，把氮气放在一个绝热的汽缸中把氮气放在一个绝热的汽

8、缸中.开开始时始时,氮气的压强为氮气的压强为5050个标准大气压、温度为个标准大气压、温度为300K;300K;经经急速膨胀后急速膨胀后,其压强降至其压强降至 1 1个标准大气压个标准大气压,从而使氮气从而使氮气液化液化 .试问此时氮的温度为多少试问此时氮的温度为多少?氮气可视为理想气体氮气可视为理想气体,其液化过程为绝热过程其液化过程为绝热过程.氮气为双原子气体氮气为双原子气体解解:例例2 2 有有8 81010-3-3kgkg氧气，体积为氧气，体积为0.410.411010-3-3m m3 3，温度，温度为为2727。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1

9、4.11010-3-3m m3 3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为胀后的体积也为4.14.11010-3-3m m3 3，问气体作多少功？，问气体作多少功？解：解：绝热方程：绝热方程：另法：由另法：由实验结果：实验结果：水温不变水温不变m焦耳实验焦耳实验(1845)打打开开活活门门C，让让气气体体向向真真空空中中自自由由膨膨胀胀。测测量量膨膨胀胀前前后后水水温温的的变化。变化。验证了理想气体的内能与体积无关。验证了理想气体的内能与体积无关。气体气体真空真空水水C绝热壁绝热壁补充补充.理想气体绝热自由膨涨过程理想气体绝热自由膨涨过程水温不变说明气

10、体温度不变。水温不变说明气体温度不变。T0 0 E0 但但V00绝热绝热Q=0；自由膨涨；自由膨涨A=0；所以所以E=0 有人说有人说绝热膨涨绝热膨涨有人说有人说若若V2=2V1,p2=?（）（）注意：这里只是初态、末态的温度相等而已，注意：这里只是初态、末态的温度相等而已，不是准静态等温过程！不是准静态等温过程！绝热自由膨涨绝热自由膨涨为什么气体内能不变？为什么气体内能不变？准静态等温膨胀过程准静态等温膨胀过程与与绝热自由膨涨过程是绝热自由膨涨过程是不同的！前者不同的！前者对外做功并且要吸热对外做功并且要吸热，后者，后者不做功不做功不吸热。不吸热。也有也有E=0-但是系统对外做功并且要吸热但是系统对外做功并且要吸热 准静态准静态绝热膨胀绝热膨胀过程过程与与绝热自由膨涨绝热自由膨涨过程也过程也是不同的！前者是不同的！前者对外做功并且温度降低对外做功并且温度降低，后者后者不不做功温度不变。做功温度不变。对于一个准静态等温过程：对于一个准静态等温过程：等体等体 等压等压 等温等温 绝热绝热过程过程过程特点过程特点过程过程方程方程热热一律一律内能变化内能变化摩尔热容摩尔热容