14线段角的轴对称性习题课(3).ppt

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1、教学目标教学目标:1.经历探索线段和角的轴对称的过程经历探索线段和角的轴对称的过程,进进一步体验轴对称的特征一步体验轴对称的特征,发展空间观念发展空间观念.2.探索并掌握线段的垂直平分线和角平分探索并掌握线段的垂直平分线和角平分线的性质线的性质.3.了解线段的垂直平分线和角平分线是具了解线段的垂直平分线和角平分线是具有特殊的点的集合有特殊的点的集合.4.在在“操作操作-探究探究-归纳归纳-说理说理”的过程中学会的过程中学会有条理地思考和表达有条理地思考和表达,提高演绎推理能力提高演绎推理能力.1.1.线段的轴对称性：线段的轴对称性：(1)(1)线段是轴对称图形线段是轴对称图形.(2)(2)线段

2、的线段的垂直平分线垂直平分线是它的对称轴。是它的对称轴。(3)(3)线段的线段的垂直平分线垂直平分线上的点到线段两端的距上的点到线段两端的距离相等（离相等（线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质）(4)(4)到线段的两端距离相等的点在线段的到线段的两端距离相等的点在线段的垂直垂直平分线平分线上。上。(线段的垂直平分线的判定线段的垂直平分线的判定)ABLPQ2.2.角的轴对称性：角的轴对称性：(1)(1)角是轴对称图形角是轴对称图形.(2)(2)角平分线角平分线所在的直线所在的直线是对称轴是对称轴。(3)(3)角平分线上的点到角的两边距离相等角平分线上的点到角的两边距离相等（角平分线的性质

3、角平分线的性质）(4)(4)到角的两边距离相等的点，在这个角的到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。平分线上。（角平分线的判定角平分线的判定）OCEPADBP21 习题1.4 ABCDABCD例例1 1、如图，已知、如图，已知ABCABC，作，作B B、C C的平分线，它的平分线，它们交于点们交于点O O；再作；再作ODABODAB，OEBCOEBC，OFACOFAC，说，说明点明点O O也在也在A A的平分线上。的平分线上。证明：证明：OB平分平分ABC，又又 ODAB，OEBCAODCBFE _ 角平分线上的点到角的两边距离相等角平分线上的点到角的两边距离相等同理可证同理可证:OE=

4、OF _ODAB，OFAC点点O在在BAC的平分线上的平分线上 OD=OF OD=OE(_)到角两边距离相等的点在这个角的平分线上到角两边距离相等的点在这个角的平分线上(_ )例例2 2、如图，已知、如图，已知BPBP、CPCP分别是分别是ABCABC的外的外角角CBDCBD、BCEBCE的平分线，相交于点的平分线，相交于点P P，试问点试问点P P会在会在BACBAC的平分线上吗？若在，的平分线上吗？若在，模仿上题作出说明模仿上题作出说明.若不在，请说明理由若不在，请说明理由。APBCDEFGH例例3 3、某一个星期六，某中某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务学初一年级的同学参加义务劳

5、动，其中有四个班的同学劳动，其中有四个班的同学分别在分别在M M、N N两处参加劳动，两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道另外四个班的同学分别在道路路ABAB、ACAC两处劳动，现要在两处劳动，现要在道路道路ABAB、ACAC的交叉区域内设的交叉区域内设一个茶水供应点一个茶水供应点P P，使，使P P到到两条道路的距离相等，且使两条道路的距离相等，且使 PM=PNPM=PN，请你找出点请你找出点P P的位的位置，并说明理由。置，并说明理由。AMBNC拓展练习拓展练习P例例4 4、如图，、如图，ABCABC中，中，C=90C=90，AC=BCAC=BC，AD AD 平分平分BACBAC，DEA

6、BDEAB于于E E，若若AB=10AB=10，BDEBDE的周长为多少？的周长为多少？CDABE一、选择题：一、选择题：1、如果线段、如果线段AB的垂直平分线与的垂直平分线与CD的的垂直平分线相交于点垂直平分线相交于点O，则下列关系，则下列关系式正确的是（式正确的是（）A、OA=OB=OC=OD B、OA=OBOC=ODC、OA=OBOC=OD D、OA=OB且且OC=ODD拓展练习拓展练习2、已知点、已知点P在线段在线段AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，点点Q在线段在线段AB的垂直平分线外，则下的垂直平分线外，则下列关系成立的是（列关系成立的是（）A、PA+PBQA+QBB、PA+PBQ

7、A+QBC、PA+PB=QA+QBD、无法确定、无法确定D3、若、若AOB的角平分线上一点的角平分线上一点P到到OA的距离等于的距离等于5，Q是射线是射线OB上任一点，则关于上任一点，则关于PQ长度的说法长度的说法正确是（正确是（）A、PQ5 B、PQ5C、PQ5 D、PQ5C二、填空题：二、填空题：1、如图，、如图，ABC中，中，C=90，AC=BC，AD平分平分 BAC，DEAB于于E，若，若 BDE的周长是的周长是18，则，则 线段线段AB=_CDABE182、在、在RtABC中，中，C=90，AD平平分分 BAC交交BC于点于点D，CD=4，则点则点D到斜边到斜边AB的距离等于的距离等

8、于_43、ABC中，中，A与与B的平分线的平分线相交于点相交于点P，若点，若点P到边到边AB的距离为的距离为10，则它到边，则它到边AC和和BC的距离分别为的距离分别为_10、10三、解答题：三、解答题：1、已知、已知ACOD，AEOF，BDOD，BFOF，且，且AC=AE，那么，那么BD和和BF相等吗？为什么？相等吗？为什么？OBCEAFD2、如图，点、如图，点P、D在在ABC的平的平分线上，分线上，PAAB，PCCB，那么，那么AD与与CD相等，吗？相等，吗？ADB 与与CDB相等吗？为什相等吗？为什么么？ADPCB3、如图，在、如图，在ABC中，中，D是是BC的中的中点，点，DEBC交交BAC的平分线于的平分线于点点E，EFAB于于F，EGAC的延的延长线于长线于G，则，则BF=CG，为什么？，为什么？EAGCDBFEGCDBFA教后感教后感:对线段、角的轴对称性理解不够，导致对线段、角的轴对称性理解不够，导致作题正确率不高。作题正确率不高。