1912平行四边形的判定++习题.ppt

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1、平行四边形的判定（二）平行四边形的判定（二）外外语语学学校校liudeguang方法方法 一一定义定义 两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边两条对角线互相平分的四边形是形是 平行四边形。平行四边形。一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形形是平行四边形方法方法 五五 方法方法 四四对角线对角线方法方法 三三角角方法方法 二二边边两组对边分别平行的四边形是平两组对边分别平行的四边形是平行四边形。行四边形。1.如图，四边形ABCD中，AD=B

2、C,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_ 平行四边形平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2.如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_ 平行四边形平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，你同意吗？为什么？DBAC4.在 ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形ABEF，四边形ECDF是平行四边形吗？说说你的理由。ABCDEF5.如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行

3、四边形。ACBED6.平行四边形平行四边形ABCD，M是是AD的中点，的中点，N是是BC的中点，的中点，（1）四边形）四边形ANCM是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？（2）四边形）四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？（3）四边形）四边形MENF是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10用两个全等的三角形可以拼成多少个四边用两个全等的

4、三角形可以拼成多少个四边形？这些四边形中有多少个平行四边形？形？这些四边形中有多少个平行四边形？动手操作0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2

5、3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10活动与探究活动与探究 已知四边形已知四边形ABCDABCD，从（从（1 1）ABABCDCD；（；（2 2）ABAB=CDCD；（3 3）ADADBCBC；（；（4 4）ADAD=BCBC；（；（5 5）A A=C C；（6 6）B B=D D中取出两个条件加以组合，能中取出两个条件加以组合，能推出四边形推出四边形ABCDABCD是平行四边形的有哪几种情是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合形？请具体写出这些组合 下列命题是

6、否是真命题：下列命题是否是真命题：1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；2.一组对边平行，另一组对边相等的四一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；边形是平行四边形；3.一组对边平行，一组对角相等的四边形一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；是平行四边形；4.一组对边平行，一条对角线平分另一条一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；对角线的四边形是平行四边形；5.一组对边相等，一条对角线平分另一条对一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；角线的四边形是平行四边形；6.一组对边相等，一组

7、对角相等的四边形一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；是平行四边形；真真假假真真真真假假假假如图，如图，ACED，点，点B在在AC上且上且AB=ED=BC。找出找出图中的平行四边形。图中的平行四边形。ACBED一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。形是平行四边形。如图所示如图所示,在在 ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是AB AB、CDCD的中点的中点.下图中有几个平行四边下图中有几个平行四边形形?请说明理由请说明理由.AEBCFDGH 如图，在如图，在 ABCDABCD中，已知两条对角线相中，已知两条对角线相交于点交于点O O，E E、F

8、F、G G、H H分别是分别是AOAO、BOBO、COCO、DODO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。画出平行四边形。ADCBEFGHO例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEF看谁方法多证明：证明：大显身手练习练习 已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEFBEDFAMBNCPDQ例

9、例2已知：中已知：中,M、N、P、Q分别是分别是AB、BC、CD、DA的中点的中点求证：四边形求证：四边形MNPQ是平行四边形是平行四边形ABCD例3.如图所示，在ABC中，AB=AC，E是AB中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连结FC求证：四边形AEFC是平行四边形1：如图，在：如图，在 ABCD中，已知中，已知AE、CF分别是分别是DAB、BCD的角的角平分线，试说明四边形平分线，试说明四边形AFCE是平行是平行四边形。四边形。CBDAFE2：如图，在：如图，在 ABCD中，点中，点E、F分别是分别是BC、AD上的点，且上的点，且BF=DE,求证：求证：AC、EF互相平分

10、。互相平分。BACDFOE3 3：在：在ABCABC中，中，AB=AC,AB=AC,点点P P是是BCBC上任意一点，上任意一点，PEPEAC,PFAC,PFAB,AB,分别分别交交ABAB、ACAC与与E E、F,F,试说明试说明PE+PF=AB.PE+PF=AB.BACpFE4.如图，ABC中，ACB=90，AC的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，点F在BC的延长线上，且CDF=A，求证：四边形DECF是平行四边形 5.如图，在四边形ABCD中，ADCB，且ADBC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP为平行四边形？从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理理一理平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法