解决问题与方程.pptx

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1、第第14课时课时实际问题与方程（五）实际问题与方程（五）5简易方程简易方程R 五年级上册 填空。填空。1.一辆汽车平均每小时行驶一辆汽车平均每小时行驶60千米，千米，x小时共行驶（小时共行驶（）千米。千米。2.小明骑自行车每分钟能行小明骑自行车每分钟能行x米，那么米，那么15分钟能行（分钟能行（）米。米。3.甲车每小时行甲车每小时行40千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行52千米，两辆车各千米，两辆车各行驶了行驶了x小时，两车共行驶了（小时，两车共行驶了（）千米。）千米。60 x15x40 x52x课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测列方程解决相遇问题列方程解决相遇

2、问题1课堂探究点2课时流程探究点探究点列方程解决相遇问题列方程解决相遇问题小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00两人分别从家骑两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？自行车相向而行，两人何时相遇？1.从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？2.理解理解“相距相距”“相向而行相向而行”“相遇相遇”的含义的含义。3.你能用图把这道题的意思表示出来吗？你能用图把这道题的意思表示出来吗？自学提示：自学提示：小林小林小云小云我每分钟骑我每分钟骑200m。我每分钟骑我每分钟骑250m。小林骑的路程小云骑的路程总路程小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设

3、两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。0.25x0.2x4.50.25千米千米/分分0.2千米千米/分分4.5千米千米小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程方方 法法 一一方方 法法 二二0.25千米千米/分分0.2千米千米/分分4.5千米千米小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程 （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。（0.250.2）x4.5点击播放例题动画点击播放例题动画小林骑的路程小云骑的小林骑的路程小云骑的路程总路程路程总路程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。0.25x0.2x4.

4、5 （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。（0.250.2）x4.5方法一方法一方法二方法二两种方法中都有乘两种方法中都有乘x，这两个，这两个x表示的意思一样吗？表示的意思一样吗？方法一中这个方法一中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？方法二中这个方法二中这个x分钟呢？为什么不乘分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看呢？这是把全程看成几部分？成几部分？归纳总结：归纳总结：相遇问题的等量关系：相遇问题的等量关系：甲的路程乙的路程甲的路程乙的路程=总路程总路程（甲速度（甲速度乙速度）乙速

5、度）相遇时间相遇时间=路程路程13.两个工程队同时开凿一条两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施长的隧道，各从一端相向施工，工，25天打通。甲队每天开凿天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少，乙队每天开凿多少米？米？小试牛刀小试牛刀解：设乙队每天开凿解：设乙队每天开凿x米。米。（12.6x）2567514.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小小时后，甲船落后乙船时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小解：设乙船每小时行时行x

6、km。(x32.5)1857.6x32.53.2x35.7答：乙船每小时行答：乙船每小时行35.7km。小试牛刀小试牛刀15*.看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。3xx100解：解：3xxx100 x2x100 x50箱箱子子里里装装有有同同样样数数量量的的乒乒乓乓球球和和羽羽毛毛球球。每每次次取取出出5个个乒乒乓乓球球和和3个个羽羽毛毛球球，取取了了几几次次以以后后，乒乒乓乓球球没没有有了了，羽羽毛毛球球还还剩剩6个个。一一共共取取了了几次？几次？解：设一共取了解：设一共取了x次，则原来乒乓球有次，则原来乒乓球有5x个，羽毛球有个，羽毛球有(3x6)个。个。5x3x62

7、x6x35x53153x633615答：一共取了答：一共取了3次。次。列方程解决相遇问题：列方程解决相遇问题：在用方程解答相遇问题时，可以根据速度、在用方程解答相遇问题时，可以根据速度、时间和路程的数量关系来列方程解答。时间和路程的数量关系来列方程解答。夯实基础夯实基础1看题填表。看题填表。小华家距小刚家小华家距小刚家390m，两人同时从家出发相向，两人同时从家出发相向而行，小华每分钟走而行，小华每分钟走60m，小刚每分钟走，小刚每分钟走70m。两个人走的时间和路程的变化情况表两个人走的时间和路程的变化情况表走的时间走的时间小华走的小华走的路程路程小刚走的小刚走的路程路程现在两人现在两人的距离

8、的距离1 1分钟分钟2 2分钟分钟3 3分钟分钟60m180m70m140m130m210m0m120m260m2.甲、乙两地相距甲、乙两地相距380km，客车与货车同时从两地相对开出，客车与货车同时从两地相对开出，4小时后在途中相遇。已知客车每小时行小时后在途中相遇。已知客车每小时行45km，货车每小时，货车每小时行行xkm。(1)连一连。连一连。速度和是多少？速度和是多少？454相遇时客车行了多少千米？相遇时客车行了多少千米？4x相遇时货车行了多少千米？相遇时货车行了多少千米？45x(2)列出方程。列出方程。(不解答不解答)(x45)43803甲、乙两车从相距甲、乙两车从相距750km的两

9、地同时开出，相向而行，的两地同时开出，相向而行，5小时后相遇，甲车每小时行小时后相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行，乙车每小时行xkm。根据关系式列出方程：根据关系式列出方程：(1)速度和速度和相遇时间总路程相遇时间总路程_甲车行的路程乙车行的路程总路程甲车行的路程乙车行的路程总路程_速度和总路程速度和总路程相遇时间相遇时间_80 x7505(x80)57508055x7503甲、乙两车从相距甲、乙两车从相距750km的两地同时开出，相向而行，的两地同时开出，相向而行，5小时小时后相遇，甲车每小时行后相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行，乙车每小时行xkm。根据关系式列出方程：根据关

10、系式列出方程：(2)你还能列出其他的方程吗？你还能列出其他的方程吗？7505x8053甲、乙两车从相距甲、乙两车从相距750km的两地同时开出，相向而行，的两地同时开出，相向而行，5小时小时后相遇，甲车每小时行后相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行，乙车每小时行xkm。根据关系式列出方程：根据关系式列出方程：(3)选一个你喜欢的方程求解。选一个你喜欢的方程求解。80 x7505解：解：80 x150 x704上午上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？相向而行。两车何时可以相遇？解：设两车解：设两车x小时后

11、相遇。小时后相遇。(263264.2)x1318x2.52.5小时小时2小时小时30分钟分钟2小时小时30分钟分钟11时时13时时30分分答：两车答：两车13时时30分相遇。分相遇。5周勇和李刚两家相距周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，他们同时从自己家出发，相向而行，经过相向而行，经过4分钟后相遇。周勇每分钟走分钟后相遇。周勇每分钟走72m，李，李刚每分钟走多少米？刚每分钟走多少米？解：设李刚每分钟走解：设李刚每分钟走xm。4(72x)60072x150 x78答：李刚每分钟走答：李刚每分钟走78m。6甲、乙两地相距甲、乙两地相距441km，客车每小时行，客车每小时行50km，

12、比货车，比货车每小时快每小时快2km，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？经过多少小时两车相遇？解：设经过解：设经过x小时两车相遇。小时两车相遇。(50502)x44198x441x4.5答答:经过经过4.5小时两车相遇。小时两车相遇。7两辆汽车同时从相距两辆汽车同时从相距207km的两地出发，相对开出，甲的两地出发，相对开出，甲车每小时行车每小时行46km，乙车的速度是甲车的，乙车的速度是甲车的1.5倍，经过多倍，经过多长时间两车相遇？长时间两车相遇？解：设经过解：设经过x小时两车相遇。小时两车相遇。(46461.5)x207115x207x1.8答：经过答：经过1.8小时两车相遇。小时两车相遇。作作 业业请完成教材请完成教材第第82页练习十七第页练习十七第12题题。