空间几何体的结构（第一课时）.ppt

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1、1.11.1空间几何体的结构空间几何体的结构 （第一课时）（第一课时）普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 人教人教A A版数学必修版数学必修第一章第一章 空间几何体空间几何体 1.11.1节节引入引入 在我在我们们的周的周围围存在着各种各存在着各种各样样的物体，它的物体，它们们都都占据着空占据着空间间的一部分，如果我的一部分，如果我们们只考只考虑这虑这些物体些物体的形状和大小，而不考的形状和大小，而不考虑虑其他因素，那么由其他因素，那么由这这些些物体抽象出来的空物体抽象出来的空间图间图形就叫做形就叫做空空间间几何体几何体.（4 4）（2 2）你能将下列物体抽象出相应的空间几何

2、体吗？你能将下列物体抽象出相应的空间几何体吗？（5 5）（7 7）（6 6）（3 3）（1 1）生活到数学生活到数学第一次第一次“寻同找异寻同找异”空间几何体空间几何体结构特结构特征征共同结构特共同结构特征（由什么征（由什么围成）围成）不同结构特不同结构特征（征（从面的从面的类型：所有类型：所有的面是否全的面是否全为平面图形为平面图形考虑考虑）由面围成由面围成每个面都是平面图形每个面都是平面图形组成它们的面不全是平面图形组成它们的面不全是平面图形第二次第二次“寻同找异寻同找异”多面体：多面体：由由若干个平面若干个平面多边形围成的几何体多边形围成的几何体.面面顶点顶点棱棱第二次第二次“寻同找异寻

3、同找异”结结构构特特征征共同结共同结构特征构特征（从面从面的形状的形状考虑考虑）不同结不同结构特征构特征（从面从面的形状的形状考虑考虑）每个面都是平面多边形每个面都是平面多边形多面体多面体棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台思考：思考：你能找出棱柱的你能找出棱柱的共同共同结结构特征构特征吗吗？（？（从面的形状从面的形状考虑）考虑）有两个面是多边形，其余各面都是平行四边形有两个面是多边形，其余各面都是平行四边形第三次第三次“寻同找异寻同找异”第三次第三次“寻同找异寻同找异”棱柱棱柱 棱锥棱锥 棱台棱台结构结构特征特征共同共同结构结构特征特征面面的的形形状状面面的的位位置置不同不同结构结构特征特征有两个面是多

4、有两个面是多边形，其余各边形，其余各面都是平行四面都是平行四边形边形两个多边形面平两个多边形面平行，其余各面是行，其余各面是每相邻两个四边每相邻两个四边形的公共边平行形的公共边平行的相交的相交底面是三角形、底面是三角形、四边形、五边形四边形、五边形的棱柱分别叫的棱柱分别叫做三棱柱、四棱做三棱柱、四棱柱、五棱柱柱、五棱柱底底面面的的形形状状 有两个面互有两个面互相平行，其余各相平行，其余各面都是四边形，面都是四边形，并且每相邻两个并且每相邻两个四边形的公共边四边形的公共边都互相平行，由都互相平行，由这些面所围成的这些面所围成的多面体叫棱柱多面体叫棱柱 底面底面顶点顶点侧棱侧棱侧面侧面棱柱中，两个

5、互相平行的面叫做棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面棱柱的底面.其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面.两个侧面的公共边叫做两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱.侧面与底面的公共顶点叫做侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点.表示方法：表示方法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱用表示底面各顶点的字母表示棱柱.如：棱柱如：棱柱 第三次第三次“寻同找异寻同找异”棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台共共同同结结构构特特征征文文字字语语言言图图形形语语言言符符号号语语言言 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形并且每相邻两个四边形的公共边都

6、互相平行，的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面由这些面所围成的多面体叫棱柱体叫棱柱 思考：思考：你能你能总结总结一下研究棱柱一下研究棱柱结结构特征的方法构特征的方法吗吗？观察一类几何体的形状观察一类几何体的形状抽象这类几何体的共性抽象这类几何体的共性概括这类几何体的共性概括这类几何体的共性找出这类几何体的异性找出这类几何体的异性自主研究棱锥、棱台自主研究棱锥、棱台,并完成刚才的两个表格并完成刚才的两个表格.类比类比第三次第三次“寻同找异寻同找异”棱柱棱柱 棱锥棱锥 棱台棱台结构结构特征特征共同共同结构结构特征特征面面的的形形状状面面的的位位置置不同不同结构结构特征特征有两个面是多有两个面是

7、多边形，其余各边形，其余各面都是平行四面都是平行四边形边形两个多边形面平两个多边形面平行，其余各面是行，其余各面是每相邻两个四边每相邻两个四边形的公共边平行形的公共边平行的相交的相交有一个面是多有一个面是多边形，其余各边形，其余各面都是三角形面都是三角形其余各面是有其余各面是有一个公共点的一个公共点的相交相交有两个面是多有两个面是多边形，其余各边形，其余各面都是梯形面都是梯形两个多边形面平两个多边形面平行，其余各面是行，其余各面是每相邻两个四边每相邻两个四边形的公共边的延形的公共边的延长线交于一点的长线交于一点的相交相交底面是三角形、底面是三角形、四边形、五边形四边形、五边形的棱柱分别叫的棱柱

8、分别叫做三棱柱、四棱做三棱柱、四棱柱、五棱柱柱、五棱柱底面是三角形、底面是三角形、四边形、五边形四边形、五边形的棱柱分别叫的棱柱分别叫做三棱锥、四棱做三棱锥、四棱锥、五棱锥锥、五棱锥底面是三角形、底面是三角形、四边形、五边形四边形、五边形的棱柱分别叫的棱柱分别叫做三棱台、四棱做三棱台、四棱台、五棱台台、五棱台底底面面的的形形状状第三次第三次“寻同找异寻同找异”棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台共共同同结结构构特特征征文文字字语语言言图图形形语语言言符符号号语语言言 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，的公

9、共边都互相平行，由这些面所围成的多面由这些面所围成的多面体叫棱柱体叫棱柱 有一个面是多有一个面是多边形，其余各面都边形，其余各面都是有一个公共顶点是有一个公共顶点的三角形，由这些的三角形，由这些面所围成的多面体面所围成的多面体叫棱锥叫棱锥 用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台这样的多面体叫做棱台.课堂小结1.11.1空间几何体的结构（第一课时）空间几何体的结构（第一课时）1.1.通过本节课的学习，在知识上你学到了什么通过本节课的学习，在知识上你学到了什么？你能谈谈我们是如何学习这些知识的吗？你能

10、谈谈我们是如何学习这些知识的吗？2.2.在学习知识的过程中，我们学习了哪些数在学习知识的过程中，我们学习了哪些数学思想方法呢？学思想方法呢？课堂小结类比思想类比思想抽象概括抽象概括分分类类思思想想平平面面化化思思想想数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活空间几何体空间几何体多面体多面体棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台1.11.1空间几何体的结构（第一课时）空间几何体的结构（第一课时）随随着着古古埃埃及及、希希腊腊之之间间贸贸易易与与文文化化的的交交流流，埃埃及及的的几几何何知知识识逐逐渐渐传传入入古古希希腊腊。古古希希腊腊许许多多数数学学 家家，如如 泰泰 勒勒 斯斯（ThalesT

11、hales）、毕毕 达达 哥哥 拉拉 斯斯（PythagorasPythagoras）、柏柏拉拉图图（PlatoPlato）、欧欧几几里里德德（EuclidEuclid）等等人人都都对对几几何何学学的的研研究究作作出出了了重重大大贡贡献献。特特别别是是柏柏拉拉图图把把逻逻辑辑学学的的思思想想方方法法引引入入几几何何学学，确确立立缜缜密密的的定定义义和和明明晰晰的的公公理理作作为为几几何何学学的的基基础础，而而后后欧欧几几里里德德在在前前人人已已有有几几何何知知识识的的基基础础上上，按按照照严严密密的的逻逻辑辑系系统统编编写写的的几几何何原原本本十十三三卷卷，奠奠定定了了理理论论几几何何（又又称

12、称推推理理几几何何、演演绎绎几几何何、公公理理几几何何、欧欧氏氏几几何何等等）的的基基础础，成成为为历历史史上久负盛名的巨著。上久负盛名的巨著。欣欣赏赏体体会会丰丰富富自自我我史话数学史话数学 几几何何原原本本尽尽管管存存在在公公理理的的不不完完整整，论论证证有有时时求求助助于于直直观观等等缺缺陷陷，但但它它集集古古代代数数学学之之大大成成，论论证证严严密密，影影响响深深远远，所所运运用用的的公公理理化化方方法法对对以以后后数数学学的的发发展展指指出出了了方方向向，以以至至成成为为整整个个人人类类文文明发展史上的里程碑，全人类文化遗产中的瑰宝。明发展史上的里程碑，全人类文化遗产中的瑰宝。欣欣赏

13、赏体体会会丰丰富富自自我我作业布置你或许会说，你或许会说，数学太专业，看着都非常不实用！数学太专业，看着都非常不实用！NoNo，NoNo，NoNo！数学一点都不会不实用。数学一点都不会不实用。反而之：反而之：那数字、那数字、符号符号、字母、字母、式子与图形，、式子与图形，这一个个可爱的小精灵，这一个个可爱的小精灵，在生活中的每个角落都有它们的精彩表演在生活中的每个角落都有它们的精彩表演,令人流连忘返。令人流连忘返。稍稍一想稍稍一想,这一个个可爱的小精灵这一个个可爱的小精灵,就会为你表演出它们与生活最贴切的一面就会为你表演出它们与生活最贴切的一面.这一面上这一面上,你就会发现你就会发现,你甩不开它们你甩不开它们,你也绝对不舍得甩开它们你也绝对不舍得甩开它们.到那时到那时,你就知道你就知道,数学实际上一点也不会不实用数学实际上一点也不会不实用,数学用途很广泛数学用途很广泛,很实用！很实用！祝同学们祝同学们祝同学们祝同学们学习进步学习进步学习进步学习进步!