有理数乘法(1).ppt

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1、2 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3 分钟以前应该记为分钟以前应该记为 。1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm,+2cm,那么向左爬行那么向左爬行2cm2cm应该记为应该记为 。-2cm-2cm-3-3分钟分钟有理数减法法则有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 2 2 个要素要发生变化。个要素要发生变化。1 减减 加加2 数数 相反数相反数（1）2+2+2 。（2）（）（2）+（2）+（2）。你能将以上两个算式写成乘法公式

2、吗？1、经历探索有理数乘法法则的过 程，发展观察、归纳、猜想与验证的能力。2、会进行有理数的乘法运算。3、了解有理数倒数的定义，会求一个数的倒数。如图，有一只蜗牛沿直线如图，有一只蜗牛沿直线 l l 爬行，它现在爬行，它现在的位置恰好在的位置恰好在l l 上的一点上的一点O O。l l002468每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ；3 3分钟以分钟以后记为后记为 。其结果可表为其结果可表为 。右右6 6+2+2cm+3+3分钟分钟（+2+2）（+3+3）=+6=+6问题一：如果蜗牛一直以每分问题一：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度的速度从从O O点向右爬行，点向右爬行，

3、3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处？处？0-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ；3 3分钟以分钟以后记为后记为 。其结果可表为其结果可表为 。-2 2cm+3+3分钟分钟（2 2）（+3+3）=6 6问题二：如果蜗牛一直以每分问题二：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度的速度从从O O点向左爬行，点向左爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处处？问题三：如果蜗牛一直以每分问题三：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向右爬行，现在蜗牛在点右爬行，现在蜗牛在点O O处，处，3 3分钟前它在点分钟前它

4、在点O O的的 边边 cmcm处？处？0左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ；3 3分钟分钟以前记为以前记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。+2 2cm3 3分钟分钟（+2 2）（3 3）=6 6-8-6-4-2问题四：如果蜗牛一直以每分问题四：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向左爬行，现在蜗牛在点左爬行，现在蜗牛在点O O处，处，3 3分钟前它在分钟前它在点点O O 边边 cmcm处？处？0右右6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ；3 3分钟分钟以前记为以前记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 2cm3 3分钟分钟（2

5、 2）（3 3）=+6 62468观察这四个式子：观察这四个式子：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）根据你对有理数乘法的思考，总结填空：根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为数；负数乘负数积为数；正数乘正数积为数；负数乘负数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各因数绝对值的。乘积的绝对值等于各因数绝对值的。正正正正负负负负积积？思考：当一个因数为时，积是多少？思考：当一个因数为时，积是多少？(同号得正同号得正)(异号得负异号得负)如（如（-2）0=03=00有理数乘法法则有理数乘法法则v两数相

6、乘，同号得正，异号得负，并把绝对两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。值相乘。v任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。法则的应用：法则的应用：（5）（3）（7）4=+=15（5 3）=（7 4）=28有理数相乘，先确定积的符号，再确有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。定积的绝对值。例例1 1 计算：计算：（1 1）（）（3 3）9 9（2 2）（）（）（5 5）提示：提示：求解中的步骤求解中的步骤求解中的步骤求解中的步骤 第一步是确定积的符号；第一步是确定积的符号；第一步是确定积的符号；第一步是确定积的符号；第二步是第二步是第二步是第二步是 确定积的绝对值。确定积的绝对值。

7、确定积的绝对值。确定积的绝对值。（1）6 （-9）（3）（）（-6）（-1）（4）（）（-6）0（2）（）（-15）（5）4（6）（7）（）（-12）（-）（8）（）（-2 ）（-）观察上面两题有何特点观察上面两题有何特点?总结总结:有理数中仍然有有理数中仍然有:乘积是乘积是1的两个数的两个数互为倒数互为倒数.数数a(a0)的倒数是什么的倒数是什么?（2）（）（-）（-2）=1解：（解：（1）2=1例2 计算：（1）2；（；（2）(-)(-2).(a0时时,a的倒数是的倒数是 )1 1的倒数为的倒数为-1-1的倒数为的倒数为的倒数为的倒数为-的的倒数为倒数为1 1-1-13 3-3-3-3-3

8、-3-3的倒数为的倒数为-的倒数为的倒数为5 5的倒数为的倒数为-5-5的倒数为的倒数为正数的倒数是正数正数的倒数是正数负数的倒数是负数负数的倒数是负数互为倒数的两个数积为互为倒数的两个数积为1 1倒数的性质1.若若a,b互为倒数，则互为倒数，则ab=1。2.正数的倒数是正数，负数的倒数是负正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。数。3.0没有倒数。没有倒数。4.倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是1和和-1.5.倒数是成对出现的。倒数是成对出现的。求倒数的方法步骤：1.整数整数a(a0)的倒数是的倒数是1 1a.2.求分数的倒数时只要把分数的分求分数的倒数时只要把分数的分子和分母颠倒位置即可

9、子和分母颠倒位置即可.3.求带分数的倒数时要先将其化成求带分数的倒数时要先将其化成假分数假分数.4.求小数的倒数时，要先将其化成求小数的倒数时，要先将其化成分数分数.想一想想一想:三三个或三个以上不等于零的有个或三个以上不等于零的有理数理数相相乘时乘时,如何计算如何计算?例例3 计算：计算：（1）(-4)5（-0.25）（2）解解：（1）原式原式=-（45）（-0.25）=（-20）（-0.25）=+（200.25）=5 （2）原式原式=方方法法提提示示：三三个个有有理理数数相相乘乘，先先把把前前两两个个数相乘，再把所得结果与另一数相乘。数相乘，再把所得结果与另一数相乘。几个有理数相乘，因数都

10、不为几个有理数相乘，因数都不为 0 时，时，积的符号怎样确定？积的符号怎样确定？有一因数为有一因数为 0 时，积时，积是多少？是多少？几个几个不等于零不等于零的数相乘，的数相乘，积的符号积的符号由由负负因数的个数因数的个数决定。决定。当负因数有当负因数有奇数奇数个时，个时，积为负；积为负；当负因数有当负因数有偶数偶数个时，个时，积为正。积为正。议一议：通过本节课的学习，大家有通过本节课的学习，大家有什么收获呢？什么收获呢？已知已知a a、b b互为相反数，互为相反数，c c、d d互为倒数，互为倒数，求求 的值。的值。(1)若若 ab0，则必有，则必有 ()A.a0，b0 B.a0，b0，b0

11、，b0或或a0,b0(2)若若ab=0，则一定有，则一定有()A.a=b=0 B.a,b至少有一个为至少有一个为0 C.a=0 D.a,b最多有一个为最多有一个为0DB(3)(3)一个有理数和它的相反数之积一个有理数和它的相反数之积()()A.A.必为正数必为正数 B.B.必为负数必为负数C.C.一定不大于零一定不大于零 D.D.一定等于一定等于1 1C C(4)0.5(4)0.5与与 互为倒数互为倒数2 2（5）倒数等于它本身的数是）倒数等于它本身的数是1 1（6 6）两个有理数的积为正数，和为负数，）两个有理数的积为正数，和为负数，则这两个有理数（则这两个有理数（）A A、一正一负、一正一负 B B、都是正数、都是正数 C C、都是负数、都是负数 D D、不能确定、不能确定C C