2014光学课第三次习题课.pptx

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1、第三次第三次习题习题课课廖庆2014/12/16干涉&衍射&傅里叶光学&全息术干涉内容回顾：干涉内容回顾：实际光源实际光源扩展性非单色性空间相干性时间相干性分振幅干涉分振幅干涉光波叠加光波叠加干涉叠加条件干涉叠加条件分波前干涉分波前干涉杨氏干涉杨氏干涉其它其它分分波前干涉波前干涉薄膜干涉薄膜干涉迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪扩展光源不同扩展光源不同部分部分发光发光的的独立性独立性发光过程在时间发光过程在时间上的断续性上的断续性相位相位随机性随机性（1）等厚干涉）等厚干涉（2）等倾干涉）等倾干涉多光束干涉及应用衬比度足够高条纹间距合适1、分、分波前干涉波前干涉1S2SD2rPoSl1r杨氏双孔干涉

2、条纹形状：R1R2S1S2回旋双曲面傍轴，等间距平行直条纹。条纹间距：其他分波前干涉：（1）菲涅尔双面镜；（2）菲涅尔双棱镜；（3）洛埃德镜；（4）对切透镜1S2SD2rpoS1rb 光源宽度为b，非相干，均匀。总的干涉场为各个点源的干涉场的非相干叠加。R相干程度（衬比度）与光源宽度和S1、S2的空间位置有关这就是光场的空间相干性。2、光场的空间相干性、光场的空间相干性光源极限光源极限宽度宽度及及极限间隔极限间隔：第一次衬比度降为零的光源宽度为光源的极限宽度光源的极限宽度。如果b确定，能够干涉的S1和S2的距离也有个极限值-极限间隔极限间隔。0称为相干孔径角衬比度公式：空间相干性空间相干性反比

3、反比公式：公式：3、分振幅干涉、分振幅干涉等倾干涉：屏幕上同一条干涉条纹，是由同一倾角的入射光形成的，称此干涉条纹为等倾条等倾条等倾条等倾条纹纹纹纹等厚干涉：薄膜厚度相同处光程差相同，对应同一条干涉条纹。这种干涉称等厚干涉。亮条纹：暗条纹：亮条纹：暗条纹：Eg:楔形薄膜；牛顿环等Eg:厚度均匀薄膜干涉衬比度：相干长度 L0相干时间 0=L0/c2p/k=2/来源于光源发光过程的断续性。4、光场的时间相干性、光场的时间相干性 相干长度（或相干时间）和光波的单色性有关：相干长度（或相干时间）和光波的单色性有关：时间相干性反比例公式时间相干性反比例公式5、多光束干涉、多光束干涉多光束干涉多光束干涉

4、法布里法布里珀罗珀罗干涉仪：干涉仪：反射光光强：反射光光强：透射透射光光强：光光强：（1）峰值位置k：（2）半角宽度k：定义色分辨本领（分辨率）：FP仪的色分辨率：i分辨超精细谱线（3）色分辨率：ii.法布里-珀罗谐振腔的选频功能(正入射)FP腔将入射光的连续宽光谱改变为透射光的准分立谱。（与级次k无关）输入光谱k k+1 输出光谱n2=3.0n2=2.0n2=1.7n2=1.0和1.5n2=1.4n2=1.20.040.030.020.01 00.50.40.30.20.10.05Rn0n1n2d1（空气）（薄膜）（基底）n1n2增反一般正入射6、光学薄膜、光学薄膜衍射内容回顾：衍射内容回顾

5、：惠更斯-菲涅耳原理夫琅禾费衍射菲涅耳衍射单缝衍射方孔衍射圆孔衍射光学仪器的分辨本领周期结构衍射位移-相移定理一维光栅二维光栅三维光栅(x-衍射)光谱仪2dsin =k；布喇格公布喇格公式式微结构单元衍射在夫琅禾费衍射系统中，当一个图像位移时，夫琅禾费衍射场相应有一个相移；说明：对该定理的证明中，隐含了说明：对该定理的证明中，隐含了说明：对该定理的证明中，隐含了说明：对该定理的证明中，隐含了“系统具有空间不变性系统具有空间不变性系统具有空间不变性系统具有空间不变性”。1、位移、位移-相移定理相移定理Nabd=a+b2、一维光栅、一维光栅一维光栅光强分布：主峰位置：k一级闪耀波长相邻槽间光程差二

6、级闪耀波长闪耀光栅：（2 2）沿沿N 的方向入射的方向入射相邻槽间光程差一级闪耀波长在2b方向出现主峰二级闪耀波长在2b方向出现主峰（1 1）沿沿n n的方向入射的方向入射-1.0-0.50.00.5 3、二维周期结构衍射、二维周期结构衍射d2d1衍射结构因子，它决定了衍射主极强的方位角(1，2)。衍射结构因子,它决定了衍射主极强的方位角()。d2d1xz(多层)排间干涉(单层)排内干涉4、三维周期结构衍射、三维周期结构衍射同一晶面内对于所有的d 都要求满足上式，于是：即只有按反射定律反射的射线的强度干涉增强。1、同一晶面的干涉增强：掠射角2、不同晶面之间的干涉增强 当 =2=2d dsins

7、in =k=k 时各层面上的反射光相干加强，形成亮点k级干涉主极大。该式称为布喇格公式。傅里叶变换光学内容回顾：FABCBAC波前变换和相因子分析波前变换和相因子分析余余弦弦光光栅栅的的衍衍射射场场傅傅里里叶叶变变换换光光学学大大意意阿阿贝贝成成像像原原理理与与信信息息处处理理泽泽尼尼克克的的相相衬衬法法实例实例应用应用 级衍射斑的级衍射斑的级衍射斑的级衍射斑的方位角与余方位角与余方位角与余方位角与余弦光栅的空弦光栅的空弦光栅的空弦光栅的空间频率一一间频率一一间频率一一间频率一一对应。对应。对应。对应。物平面物平面像平面像平面频谱面频谱面ffff像面上光强像面上光强的分布和样的分布和样品的相位

8、信品的相位信息相关联。息相关联。透过率函数为：余弦光栅：所有复杂光栅都可看作余弦光栅的叠加(x,y)F F+1-10+1-1最重要的特点：最重要的特点：最重要的特点：最重要的特点：1 1 1 1级衍射斑的方位角与余弦光栅的空间频率一一对应。级衍射斑的方位角与余弦光栅的空间频率一一对应。级衍射斑的方位角与余弦光栅的空间频率一一对应。级衍射斑的方位角与余弦光栅的空间频率一一对应。1、余弦光栅、余弦光栅简单的平面波入射，透射波为k级平面波：傅里叶傅里叶频谱频谱 (Fourier frequency spectrum):方向kx空间频率越高，衍射角越大yxyxF F衍射屏光学图象透镜频谱分析器夫琅禾费

9、衍射场傅里叶频谱面Fourier planespectral spot2、傅里叶变换光学、傅里叶变换光学BACF F 物是一系列不同空间频率的集合。入射光经物平面发生夫琅禾费衍射，在透镜焦面（频谱面）上形成一系列衍射光斑；各衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠加，形成像.ABC3、阿贝成像原理、阿贝成像原理4 4 4 4f f (4(4F F)系统系统系统系统:光光光光物平面物平面像平面像平面频谱面频谱面FFFF傅里叶变换傅里叶变换空间滤波倒置！(x,y)(u,v)(x,y)(-x,-y)(u=Ffx,v=Ffy)(x=Ffu,y=Ffv)4、泽尼特相衬法、泽尼特相衬法 相衬法把样品的相位信息

10、通过一种特殊的滤波器，转化为输出像面上的光强分布，为分析相位型样品提供了一种有效手段。共轴全息H离轴全息激光激光OHROHR光学全息：干涉记录，衍射再现1、本节概念：物是一系列不同空间频率的集合。入射光经物平面发生夫琅禾费衍射，在透镜焦面（频谱面）上形成一系列衍射光斑；各衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠加，形成像.考虑像图片不同颜色区域，预制不同方向的光栅。当用白光照射该预制光栅时，在频谱面将呈现若干组沿不同方向的彩色谱斑。由于不同颜色的光波具有不同的衍射角，可以设置合适的滤波器，得到不同颜色区域相应的颜色信息而滤除其他颜色信息。问题（1）屏上干涉条纹间距是多少？问题（2）屏上能出现多少条

11、纹？（2）屏上两束光重叠区宽度为BC故屏上出现10条干涉条纹。问题（4）若准单色光相干长度lc=1cm，玻片折射率为1.5，当玻璃片至少多 厚时，屏中心处干涉现象消失？（4）当增加的光程等于光的相干长度时，条纹消失，即lc=（n-1）d得到即玻片达2cm时条纹消失。解：（1）中心级次（2）第k级亮环半角宽为问题（3）求该法布里-珀罗腔的色分辨本领和可分辨的最小波长间隔；（5）由 有问：（3）按以上速度移动反射镜，钠黄光产生电信号的拍頻为多少？（钠黄光双线波长为589nm和589.6nm）问题（1）该光栅单元衍射零级的方位角（以入射角为准），并在图上标出；nm7、光信息处理的4F系统如图。在系统

12、的输入平面o上放置一张较大的图片，其振 幅透过率函数为，式中 。现以单色平行光照明图片，光波长为630nm。（1）求变换平面T上所获得的衍射图样的主要特征（衍射斑的方位及相对强度）；（2）求输出平面I上所获得的图像光强度分布；（3）如果用一张黑纸（作为空间滤波器）挡掉零级斑，求输出图像的光强分布，并算出空间频率的具体数值；（4）如果用一张黑纸挡掉上半部分非零级衍射斑，求输出图像的光强分布，并算出空间频率的具体数值。问题（1）求变换平面T上所获得的衍射图样的主要特征（衍射斑的方位及相对强度）；问题（2）求输出平面I上所获得的图像光强度分布；（2）在变换平面不加滤波器的情况下，输出图像等于输入图像绕轴倒置，即输出场的复振幅分布为输出光强分布为问题（3）如果用一张黑纸（作为空间滤波器）挡掉零级斑，求输出图像的光强分布，并算出空间频率的具体数值；（4）此时挡掉的是+1级斑。展开输入平面上的物信息得变换平面上的+1级斑与物信息 相对应，挡掉+1级斑，相当于完全通过系统的物信息成为 此时输出信息为问题（4）如果用一张黑纸挡掉上半部分非零级衍射斑，求输出图像的光强分布，并算出空间频率的具体数值。输出图像的光强分布为除了直流成分外，其交变成分的空间频率为谢谢各位！谢谢各位！