1.2 离散型随机变量的期望与方差.ppt

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1、子曰：三人行，必有我师焉子曰：三人行，必有我师焉.诚蒙各位光临指导，望不啬赐教诚蒙各位光临指导，望不啬赐教.知识回顾知识回顾 例例:某射手射击所得环数某射手射击所得环数 的分布列如下：的分布列如下：45678910P0.02 0.040.060.090.280.29 0.22(1)=4,5,10时时,表示什么含义表示什么含义?(2)P=0.02,0.02,0.22分别表示什么含义分别表示什么含义?(3)这个表格反映了什么这个表格反映了什么?(4)P的值有什么关系的值有什么关系?（1）离散型随机变量的分布列的概念、性质）离散型随机变量的分布列的概念、性质（2）离散型随机变量服从二项分布的概念、例

2、子）离散型随机变量服从二项分布的概念、例子 1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差眉县城关中学眉县城关中学执教执教 杨乃林杨乃林1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差问题引入问题引入(1)每年的每

3、年的6月月5日是什么节日日是什么节日?监测环境的重要数据是什么监测环境的重要数据是什么?(2)如果你是一名射击教练如果你是一名射击教练,怎样为怎样为08奥运选拔参赛选手奥运选拔参赛选手?(3)股市评论员用什么数据评价当天的股市状况股市评论员用什么数据评价当天的股市状况?(4)怎样评价两个班级学生的一次考试的成绩状况怎样评价两个班级学生的一次考试的成绩状况?例例11.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差45678910P0.02 0.040.060.090.280.29 0.22能否根据分布列估计射手能否根据分布列估计射手n 次射击的平均环数？次射击的平均环数？在在n 次射击

4、中，预计有大约：次射击中，预计有大约：次得次得4环，环，次得次得5环，环，次得次得10环环n 次射击的总环数约等于次射击的总环数约等于n 次射击的平均环数约等于次射击的平均环数约等于例例 2 2 某射手射击所得环数某射手射击所得环数 的分布列如下：的分布列如下：1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差新授课新授课一般地，若离散型随机变量一般地，若离散型随机变量 的概率分布为的概率分布为 则称则称为为 的的数学期望数学期望或平均数、均值，数学期望又简称为或平均数、均值，数学期望又简称为期望期望1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差新授课新授课则称则称若若

5、 ，其中，其中a，b b 常数，则常数，则 的分布列为的分布列为 即即1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差例题讲解例题讲解 例例1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球一次的得，求他罚球一次的得分分 的期望的期望解：因为解：因为 ，所以，所以1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差例题讲解例题讲解例例2、随机抛掷一个骰子，求所得骰子的点数、随机抛掷一个骰子，求所得骰子的点数 的期望的期望解：投掷骰子所得点数解：投掷骰子

6、所得点数 的概率分布为的概率分布为654321所以所以1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差例题讲解例题讲解 例例3、有一批数量很大的产品，其次品率是、有一批数量很大的产品，其次品率是15%对这批产对这批产品进行抽查，每次抽出品进行抽查，每次抽出1件，如果抽出次品，则抽查终止，否则件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但每次抽查次数最多不超过继续抽查，直到抽出次品，但每次抽查次数最多不超过10次次求抽查次数求抽查次数 的期望（结果保留三个有效数字）的期望（结果保留三个有效数字）解：抽查次数解：抽查次数 取取110的整数，从这批数量很大的产品中的整数，从

7、这批数量很大的产品中每次抽取一件检查的试验可以认为是彼此独立的，取次品的概每次抽取一件检查的试验可以认为是彼此独立的，取次品的概率是率是0.15，取正品的概率是，取正品的概率是0.85，前，前k-1次次取出正品而第取出正品而第k 次次（k=1,29)取出次品的概率取出次品的概率需要抽查需要抽查10 次即前次即前9次取出的都是正品的概率是次取出的都是正品的概率是1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差由此可得由此可得 的概率的分布列：的概率的分布列：0.23160.04090.04810.05660.06660.07830.0920.10840.12750.15P10987654321可得可得 的期望的期望.3.5.5.351.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差例题讲解例题讲解例例4、证明：服从二项分布、证明：服从二项分布 的随机变量的期望的随机变量的期望所以，所以，证明：证明：1.2 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差课堂小结课堂小结2服从二项分布的随机变量的数学期望服从二项分布的随机变量的数学期望.1随机变量的数学期望的意义及其求法；随机变量的数学期望的意义及其求法；作业：作业：习题习题1.2 1、4、5、6 练习：练习：课堂后练习：课堂后练习：16